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微观经济学
需求的价格弹性
楼主
shixinjj
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2009-09-21
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已解决
在曼昆经济学原理弹性及应用那章,有这样一句话,但需求的价格弹性缺乏弹性时,提高价格,可以使得总收益增加。用经济学是可以解释的,那么,我们可不可以用数学方法来证明它呢?请大家指点!
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Stieltjes
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可以这样通过数学来证明:R:总收益 P:价格 Q:需求量,是价格P的函数 e:需求量Q的价格弹性 由于: R=Q(P)*P, dR/dP=P*dQ/dP+Q=Q(P/Q*dQ/dP+1)=Q*(1+e)=Q*(1-|e|) 所以,当弹性小于1时,dR/dP>0,也就是说此时总收益随着价格的升高而增加。
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沙发
Stieltjes
2009-9-21 23:46:14
可以这样通过数学来证明:R:总收益
P:价格
Q:需求量,是价格P的函数
e:需求量Q的价格弹性
由于:
R=Q(P)*P,
dR/dP=P*dQ/dP+Q=Q(P/Q*dQ/dP+1)=Q*(1+e)=Q*(1-|e|)
所以,当弹性小于1时,dR/dP>0,也就是说此时总收益随着价格的升高而增加。
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藤椅
平南牛三
2009-9-22 00:12:53
单价提高了,数量变化微笑,总收入提高,总收益当然提高啦~~~
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板凳
shixinjj
2009-9-22 22:35:36
的确是这样的,但是,用数学方法怎样来证明它成立呢?
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报纸
太极千里
2009-9-23 00:04:07
缺乏弹性那么数量变化就微小,在价格上升的情况下,总收益就上升
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地板
shixinjj
2009-9-23 21:53:33
恩,这种方法不错,利用函数的导数来证明递增即可。我当时是想通过差量比较来证明的,可是做不出来。谢谢你啊!
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7楼
高手来也
2009-9-23 22:11:03
微观理论数学证明貌似大多都是导数微分推导的
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8楼
shixinjj
2009-9-27 22:48:53
7#
高手来也
是啊!用数学方法来解释,使我们更清晰。
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