鲁丁的三本书都是名著。
1.Principles of Mathematical Analysis(baby rudin)
2.Real and Complex Analysis(adult rudin)
3.Functional Analysis
就我个人的体会,这三本书跟国内的同名教材难度差距相当大,起点、深度远高于国内教材。
具体表现:
1. 第一本上来就给你来点集拓扑(chapter 2 Basic topology),而这些一般是在国内“实变函数”(以江泽坚版为例)教材上的,数学分析(以复旦陈继修版)是没有的。
2.Adult Rudin的实分析直接建立在抽象测度的基础上,而在国内“实变函数”中较简单的教材建立在L2空间(夏道行版),一般建立在Rn空间(江泽坚版)。
3.第三本没看过,不敢评论。