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求助:随机变量Logistic函数的数学期望值
fwu811
6503 7
2010-01-23
LOGISTIC函数Y=1/(1+exp(X)), 自变量X服从正态分布, 即 X ~N(mu, sigma), 求期望值E(Y)

这个函数我积分不出来,请高手告之结果解析式,谢谢!.
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chinaz
2010-1-23 04:03:34
没记错的话，函数应该是 exp(x)/(1+exp(x))吧
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moorise
2010-1-23 04:59:56
如果 X ~N(1, sigma)的话，那么答案应该是1/2吧
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fwu811
2010-1-25 16:12:21
2# chinaz


如果是这个的话,那么又如何积分呢?谢谢!
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fwu811
2010-1-25 16:14:10
3# moorise


这个结果如何得到的呢? 谢谢!
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fwu811
2010-1-26 23:54:20
这个问题还是我来结束吧,没有准确的解析式,但可以利用Crooks(2009)的公式(见附件)做近似计算,效果很好.
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