假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X^2+Y^2,张某收入为55元，X和Y价格分别为PX=2元，PY=5元。若某工会愿意接纳张某为会员，会费100元，但是i张某可以价格的一半购买X商品，那么张某是否应该加入该工会？

希望各位师兄师姐能帮帮忙，告诉我应如何考虑。谢谢了。