相反，我们通过系统地评估在控制变量中选择排名靠前的参数的各种组合的结果，从排名中确定了影响参数的数量。为了确保从排名靠前的参数中选择一个子集，不会丢失任何显著的模型交互作用，我们进行了两组拉丁超立方体抽样实验。在第一组实验中，我们多次运行FeliX，只改变顶级参数的子集，在第二组实验中改变所有参数，检查两组产生的控制变量之间的相关性。这导致我们确定了60个有影响的参数，并将其用作FeliX的路径驱动因素（表S2；数据S2）。选择的影响参数是我们的路径驱动因素，如图S10所示。数据S2中提供了实现的细节，其结果如图S12所示。2.3. 根据路径说明校准FeliX：为了定义符合SSP的路径，我们在SSP和我们的路径说明的假设下校准了FeliX中确定的驱动因素（而不是使用预先确定的GDP和人口预测作为模型输入），并与相应RCP的预测辐射强迫水平保持一致。基于人口、经济增长和教育程度的定量预测，使用正式的人口和经济模型（图S13），校准了路径（31）的基本社会经济驱动因素。我们在Vensim中使用了带回报（即目标）函数的Powell算法，以优化路径驱动因素，从而匹配每个SSP下正式人口和经济模型的人口、经济增长和教育程度预测。

收益定义为模型输出变量之间的加权差() 以及同一输出变量的定量SSP估计() 在每个时间步    在每个SSP下  . 对于每个输出变量, 权重因子    用于归一化不同单位的模型参数的影响。支付函数 然后按照方程式1计算。     方程式1受制于：      哪里,  ,  和  分别表示社会经济驱动因素（与人口、经济和教育相关）、驱动因素指数和校准驱动因素的变化空间。在每个SSP下，FeliX的社会经济驱动因素的校准涉及1000次迭代，共5次启动，其中搜索从不同的初始化重新开始，以避免局部极小值，因此每个路径校准的最大模拟量为5000。为了校准与能源和气候、土地利用、食品和饮食相关的路径驱动因素，我们根据SSP说明和相关RCP辐射强迫水平改变了默认（一切照旧）值7。数据S2包括详细的定量模型参数定义、单位和假设。3.4. 项目路径并与其他IAM预测进行验证：使用校准的路径驱动因素，我们预测了人口、教育、经济、能源、土地、食品和气候的未来发展，并将其与其他研究机构的预测以及原始SSP数据库（37）中报告的综合评估模型进行了对比。

考虑到路径驱动器校准中固有的不确定性，我们考虑了驱动器校准值中的参数不确定性，并将投影包络线（而非单个指示线）与其他IAM进行了比较。为了为每个路径创建合理预测的封套，我们使用拉丁超立方体抽样从所有驱动因素的参数不确定性空间中随机抽样，为五条路径中的每一条创建10000个实现（模型预测）。图1和图S4描述了我们的模拟路径，并将其与其他IAM的预测进行了比较。3.可持续发展目标的实施可持续发展目标框架包括17项目标和231项独特指标，用于衡量实现169项目标的进展情况。在这里，我们解释了我们如何通过选择和建模指标子集、根据所选指标设定基于科学的目标，以及在指标和目标层面衡量实现目标的进展，在FeliX实施可持续发展目标（图S3）。3.1. FeliX中的可持续发展目标模型指标：我们根据三个标准从联合国统计委员会（UNSC）和其他来源（如经合组织、世卫组织、粮农组织、世界银行）选择了36个与可持续发展目标相关的指标。首先，我们考察了衡量可持续发展目标进展的潜在产出指标的全球相关性（可持续发展目标适用性）。其次，我们评估了FeliX量化SDG指标（模型保真度）的能力。对于FeliX中不存在的指标，我们要么从结构上推进模型，要么选择代理。例如，我们没有包括生物多样性保护的官方指标，如红名单指数，因为FeliX没有提供所需的数据。相反，我们将平均物种丰富度作为生物多样性的替代指标（22）。

第三，我们确保所选指标符合量化绩效阈值的规定，以衡量实现可持续发展目标的进展（目标相关性）。我们没有包括FeliX可以预测的指标，例如“男性或女性人口”，这些指标无法从实现可持续发展目标的进展方面进行有意义的解释。全球可持续发展目标指标框架中通过这三项标准的所有指标都在模型中实施（图S3）。关于计算模型中指标值的方法的信息，见补充文本中的等式4至39。3.2.  为建模指标设定有时限的、科学驱动的目标：成功评估可持续发展目标的进展需要对目标进行科学驱动的特征描述，并量化可以指导有效决策的进展。我们使用混合方法为每个指标定义了九个不同的目标，以确认每个目标的不确定性以及SDG评估对目标规范的高度敏感性。首先，我们在选定的指标中设定了三个目标水平：弱、中等和雄心勃勃。在每个层面上，我们还设定了三个有时限的目标，以衡量2030年、2050年和2100年的进展情况。我们根据决策树（38）（图S3）确定了这些目标年的雄心勃勃的目标水平。首先，我们使用官方SDG框架中明确反映的可用数量阈值（SDG绝对阈值）来设定目标（3个指标）。例如，可持续发展目标8表示“GDP至少增长7%”，这可以转化为“人均GDP”指标增长率的具体目标。第二，如果SDG框架中没有提到明确的目标，我们会使用技术优化来设定目标（27项指标）。

我们使用了其他科学期刊文章、全球报告（34、38）和在线数据库（37）中确定的相关目标。例如，我们使用IPCC的辐射强迫水平将全球温度保持在1.5°C以下，作为“辐射强迫”指标的目标水平。数据S2中提供了用于设定技术最佳目标的来源以及每个目标值的理由。第三，只要SDG绝对阈值和技术最优值不适用，我们就遵循2030年议程的“不让任何人掉队”原则，并使用历史记录数据（5项指标）根据基准年表现最佳国家的平均状态设定目标。在这里，FeliX计算的全球平均水平预计将达到当前表现最好的国家的水平。在选择表现最好的国家时，我们从列表中删除了异常值，以减少计算中的偏差。例如，一个农业可耕地有限的小国的化肥施用水平可能非常低。因此，在计算“粮食和农业磷平衡”指标的目标时，将该国列为表现最佳的国家，可能会误导对全球粮食生产贡献较大的大国。在国家一级没有绩效数据的情况下，我们使用区域数据（如经合组织、大陆）。第四，在没有任何相关目标的情况下，我们名义上根据历史数据（全球改善）（1个指标）设定了基准年内指标值与世界平均水平成比例的改善目标。例如，“农业二氧化碳排放总量”是一个指标，在最初的可持续发展目标中没有提到绝对阈值，在其他研究中也没有提到技术优化。

这一指标的价值也对一国农业部门的规模敏感。因此，不让任何人落后，也不让表现最好的平均水平成为一个有意义的目标。在这种情况下，我们使用全球改善水平作为指标的目标。根据数据的可用性，不同指标的改进基准年可能有所不同。根据基准年值的改善率，根据具体情况决定每个指标的改善率，其范围在全球平均水平的5%改善（例如，减少土地使用产生的二氧化碳排放）到50%改善（例如，减少煤炭产量）之间，作为2030年的宏伟目标。SSP的其他基于模型的预测也提供了减少或增加百分比的信息，以设定一个足够雄心勃勃的改善率，以超越当前趋势，同时仍然可以实现。对于中等和较弱的目标水平（在所有三个目标年中），我们假设中等和较弱的目标水平表明，从2015年的基准年值开始，朝着雄心勃勃的目标取得了50%和25%的进展，但文献中已有中等和较弱目标的指标除外（例如，二氧化碳排放的辐射强迫）。表S1列出了所有模拟指标在2030年、2050年和2100年的弱、中等和雄心勃勃水平的目标值，数据S2解释了设定目标的合理性。3.3. 衡量实现目标的进展：我们用不同的尺度和计量单位对指标进行标准化，以确保可比性和一致的解释。

对于每个目标水平（即较弱、中等、雄心勃勃）和每个目标年（即2030年、2050年、2100年），我们将指标值标准化，以代表绩效与目标实现情况，范围介于0%（无进展或偏离目标）和100%（达到或超过目标）之间。值越高表示性能越好，100之间的差距表示实现目标所需的距离。低于0分和高于100分分别被解释为世界9从现状开始恶化，并超过目标水平。根据方程式2中的重标度公式对指标值进行归一化。    方程式2在哪里 是指示器的计算标准化值 进球不足,   是指标的模型估计 在单个投影中， 是2015年的基准年（FeliX）值，以及 是某一年的指标目标水平（数据S2）。然后，我们将标准化指标值汇总成一个指数分数，以代表全球在实现各项可持续发展目标方面取得的进展（方程式3）。  方程式3其中 可持续发展目标是什么 和 是目标下的模拟指标数量. 该指数及其方法采用了全球监测可持续发展目标进展中使用的类似指数（38）。我们使用算术平均值，并在每个目标的指标中采用同等权重的规范性假设，以配合全球努力，平等对待所有指标，仅在进展滞后时优先考虑指标。这还假设不太可能就可持续发展目标指标的优先事项达成共识。根据指标层面的标准化值和目标层面的综合指数，我们衡量了世界在四个层面实现目标的进展情况。

按计划进展表明，进展极有可能实现（或超过）全球可持续性目标（即指标和目标级别的目标实现）≥100%).  改善表明朝着目标和指标级别的目标有积极的趋势，但不太可能实现这些目标，因此仍然存在挑战（即目标实现率在50%到100%之间）。停滞不前表明绩效符合当前趋势，实现目标的可能性很小，仍然存在重大挑战（即目标实现率在0%到50%之间）。错误的方向意味着恶化的趋势（即≤0%). 4.路径SDG评估我们通过探索性集成建模，从建模指标和实现SDG目标的进展方面评估了五条路径（13）。在评估跨越可持续发展目标的路径时，我们模拟了50000个世界实现情况（每个路径10000个模型评估），以捕捉可能的进展，以应对路径特征的不确定性以及进展对指标数量和目标水平的敏感性。然后，我们根据模拟实现的百分比来解释每个路径在不确定性下的性能。我们的评估分为四个步骤。首先，我们最初在指标水平上观察了模拟路径在一段时间内对目标的表现（图S6），以调查目标的雄心和可实现性。在这里，我们分析了每个模拟路径（及其实现）下与三个时间步（即2030年、2050年、2100年）目标相关的模拟指标的预测值（以实际计量单位表示）。

其次，我们分析了每个模拟路径下预测指标（2030年、2050年和2100年）的标准值，以衡量和比较所有目标的进展情况，并与单个单位一致（即与目标的差距百分比）（图2）。第三，我们将指标的标准化值与目标进行了汇总，并在目标层面上衡量了每个途径下的总体进展，以说明每个可持续发展目标下的多个建模目标之间可能存在的协同效应和权衡（图3）。第四，10通过对pathway在各个目标和指标以及一段时间内的表现进行比较，我们确定了21世纪最有希望的途径（即绿色复苏）。5.关键切入点识别基于有影响力的模型参数，确定了启动可持续发展转型所需的关键切入点，作为全球敏感性分析结果中路径变化的未来驱动因素（图S10）。然后，假设SSP2-4.5为参考情景，我们描述了偏离正常业务轨迹以实现绿色复苏所需的这些入口点的变化幅度（图4）。值得注意的是，在所有入口点，根据代表参考场景的内容，偏离绿色复苏所需的变化规模可能会有所不同。此处的量化变化量表基于与当前正常业务轨迹（SSP2-4.5）的偏差，而假设其他路径为参考场景（如Rogelj等人的SSP3和SSP5）。

（21））会导致更大的偏差。11补充文本谷物产量按公式4计算。   方程式4在哪里 是专门用于粮食生产的每公顷已收获农田的年谷物产量（千克/年1ha-1）， 是每种作物的作物产量（吨公顷-1年-1），是施肥、管理实践、取水和气候变化对农业土地肥力影响的函数，以及 是收获面积（公顷）。植物性食物供应量的计算方法如式5所示。   方程式5在哪里 是指每人每天的工厂产品年总产量， 是食物类型的总热量供应,  是植物性食品类别，包括豆类、谷物、蔬菜、水果、根和其他植物产品（油料作物、糖料作物和坚果）， 是每年的总人口规模， 表示单位换算系数（Mkcal到kcal），以及 是一年中的天数。动物性食物供应量的计算方法如方程式6所示。   方程式6在哪里 是指每人每天的动物性食品（不包括海产品）年总产量， 是食物类型的总热量供应,  是以动物为基础的食品，包括以牧场为基础的肉类（牛肉、绵羊和山羊）和以作物为基础的肉类（家禽和猪肉）、鸡蛋和奶制品， 是每年的总人口规模， 表示单位换算系数（Mkcal到kcal），以及 是一年中的天数。

总食物供应量按公式7计算。  等式7在哪里 是指每年每人每天的植物和肉类食品总产量， 是指每人每天的工厂产品年总产量，以及 指每人每天的动物性食品（不包括海产品）年总产量。农业用地占总用地的比例按公式8计算。    等式8在哪里 指分配给特定土地用途的土地与总可用土地的比率， 表示农业用地（即永久性作物、永久性草地和牧场、耕地），以及 是农业用地开发率， 是砍伐农田， 是农业用地向城市用地的转化率， 是农业用地造林， 是农业用地侵蚀率，  是所有类型土地利用（即农业、森林、城市和工业以及其他土地利用）的总土地面积。12牧场指标的计算如等式9所示。   等式9在哪里 是指分配给永久牧场和草地的土地面积（百万公顷）， 是指农业用地的总面积， 是指农田中草地和牧场的百分比，以及 表示单位换算系数（百万公顷）。总耕地指标的计算方法如式10所示。     方程式10在哪里 是分配给能源和粮食（及饲料）作物的土地面积（百万公顷）， 是指农业用地的总面积， 是永久性作物占农业用地的百分比， 是农业用地的可耕地比例，以及 表示单位换算系数（百万公顷）。

预期寿命按公式11计算。    方程式11在哪里 是人口的平均预期寿命（年）， 是预期寿命和寿命的参考正常值s是食物、健康和气候风险的终身乘数。青少年生育率按公式12计算。   方程式12在哪里 是指15-19岁女性每1000人生育的数量， 是青少年生育率分数，  是总生育率，是GDP和教育的函数，以及 是青少年的生殖寿命。人类发展指数的计算方法如等式13所示。   等式13在哪里  UNDP人类发展指数是否代表收入、健康、教育繁荣的成就，其价值是否代表人类能力和可持续福祉（%）， 是健康指数， 是收入指数，以及 是教育指数。平均受教育年限按公式14计算。 等式14在哪里 是人口（年）中小学、中学和高等教育（合计）的平均完成年数，是整个过程的总持续时间 教育水平（人年），  表示三个小学、中学和高等教育水平，  人口规模是否与性别有关 和年龄组,  表示男性和女性，以及 表示年龄组。

受过高等教育的25至34岁人口按公式15计算。  方程式15在哪里 是25-34岁之间完成高等教育的人口百分比， 高等教育毕业生的性别比例是多少 和年龄组,  表示男性和女性，以及 表示25至34岁的年龄组。高等教育中男女入学率的计算方法如等式16所示。方程式16其中  是高等教育中男女毕业率的百分比， 女性高等教育毕业率，以及 指男性高等教育毕业率。可再生能源供应份额的计算如等式17所示。 等式17在哪里 是可再生能源供应占能源总产量的百分比， 能源生产是否来源于能源,  表示三种生物质、太阳能和风能可再生能源，以及 是指化石能源和可再生能源的总发电量。太阳能生产指标按公式18计算。   方程式18在哪里 太阳能发电量（EJ 1年）是否受到 这是基于太阳辐射、太阳能转换效率系数和可用装机容量的太阳能发电量（最大容量）， 这是基于太阳能市场份额的太阳能能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。

风能生产指标按公式19计算。   等式19在哪里 是风力发电（EJ 1年），受 这是基于每平方米平均容量、风容量系数乘数和风装机容量的风力发电量（最大容量）， 这是基于风能在总需求中的市场份额对风能的能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。生物质能生产指标按公式20计算。   方程式2014哪里  是指生物量产生的能量（EJ第1年），受 这是生物量可能产生的能量（最大容量）， 这是基于生物质在总需求中的市场份额的能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。产油量指标的计算公式如式21所示。   方程式21在哪里 石油的能源生产（EJ 1年）受到以下因素的限制： 这是基于资源可用性、投资和技术改进的石油能源生产（最大产能）， 这是基于石油在总需求中的市场份额对石油的能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。煤炭生产指标按公式22计算。   方程式22在哪里 是指煤炭的能源生产（EJ 1年），其受到以下因素的限制： 这是基于资源可用性、投资和技术改进的煤炭能源生产（最大产能）， 这是基于煤炭在总需求中的市场份额对煤炭的能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。

天然气产量指标的计算公式如式23所示。   方程式23在哪里 是由天然气产生的能源（EJ 1年），受 这是基于资源可用性、投资和技术改进的天然气能源生产（最大产能）， 这是基于天然气在总需求中的市场份额对天然气的能源需求。 也是单位换算系数（EJ Mtoe-1）。GWP的能量强度按公式24计算。 方程式24在哪里 是指单位GWP生产的能源消耗（MJ$-1），表明生产一单位经济产出所用的能源量（较低的比率意味着生产一单位产出所用的能源较少）， 是可再生能源和化石资源的总能源产量， 是世界总产值 是单位换算系数（MJ Mtoe-1）。人均GWP按公式25计算。       等式25在哪里  是世界总产值（1年1000美元），  是基于技术和资本变化的参考经济产出， 是气候变化对经济的净影响， 生物多样性对经济的影响，以及 是单位换算系数（$1000）。按方程式26计算每GWP的15 CO2排放量。  方程式26在哪里 人类产生的二氧化碳排放源于每GWP燃烧化石的排放量（kgCO2$-1）， 是化石能源的二氧化碳排放总量， 是世界总产值 是单位换算系数（千克-吨-1）。

农业食品氮生产足迹的计算方法如等式27所示。   等式27在哪里  是指通过农业中的商业应用和施用肥料每年人均累积的总活性氮（kg/年/1人/1）， 是反硝化速率， 是浸出率和径流率， 是单位换算系数（千克-吨-1），以及 是总人口规模。农业中的氮肥使用量按公式28计算。        等式28在哪里 是农业上的商业氮肥施用（1年1000吨）， 是2010年的参考氮消耗量， 是收入对肥料使用的影响， 是技术对肥料消耗的影响， 土地可用性对肥料使用的影响，以及 是单位换算系数（1000吨-1）。农业中的磷肥使用量按公式29计算。     等式29在哪里 是商业性磷肥在农业上的应用（1年1000吨）， 是用于农业的商业P2O5应用，  是P2O5到P的转换系数 是单位换算系数（1000吨-1）。大气CO2浓度的计算公式如式30所示。  方程式30在哪里 是大气中的二氧化碳浓度（ppm）， 是根据生物量到大气的通量、腐殖质到大气的通量以及大气到生物量到海洋的总碳排放通量计算得出的大气中的碳， 和 是单位换算系数。

AFOLU的CO2总排放量按公式31计算。    方程式31在哪里 是农业和土地利用变化产生的CO2总排放量（Gt CO2第1年）， 是农业的碳排放总量， 森林土地利用变化产生的碳排放总量，以及 是单位换算系数。化石能源的二氧化碳排放量按公式32计算。  方程式32在哪里 是化石能源生产产生的二氧化碳总排放量（Gt CO2第1年）， 是化石能源的总碳排放量，以及 是单位换算系数。二氧化碳总排放量按公式33计算。  等式33在哪里 是二氧化碳排放总量， 是农业和土地利用变化产生的二氧化碳排放总量， 是化石能源的二氧化碳排放总量， 是可再生能源的二氧化碳总排放量，以及 是总人口规模。总辐射力的计算如等式34所示。   等式34在哪里 地球吸收的太阳光与所有温室气体辐射回太空的能量之差（W m-2）， 是模型中内生计算的二氧化碳辐射强迫，是来自温室气体的辐射强迫 从外部数据库在模型中读取 表示CH4、N2O、HFC和“其他”。CO2辐射强迫的计算公式如式35所示。  方程式35在哪里 辐射强迫是由二氧化碳排放（W m-2）引起的吗， 是二氧化碳辐射强迫系数，  大气中随时都有碳，以及 是大气中的前工业碳。

前工业化时期的温度变化如方程式36所示。方程式36在哪里 是前工业时代的全球年平均温度变化（摄氏度）， 是大气和上层海洋中的热量 是大气和上层海洋的热容。森林与土地总面积之比按公式37计算。 方程式37哪里 是森林占陆地总面积的百分比， 是林地面积的大小，以及 是总可用土地的大小。林地指标按公式38计算。      等式3817其中 是林地面积的大小（百万公顷）， 农田造林， 是从其他土地上造林， 是砍伐农田， 砍伐城市土地，以及 是单位换算系数（百万公顷）。平均物种丰度的计算方法如等式39所示。  等式39在哪里 是原始物种相对于其在未受干扰生态系统中的丰度的平均丰度（%）， 是物种再生率，以及 是物种灭绝率。18图S1。

全球路径下基于模型的可持续发展目标评估的方法步骤。构建路径叙事识别路径驱动因素根据五个SSP-RCP组合，为社会经济和环境驱动因素制定五个定性假设。通过全局敏感性分析，确定FeliX中60个重要的模型参数（即路径驱动因素）用于叙事。校准路径驱动程序校准 在五路径（SSP-RCP）叙事的假设下，社会经济、能源和气候、土地利用以及食品和饮食情景驱动因素。验证模拟路径用20个控制变量的其他IAM的SSP-RCP预测验证模拟路径预测。模型SDG指标设定指标目标模型范围内FeliX 8个可持续发展目标的36个可持续发展目标指标。根据最初的可持续发展目标框架、基于科学的指标，为每个指标确定9个目标值（3个目标水平x 3个目标年），衡量进展（指标级别）正常化目标介于0%和100%之间，并计算从2015年开始的距离以及实现目标的差距。衡量进展（目标水平）将指标的标准化值汇总为SDG指数，并在0%到100%之间的目标水平上衡量进展。路径构建DG实施路径SDG评估探索不确定性下的路径x SDG相互作用根据每个指标的目标评估50000条路径的实现情况，并在每个SDG中汇总。评估路径在不确定情况下实现目标的比较绩效。阐述实现2030年后可持续发展目标所需的变革根据表现最佳的路径与正常业务的偏离，描述2030年后的变革。19图S2。FeliX模型概述。

灰色阴影框代表FeliX中的不同部门模块。方形和三角形标记显示了SDG指标和路径驱动因素在模型中的实施位置。标记颜色与相应的SDG颜色一致*食品类别包括动物产品，包括以作物为基础的肉类（家禽和猪肉）、以牧场为基础的肉类（牛肉、绵羊和山羊）、乳制品和鸡蛋，以及以植物为基础的产品供应，包括谷物、豆类、油料作物、蔬菜、根和水果。+化石燃料包括煤、天然气和石油能源包括化石能源和可再生能源（太阳能、风能、生物质能）。