一个自编的经济学建模小案例

--写给授课本科学生希望有助于同学们理解经济学建模及其意义

2025.5.10

初学经济学原理的同学，对经济学模型及其意义往往难以理解。今天老师用一个小案例来帮助同学们。

经济学模型是对经济现象背后的“本质性关系”进行地图式结构化的描绘，以帮助人们提升理解经济现象、解决经济问题的能力。

经济学模型可以有文字描述的、有图形化的（经济学常用几何图式）、数学化的（如函数方程或方程组），越是数学化越能定量分析与检验。

经济学模型总是针对问题来建构的。

下面就提出一个问题“为什么雇员的大部分人大多愿意采用工资制、而不愿意采用利润分红、纯收入（即收入减外购中间投入成本）提成来获得劳动报酬呢？或者说，雇员阶层为什么主要的收入是来自工资、而不是来自利润分红或纯收入提成呢？”

对这个问题的解释，可以从各个角度提出不同的理论解释，例如雇员承担风险的能力弱、例如雇员大多属于风险规避性人格，所以老板是风险承担者---分红利润取得收益；例如老板希望通过剩余索取（剩余即利润）来“剥削”雇员---如企业的要素协作力贡献归老板；例如公义激励的需要---即担负管理企业责任拥有资源支配权的“集权者”必须采取“剩余索取”分配方式（即分粥的人必须分最后一碗粥、否则就会出现分配不公），等。这些不同的理论解释都可以进行经济学建模，确实也有相应的理论学说。

但是，好的模型具有逻辑简洁、层次清晰、涵盖面广（能把各种学说纳入模型的包容度大）、具有可证伪性、假设更符合实际等优点。下面老师试图借用经济学常用的供求均衡模型来建构解释上面雇员收入方式问题的模型，模型总是先以假设来呈现。

第一，假设雇员的收入中采用（利润分红或纯收入分成比例πt）（即πt=1-Wt---工资报酬的比例）是劳资双方市场竞争的结果；

第二，假设雇员对其收入中采用利润分红或纯收入提成的比例（πt）的需求意愿与其对资方的信息对称性能力（ICL）成反比；

第三，假设资方对雇员收入中采用（πt）的供给意愿与资方对雇员的信息对称性能力（ICK）成正比。

下面对模型的假设一一做一说明。

假设2的说明：雇员对资方的信息对称性能力（ICL），可以用雇员对资方的信息督察劳动的边际贡献来衡量，由于雇员对资方拥有的信息优势越大就越需要更高的边际信息督察劳动投入，即其信息督察劳动的边际报酬是递减的（这个假设是基于信息搜寻的预期边际收益递减的道理，有个比喻可以帮助我们理解这个道理，即人们进入一个森林---但不能回头---去砍一颗最大的树，寻找越久就越劳累，于是，砍到最大一棵树的可能性不变的情况下，同样劳累程度的预期回报---一颗大树的预期几率---就越小。），于是，雇员（ICL）越大、对（πt）的边际意愿越低；假设雇员在一定的时空内这个边际信息督察劳动的“生产函数”是固定已知；那么，（πt）的需求意愿函数D（πt）=F(ICK)是固定的，且其一阶导数D（πt）/是负的。

假设3的说明，资方对雇员的信息对称性能力（ICK）为什么与（πt）成正比呢？这是因为真正良好的激励是不仅要按贡献分配正报酬、也要承担负报酬即亏损风险---工资制承受风险不及时甚至短期内与风险不挂钩、这不公平，因为制度的合理性具有报酬递增性---这个假设符合历史进步的现实，因此，资方对雇员的信息对称性能力（ICK）为什么与（πt）的假设是基于这种激励公正性具有报酬递增性的信念；此外，本模型还暗含假设是老板是希望做大蛋糕来取得更多收入的长远利益追求者而不是短期“剥削者”、且我们的模型不需要假设老板是风险爱好者---这个暗含的假设比资方不是风险规避者的传统假设更符合实际；因此，老板越是清楚每个岗位上员工的贡献越是愿意采用各种形式的利润分红或纯收入分成的办法给员工分配报酬。在一定时空内，老板对员工的信息督察“制度之生产函数”是固定的，其S（πt）=f(ICK)是固定的，且一阶导数S（πt）/是正的。

假设1的解释：供求方程的解就是均衡πt以及劳资双方的信息督察能力投入IC均衡水平。前面讲的能力，因为实际上是与建设能力的投入正相关的，所以，这里就直接替换概念了。

对比现实情况，例如，那些雇员对资方信息督察较容易以及资方对雇员信息督察也较容易的产业、岗位上，就具有更高比例的（πt）形式，这说明现实是支持我们模型假设的。例如，营销岗位，因为销售收入这个工作绩效比较显而易见，劳资双方都同意采用更高比例的收入提成形式；再例如，据说，张五常的租佃论也持有信息披露技术对地租是采用固定地租还是分成地租具有决定性影响的观点。

因此，有了老师建构的这个劳动者报酬形式供求均衡模型后，我们就可以对前面提到的问题做出说明了。之所以目前雇员阶层为什么主要的收入是来自工资、而不是来自利润分红或纯收入提成呢？是因为决定πt供求函数现状是这样，所以只能是这样；而决定供求函数的外生变量有目前的生产方式、企业制度、目前的信息披露技术与信息揭示制度、目前的雇员信息素养和老板信息素养等等因素。（如图---同学们自己作图）。

引入这些外生变量，就可以将对S（πt）=f(ICK)和D（πt）=F(ICK)的供求均衡分析做比较静态分析，即分析均衡（πt）的变化。例如，如果雇员的风险承受能力增强，从而对D（πt）曲线外移，均衡（πt）提高。这可以解释越是富裕社会（社会保障制度完善）、富裕阶层（财富积累较雄厚），越是愿意采用风险收入形式获取报酬。（如图---同学们自己作图）。

例如，资方（老板）愿意推动阿米巴、企业内创业等管理创新的原因是，这样做的结果是劳方会通过承受风险收入获得更公正的激励收入（供给曲线向上移动或斜率变大），这是能实现劳资双方双赢的制度创新，当然，这种制度创新的成败取决于资方对雇员劳动贡献的信息督察技术的进步。（如图---同学们自己作图）。关于这一点，老师特别附注一下：企业内分配方式的微观制度改善，其实常常取决于政治法律文化等外生的上层建筑变量的改善推动，良法良治带来企业管理创新技术创新（如信息技术创新），后者又促进制度环境的改善，这就是制度改善投资的报酬递增特点（其实，新经济增长理论撇开制度这个要素来阐述报酬递增是缺乏足够的逻辑说服力的）。

再例如，越是诚信社会，劳资双方越是处在平等友善诚实沟通的环境，越是有利于（πt）形式的多样性合宜性的发展，越是能促进生产力和创造力发展。

总之，通过上述例子，希望同学们学会建模，学会通过抓住经济现象背后的关键变量的核心关系及其影响因子的现实逻辑关系，从而提升自己解释现象解决问题的能力。

老师的这个模型，不确定是否是原创---因为老师没有做前沿文献检索没有做查新工作，同学们如果愿意去做这个工作且愿意去建模后实证，老师特别高兴。如果能通过检索前沿文献并做一定的实证从而写成论文发表，同学们不必挂我名字。老师写这篇博文的目的仅仅是希望能有助于同学们理解经济学建模及其实际意义。

欢迎同学们批评指正。