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2022-5-6 09:14:02
关于P的过程,([Dxt;DDt;Drt])t∈[0,T]居中且具有消失的自方差函数,(109)特别是,资产价值、名义和期限结构的条件和总预期随时间保持不变:E[xt]≡ 常数E[Dt]≡ 常数E[rt]≡ 常数[Dxt]≡ 0电子[滴滴涕]≡ 0E[Drt]≡ 0.(110)投资组合名义变量的方差与变量的方差一致:Var"ADjt"aVarCxjText·Dta≥,(111)对于所有指数j=1,2。对于信贷部分,我们有:E[xCredt]≡ 常数E[(DCorpt]≡ 常数E[λtLGDt]≡ 康斯特。(112)投资组合名义的方差与瞬时短期利率的方差一致:VarDCredtVarCxCredtxGovtGovt+xCredta≥,(113)(b)信贷泡沫贴现值的预期和方差readE[“BCredt]=E^iDCredt-“CCredtó- E*^iDCredT-“CCredTóVar(“BCredt)=Var"ADCredt-“CCredt"a+Var*"ADCredT-“CCredT"a+- 2冠状病毒*"ADCredt-“CCredt,DCredT-“CCredT"a(114)(c)信贷资产readE[“BCredt(G)]=E[“VCredt(G)]上信贷衍生工具G(SCredT)贴现值的预期和方差- E*~n“GCSCredTexpCCCredTSCredT(T- t) aa^oVar(BCredt(G))=Var(VCredt(G))+Var*\"G\"STexp\"CCredTSCredT(T)- t) aaa。(115)6结论通过引入适当的随机微分几何形式主义,随机金融的类理论可以嵌入一个称为几何套利理论的概念框架中,其中市场是由一个主捆绑构成的,套利对应于其曲率。开发的工具可用于信用市场的违约风险和恢复建模,从而得出套利和无套利特征,以及套利信用泡沫和信用市场动态的显式计算。参考文献[BjHu05]T.Bj¨ork和H.Hult,关于Wick乘积和分数Black-Scholes模型的说明,金融与随机,第9期,第2期,(197-209),2005年。[Bl81]D。
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2022-5-6 09:14:07
Bleecker,《规范理论与变分原理》,Addison Wes le y出版社,1981年(多佛出版社2005年再版)。[DeSc94]F.Delbaen和W.Schachermayer,资产定价基本定理的一般版本,Mathematische Annalen,第300卷,(463-520),1994年。[DeSc08]F.Delbaen和W.Schachermayer,套利数学,Springer 2008。[DuFiMu00]B.Dupoyet,H.R.Fiebig和D.P.Musgrov,规范不变晶格量子场论:对高频金融市场统计特性的影响,Physica A389,(107-116),2010。[DeMe80]C.Dellach\'erie和P.A.Meyer,《概率与潜力》第二卷第5章第8节,赫尔曼,1980年。[EEl82]K.D.Elworth,流形上的随机微分方程,伦敦数学学会系列讲稿,1982年。[Em89]M.Emery,《带附录的流形上的随机微积分》,P.A.Meyer,Springer,1989年。[FFa15]S.Farinelli,《几何套利理论与市场动力学》,几何力学杂志,7(4),(431-471),2015年。[Fa21]S.Farinelli,《几何套利理论与市场动力学》,重新加载,预印本,2021。[FaTa20]S.Fa rinelli和H.Takada,《存在套利的布莱克-斯科尔斯方程》,预印本,2020年。[FaTa20Bis]S.Farinelli和H.Takada,你能听到市场的形状吗?几何套利与光谱理论,预印本,2020年。【FaTa21】S.Farinelli和H.Takada,《当风险和不确定性发生冲突:量子力学视角下的轨道市场数学金融》,将作为第16章出现在《纪念L.a.Filshtinsky力学和结构化媒体物理学》一书中,Elsevier,2021。[FeJi07]M.Fei Te和M.Jin Long,非线性金融市场的孤立波解:数据建模概念实践,前沿。菲斯。中国,2(3),(368-374),2007年。[FlHu96]B.弗莱萨克和L。
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2022-5-6 09:14:11
休斯顿,正利率,风险9(1),(115-124),1996年。[FrSc11]R.Frey和T.Schmidt,《信用风险中的过滤和不完全信息》,第7章《信用衍生品理论和实践的最新进展》,Damiano Brigo,TomBielecki和Frederic Patras,ed.,Wiley,2011年。[11]Y.E.Gliklikh,《全球与随机分析及其在数学物理、理论与数学物理中的应用》,斯普林格r,2011年。[HaTh94]W.Hackenbroch和A.Thalmaier,随机分析。stetigen半鞅理论中的Einf–uhrung,Teubner Verlag,1994年。[Ho03]L.Horm¨ander,《线性偏微分算子的分析I:分布理论与傅立叶分析》,斯普林格,2003年。[Hs02]许永平,流形的随机分析,数学研究生课程,38,AMS,2002。[HuKe04]P.J。Hunt和J.E.Kennedy,《金融衍生品的理论与实践》,概率与统计领域的Wiley系列,2004年。[Il00]K.Ilinski,《金融市场的计量几何》,J.Phys。A:数学。Gen.33,(L5-L14),2000年。[Il01]K.Ilinski,《金融物理学:非均衡定价中的计量模型》,Wiley,2001年。[JaPr04]R.A.Ja Roow和Ph.Protter Str Str vs Reduced Form Models:基于信息的新视角,投资管理杂志,第2卷,第2期,(1-10),2004年。[JPS10]R.Jarrow,P.Protter和K.Shimbo,不完全市场中的资产价格泡沫,Mathematical Finance,20,第2卷,(145-185),2010年。[JaLa12]R.Jarrow和M.Larsso n,《市场效率的含义》,数学金融,第22卷,第一卷,(1-30),2012年。[Ka97]Y.M.K abanov,关于Kreps Delbaen Schachermayer的自由贸易协定,莫斯科,世界科学出版公司(191-203),1997年。[Ma96]Ma9 6 P.N。
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2022-5-6 09:14:15
Malaney,《指数问题:微分几何方法》,哈佛大学经济系博士论文,1996年。[Mo09]Y.Morisawa,《走向三角套利的几何公式:套利的toGauge理论导论》,理论物理进展补编179,(209-214),2009年。[Schoe00]Ph.J.Schon-Bucher,信贷风险建模和信贷衍生品,德国莱茵施弗里德里希威廉大学2000年第一篇论文,作者:德国威斯敏斯特大学信贷管理学院。Schw80]Schw80 L.Schwartz,《变量和鞅的半鞅与分析复形的一致性》,《斯普林格数学讲义》,1980年。[SmSp98]A.史密斯和C.随机投资中的速度、规范变换,1998年英国剑桥AFIR学术讨论会论文集。[St00]D.W.Stroock,《黎曼流形上路径分析导论》,数学调查和专著,74,AMS,2000年。[We06]E.Weinstein,《规范理论与内流:将吴阳字典扩展为应用中几何的统一罗塞塔石碑》,周界研究所讲座,2006年。[Yo99]K.Young,国外外汇交易市场作为格点规范理论,Am。J.Phys。67, (862-868),1999.
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