例如,根据澳大利亚生命表,60岁的男性在85岁之前死亡的概率超过57%。因此,对于一名60岁的男性来说,签订一份婚龄为25年(g=4%)的GMWB合同,不考虑合同期内的死亡概率,并据此设计和定价合适的合同是不现实的。不难考虑在GMWB的基础上增加一些死亡福利,即将GMWB与某种人寿保险结合起来。新方法将使我们能够有效地探索考虑bot h市场过程和死亡过程的新产品的可能性。进一步的工作包括承认其他随机风险因素,如随机利率或波动率。在解决动态投保人行为下GMWB定价产生的最优随机控制问题时,新的GHQC算法是否仍能在更高维度上显著快于有限差分法,还有待观察。参考Bacinello,A.,P.Millossovich,A.Olivieri和E.Pitacco(2011)。可变年金:统一的估值方法。保险:数学与经济学49(1),285-297。Bauer,D.,A.Kling和J.Russ(2008)。一个通用的定价框架,用于保证可变年金的最小收益。ASTIN公告38(2),621-651。陈振和P.福赛斯(2008)。一种脉冲控制公式的数值格式,用于在保证最低提取收益(gmwb)的情况下对可变年金进行定价。数字是数学109(4),535-569。戴、M、郭国彦和宗俊彦(2008)。可变年金的最低保证提款收益。数学金融18(4),59 5–611。Forsyth,P.A.,K.R.Vetzal和R.Zvan(2002年)。利用插值计算路径相关期权的数值方法的收敛性。对衍生工具的回顾研究5273–314。朗斯塔夫,F.和E.施瓦茨(2001年)。