模型：实施和结果这项研究认为，通过使用DebtRank算法，再加上不确定性区间，金融系统是如何受到不利事件影响的，这一问题可以得到更多的解释。本部分的综合实验旨在测试其在基于复杂网络分析框架（即默认传染算法）的非热测量中的性能。更具体地说，它检验了假设H:H:Debtrank算法能够比默认传染算法更快地捕获银行间网络中不良事件造成的损失。在这个实验中，损失是以冲击后损失的网络总市值的一部分来衡量的。冲击是其中一家金融机构的失败。相反，“更快”指的是在资产负债表环境下识别系统性损失的能力，而其他算法仍然无法识别系统性损失。本章分为两部分。第一部分将介绍实验设置，以及三个用于检验假设的合成网络集合。第二部分将展示分析结果，并得出结论，在识别系统性损失的任务中，DebtRank确实优于违约传染算法。4.1网络集成和实验设置通过使用模型的第一个模块，根据前一章中显示的现实世界数据重建了三个网络集成。每个集合由50个网络组成，足以建立系统损失估计的置信区间。

这种网络集合具有相同的节点属性（即资产负债表数据），但密度分布不同，以便在不同拓扑设置下测试金融传染算法。更具体地说，每个Semble分别具有大约1500、3000和5000条边。汇总统计数据见下表4.1。卑鄙的。Dev.MinMax1502。2028.853003.1035.064995.9037.25表4.1实验中使用的三个群的密度分布汇总统计图4.1每个群中密度的频率分布每个群的链路总数分布如上图4.1所示。该模块利用在输入信号周围振荡的密度来估计网络的集合在等式3.6中。虽然由于每个样本中的网络数量相对较少，因此无法得出结论，但上述频率分布的渐近形式很可能是正态的。进一步的调查将不得不确定这一论点。由于这种估计方法的随机性，我们探讨了每个节点的几种可能的链路配置。这就有可能评估由两种算法计算的节点造成的系统损失的影响分布。正是这个机会使我们能够构建置信区间，这将在下一节中看到。网络的节点度分布类似于图4.2所示。

随着密度的增加，分布的幂律形式似乎趋于平缓。据作者所知，这种网络估计方法的统计特性尚未探索。图4.2示例网络中每个集成的节点度分布该实验通过构建系统条件逐渐恶化的网络快照的人工时间序列来测试传染算法的性能，这将使网络中的每个银行在系统上极其重要。换句话说，到时间序列结束时，每家银行的倒闭将导致几乎整个金融网络崩溃。从操作上讲，这可以通过两种方式实现：逐步增加银行间贷款的金额，或逐步增加银行的市值。在这两种情况下，银行之间的相对依赖性都会增加，因此在发生冲击时会造成更大的痛苦。在本实验中，决定采用后一种方法。构造了十个时间步长。每一步，每家银行的市值都是前一步市值的三分之一。分析：  方程式4.1每个时间点的市值变化是节点i在时间步t的市值。除了资本化变化外，所有条件保持不变。每个时间步的网络都具有相同的拓扑结构和资产负债表属性。实验工作如下。对于每个时间步，假设每个节点发生故障（即每个银行倒闭），并使用bothDebtRank和默认传染算法评估故障导致的系统损失比例。

显示的损失是整个集合的算术平均值，最大和最小变量分别是不确定度的上限和下限。由于空间限制，实验结果仅显示了前五个最大节点的总资产价值。4.2结果图4.3、4.4和4.5分别显示了这三个集合的DebtRank（左列）和default Splicon（右列）的值。水平轴是时间步长，而垂直轴则表示系统中总市值的比例，该比例已被烧毁，成为银行倒闭的一个序列。显然，与违约传染算法相比，DebtRank能够以一种更持续、更明智的方式捕捉到倒闭银行日益增加的系统重要性。因此，H0不会被拒绝。通过对结果进行更深入的审查，可以得出以下观察结果：（i）两种算法都在最后的时间步收敛，此时金融机构已经能够让网络几乎崩溃。这表明了违约传染法在捕捉银行系统重要性方面的价值，以及系统相对于银行的脆弱性。然而，当损失已经达到巨大程度时，它这样做已经太晚了。（ii）当默认传染算法仍然记录到零系统性影响时，债务特征值会越来越陡峭，从而充当全面崩溃的预警信号。例如，对于所有节点，可以注意到在时间步长4处影响的非零值增加。（iii）通过增加集合中网络的密度，平均而言，地震的影响变得稍微大一些。

当然，需要更大的密度变化来进一步观察这一观察结果，但我们已经注意到，银行间风险敞口的增加能够增加冲击级联发生的速率。（iv）默认级联算法的不确定性区间非常大，而DebtRank算法的不确定性区间较窄，收敛到最后的时间步。这表明DebtRank的这种变体有更大的能力来捕获整个数据集的系统重要性，尽管结果可供检查。一个银行，尽管缺乏关于其确切链接配置的知识，但在缺乏细粒度数据的情况下，这个属性是非常有价值的。图4.3债务等级的演变和五大银行的违约传染 = 1500图4.4债务等级的演变和五大银行的违约传染 = 3000图4.5债务等级的演变和五大银行的违约传染 = 通过分析算法估计的影响分布的定性特性如何随时间变化，第（iv）点变得更加明显。作为演示，图4.6和4.7显示了第三个集合中节点1的该数量的变化。默认的传染算法的特点是，在时间步6之前，极小值为零，之后它开始具有准二进制分布。只有在最后两个时间步，它才能生成更连续的值范围。

对于DebtRank，samedoes不成立，它在每一个时间步都展示了变量的连续分布，这使得不确定性区间的构造更具意义。图4.6第三组中节点1的默认传染算法评估的影响的频率分布图4.7第三组中节点1的DebtRank评估的影响的频率分布5。政策含义第4章中的实验表明，带有不确定性区间的DebtRank是研究金融系统如何受到不利事件影响的合适人选，因此优于其他金融冲击传染算法。这一结论的含义与宏观审慎政策制定极为相关。事实上，该模型可以产生大量工具，让监管者能够仔细评估银行体系的状况。这些段落简要提到了其中四项文书。仅第一个模块就可能已经是一个非常有价值的工具。由于该领域一直缺乏完整的数据，重建金融网络的方法可以在许多实证案例中实施。例如，英格兰银行（Bank of England）提供了与英国本土银行相关的银行间数据，但与总部位于其他国家的其他银行无关。如下一章所示，在对本研究所述工作进行实证验证期间，将对网络中缺失的这一部分进行估计。还必须指出的是，该模型的这一部分已经在加拿大央行使用。这只是强调了这里的论点。当然，这项工作的模型也可以用来动态评估银行在一段时间内的潜在系统性影响。

例如，以合成实验的同样方式，可以重建网络集合，并在每个季度评估DebtRank。这将允许识别早期预警信号，从而向决策者建议哪些机构需要更密切的关注或立即采取先发制人的行动。第三种政策工具将涉及在不同的冲击条件下对金融机构进行压力测试。由于DebtRank不一定需要导致银行完全破产的冲击，因此有可能调查其他困境情况。下面的图5.1提供了一个示例。在本练习中，在时间步骤9的20种情况下，对平均3000条边的集合节点1进行压力测试。在每种情况下，银行承受的冲击都会从0.1（意味着总资产价值损失10%）逐渐增加到1（总价值损失，因此违约）。绿线和红线分别是影响的上限和下限，而蓝线是平均值。通过使用不同的冲击值分布，可以在一家或多家银行上复制这种做法。。图5.1节点1在不同冲击情景下的压力测试进一步，可能更有趣的是，政策应用涉及对一家或多家银行的困境造成的损失进行量化。通过将冲击的后果量化为市值损失，可以很容易地评估这些风险。例如，假设其意图是了解如果节点10受到预先确定的冲击分布（如图5.2所示）的影响，节点1将损失多少资本化。

一旦用分布提取的随机冲击生成矩阵（在这种情况下，它是一个平均值为0.5、标准偏差为0.05的截断正态分布），就足以通过其市值将对节点1的影响标准化。结果如图5.3所示。如图5.4和5.5所示，还可以评估一组节点或整个网络的损失。此外，损失的分布可以根据陷入困境的一组银行而不是一家银行来评估。这种方法的弹性允许通过明确考虑银行或agroup与整个系统的相互联系，深入调查银行或agroup的个别脆弱性。此外，该方法还可以评估风险价值（VaR）估计，这是一种已经被监管机构和私营部门广泛使用的工具。VaR衡量在一个置信区间内预定时间段内金融价值的最大潜在损失（Linsmeier和Pearson，2000年；Jorion，2006年）。从分析角度来看，其定义如下（Artzer等人，1999年）：  等式5.1风险价值——不过，其他量化损失的方法也可以接受。

可能的例子包括金融级联燃烧的总资产价值水平，或一级资本损失。式中：L为基础损益概率分布；α是一个置信水平，其值在[0,1]范围内；l是风险值，或l的最小可能值，使得损失超过l的可能性为（1-α）。在下面的损失分布中，α=0.95的VaR可以很容易地计算出来，并以95%的概率代表将经历的市值损失的最大金额。图5.2节点10上的随机冲击，摘自图5.3节点1的损失分布，由于节点10上模拟的冲击图5.4节点1至9的损失分布，由于节点10上模拟的冲击图5.5整个金融网络的损失分布，由于节点10上模拟的冲击尽管有宝贵的政策含义，本文的方法和结果仍有局限性，需要进一步的工作。这些问题将在下一章讨论。6.局限性和前进的道路这项工作不能不受局限性的影响。本章阐述了三个主要缺陷，分别涉及不确定性区间的有效性、缺乏对真实世界环境的验证以及存在多种类型的银行间连接。不确定性区间。由50个网络组成的集合的构建使得能够估计实验中模拟的冲击影响的有用间隔。然而，最有可能的是，进一步的研究应该以拥有更多网络的集合为特征。这主要是由于集合的渐近密度分布具有不确定的形式。

较大的间隔将使分布的形式变得清晰，从而提出了构造间隔的更具数学意义的方法。这在本文中是不可能的，主要是由于随着集合中网络数量的增加，评估冲击影响所需的计算能力不断增加。未来的工作将通过使用计算能力更强的机器来克服这个问题。在真实环境中进行验证。该模型尚未在现实世界的网络上得到验证，或者至少在不仅从节点属性（如本文所述）重建的网络上，而且从部分网络信息重建的网络上得到验证。很明显，这就消除了一些不确定性，即这项工作中收集的结果是否适用于完全经验性的金融网络。这个问题将通过使用modelon英国银行间网络来解决，这要归功于英格兰银行保存的信息。这不仅允许将这些方法用于政策目的，还将有助于使模型适应现实环境。如表6.1所示，该任务计划在博士项目第二年的第二个三个月内完成。多路网络。银行之间的联系不仅仅是通过贷款。在金融系统中，已经确定了至少三个层次的互动（当然，综合分析会发现更多）：银行间借贷（Iori、Jafarey和Padilla，2006年）、重叠投资组合（Caccioli等人，2012年）和衍生品合同（Haldane，2009年）。如果不考虑所有这些层面，就无法找到对研究问题的真正经验性有效答案。

根据这些级别的信息，可以构建一个多层银行网络，并模拟一个或多个初始不良事件在整个系统中的传播，同时考虑每一层产生的不同反馈。图6.1多层或多重网络的描述为了量化冲击的系统性影响，应采用考虑多重网络结构和动态的传染算法。这种方法尚未开发，但已经在理论上进行了探索（Yagan和Gligor，2012）。理想情况下，可以扩充Debtrankalgorithm以满足这些条件。正如De Domenico et al.（2013）所证明的，通过使用张量，可以将传统网络的任何数学公式转换为多重网络的更高维度，这是一种几何对象，可以综合向量和矩阵之间的关系（Aris，2012）。通过引入传染的张量数学公式，可以简单地改善债务等级。考虑到所使用的数据和模型，有可能以高精度和低不确定性评估金融系统如何受到冲击的影响。将所有银行互动模式包括在内，将允许对冲击在整个系统中的传播进行知情的模拟。这项任务将在第二年的最后三个月和第三年的第一个月进行探索。另一方面，还必须对新的社会经济系统的模型进行外部验证，从而更清楚地了解冲击是如何传播和影响它们的。一个可能的应用领域是世界贸易网。7.

结论性意见本文试图为金融冲击和传染的研究做出贡献，主要关注量化金融系统如何受到极端不利事件影响的可能性。通过采用一个复杂的网络框架，该研究推进了使用DebtRank作为分析算法，以量化一个或多个机构的困境对更广泛系统的影响。算法增加了不确定性区间，并用另一种方法——默认传染算法成功地测试了其性能。这项工作通过以下步骤完成。首先，第2章向读者介绍了研究问题，解释了金融危机对GDP增长和失业的影响，以及其重要性背后的部分原因。然后回顾了相关文献的三个主要分支。采用了基于指标的措施。研究表明，他们利用（大部分）公开数据设计指数，说明单一金融机构对金融体系稳定的重要性。然而，已经证明，构建此类指数的方法无法定量地捕捉市场冲击的系统效应。然后，注意力转向了DSGE模型。然而，有人认为，正是一般均衡假设和模拟的低复杂性使得这种方法无法回答研究问题。作为上述工作的替代方案，复杂网络分析已被提出。

有人强调，这种方法的主要优势在于认识到金融系统动力学的复杂和非线性本质，这允许创建适当的模型和政策工具，如Debtrank算法。第三章介绍了模型背后的方法。在描述了框架中使用的主要网络概念，并用现实世界的数据操作了主要的感兴趣变量之后，本章对模型的两个主要模块进行了深入介绍。第一个模块的任务是使用fitnessmodel从部分信息重建网络。详细阐述了该模块的算法流程。第二个模块对第一个模块估计的集合应用Debtrank和默认级联算法，从而评估模拟冲击的影响。这两种算法背后的数学框架已经成熟。第四章重点介绍了实验的设计和结果。实验包括在三个不同密度、逐渐恶化的系统条件下的50个网络集合上测试DebtRank和默认传染算法。得出的结论是，DebtRank的性能优于后一种算法，因为它能够捕捉系统状况逐渐恶化的早期预警信号。另一方面，默认传染算法未能预测任何痛苦，并提供了不适合不确定性区间构造的影响值。第五章讨论了论文结论的政策含义。

有人提出，这一模型可能会产生三种政策应用，即监控银行在一段时间内的系统重要性，在各种冲击情景下对一家或多家银行进行压力测试，以及量化一家或多家金融机构承受的损失，前提是其他机构陷入困境。后一种应用被认为对确定金融系统的风险价值特别有用。最后，第6章简要概述了本研究的主要局限性。有人认为，不确定性区间的构建将受益于更大的集合，该模型需要在现实世界的金融网络（如英国银行间市场）上进行验证。此外，人们认识到有必要在多元化网络领域调查金融传染，因为毕竟金融机构在几个不同的层面上相互影响。本章还概述了未来完成博士课程所需工作的潜在时间表。8.参考文献Yadolfson，Malin，等。现代预测模型的实际应用：改善中央银行的宏观经济分析。188号。瑞典皇家银行工作文件系列，2005年。艾伦·F.和盖尔·D.（2000）。金融传染。政治经济学杂志，108（1），1-33。Aris，R.（2012年）。向量、张量和流体力学的基本方程。信使多佛出版社。亚瑟·W·B.（2006）。非均衡经济学和基于主体的建模。计算经济学手册，21551-1564。Artzner，P.等人（1999年）。一致的风险度量。《数学金融》，9（3），203-228。英格兰银行。

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