这导致了两种不同的平衡结果。形式上，对于效用函数A=（（0,0），（1,1）），让（z，z）成为效用结果（p，p）的纳什均衡。注意，p>由ε-帕累托效率决定。就彩票而言，这意味着选择备选方案2的概率为p>，没有任何玩家可以通过单边偏差来增加这种概率。对于效用函数A′=（（0，1），（1，0）），设（z′，z′）是效用结果（q，1）的纳什均衡-q） 是平衡点（z′，z′）的结果。在不失去普遍性的情况下，我们假设q≤. 就彩票而言，这意味着选择备选方案2的概率为q≤玩家1不能通过偏离来增加概率。现在考虑效用函数A′\'=（（0,1），（1,1））。对于行动计划（z，z），效用结果为（p，1），参与者1不能增加第二个备选方案被选择的概率；i、 例如，玩家1没有可预测的偏差。显然，玩家2也没有可预测的偏差。对于行动计划（z′，z′），结果是（q，1），玩家1不能增加选择第二个备选方案的概率。因此，我们有两种不同的平衡结果（p，1）和（q，1）。