http://www.tuttitalia。it/trentino-中音- 再见/18- 自负；因此6→ 1.（iii）根据2009年11月13日生效的一项区域法律，科马诺温泉（TN）是由布莱吉奥下流区（TN）和洛马索区（TN）合并而成；thus2→ 1.（iv）2011年5月16日和2011年2月10日，Gravedona（CO）兼并了Consiglio di Rumo（CO）和Germasino（CO），组成了Gravedona ed Uniti（CO）的新自治市；因此3→ 1.总结：13个城市（2007年）→ 4个城市（2011年）。因此，在正文中，8092号被作为我们的市镇参考号。附录B.关于时间依赖性的简短说明在本附录中，我们在计算五年时间间隔内ATI的平均值时，不会对分析产生偏差。为了验证这一点，我们检查了ATI year Kendallτ相互之间以及平均值之间的相关性。从[65]τ，等式（3.2）和Z，等式（3.3）中，很容易获得值；结果见表5和表6。正如正文中提到的，变化确实存在，但相当温和。此外，在进行这项时间依赖性检查时还可获得额外奖励。表5-6中给出的相关数量表明，在所研究的时间间隔内，城市等级体系相当稳定；e、 g.q/p\'0.01。如有要求，可向作者提供每对和每对列组的散点图。附录C.皮尔逊系数皮尔逊∏系数公式（3.4）通常用于估计（假定为正态分布的）度量集之间的相关性[80]。8092个城市和20个地区的∏值，即。

表4给出了居民数量（根据2011年人口普查）和相应的平均ATI（2007-2011年期间）之间的值相关性。这些值与斯皮尔曼ρ的值在相同范围内，但与肯德尔τ的值也有很大差异。可以简单地说，这是由于测量具有不同的性质，并且在含水层的间隔中发现，通常存在未知的误差条，就像许多经济社会学调查一样：测量中甚至没有类似的量级顺序；存在异常值；这些单位完全不同。此外，为了计算皮尔逊∏系数并推断其含义，测量值应符合一些正常标准；这里的情况并非如此。图11-12和图13显示存在异常值，测量值不是正态分布。事实上，人们认为排名更具启发性和吸引力，当存在某种“竞争”时更是如此。在这种情况下，梅塔·斯皮尔曼ρ肯定已经计算出来了；预计它不会提供进一步的见解。实际上，斯皮尔曼ρ通常大于肯德尔τ；τ已经非常大，如表6所示。图11:x的标准化分位数分布，即整个20个IT区域的平均ATI forcities。所有读者都可以考虑学术界的招聘流程或研究团体的拨款计划：招聘严格基于某种排名（当然还有委员会成员的共识，或通过某种投票程序）；资金通常不是基于群体的数量或质量价值（通常通过不同的指标来衡量，比如我们的文本中的案例），而是基于彼此之间的关系。所有结论主要取决于通过所选指标得出的一些排名相关性。其中一个（在图中）不比较质量。使用的是等级。

测量的质量（唉）被忽略了。纵火相关系数是相当不相关的。其他“比赛”也是如此，比如体育比赛。当一个人想要赞美一支球队或一名经纪人时，在“赛季”开始时，分数、质量或价值上的差距被排名所掩盖。在许多其他情况下也是如此。最近，Raschke等人[81]也得出结论，在复杂网络领域，秩相关性是一种更稳健的度量。这正是我们在本案中所声称的，但它本身并不是一个网络。参考文献[1]G.K.Zipf，《人类行为和最小影响原则：人类生态学导论》（马萨诸塞州剑桥市艾迪森·韦斯利，1949年）。图12:y的标准化分位数分布，即20个IT地区的城市居民数量。q\\p 2007 2008 2009 2010 2011<5yav>2007-32322584 32191636 32162292 32128014 322941072008 413602-32476840 32430158 32381578 325614552009 544550 259346-32544918 324668870 325816892010 573894 306028 191268-32530208 325721912011 608172354608 269316 205978-32521347<5yav>442079 174731 154497 163952149表5：一致对的数量（在对角线上方）和根据8092个城市每年的ATI值，非协调配对q（对角线下方）的数量。图13：相应IT地区的居民数量和平均ATI的关系和分布。Z\\τ2007 2008 2009 2010 2011<5yav>2007-0.9747 0.9667 0.9649 0.9628 0.97302008 131.49-0.9842 0.9813 0.9783 0.98932009 130.42 132.77-0.9883 0.9835 0.99062010 130.18 132.38 133.32-0.9874 0.99002011 129.89 131.98 132.68 133.21-0.9869<5yav>131.26 133.47 133.63 133.55 133.13表6：8092个城市的秩相关检验，根据其对角线值（τ），公式（3.2）和Z（对角线下方），公式。

（3.3），每年一对。[2] 纽曼·M·E·J.（2005）。幂律、帕累托分布和齐普夫定律。当代物理学，46323-351。[3] 杰弗森先生，地理学家。牧师。29, 226 (1939).[4] M.贝克曼，《经济发展与文化变革》6243（1958）。[5] X.Gabaix，Q.Econ。114, 739 (1999); 是经济部。牧师。89, 129 (1999).[6] L.M.A.Bettencourt，J.Lobo，G.B.West，欧洲。菲斯。J.B 63285（2008）。[7] F.Semboloni，欧元。菲斯。J.B 63295（2008）。[8] P.克鲁格曼，《地理与贸易》（麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，1991年）。[9] B.J.L.贝里，《经济发展与文化变革》9573（1961）。[10] S.Pianegonda，J.R.Iglesias，Physica A:统计力学及其应用342 193（2004）。[11] G.Ottaviano，D.Puga，《世界经济》第21707页（1998年）。[12] M.Fujita、P.Krugman和A.J.Venables，《空间经济学：城市、地区和国际贸易》（麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，1999年）。[13] J.P.Neary，经济文献杂志39536（2001）。[14] R.鲍德温、R.福斯利德、P.马丁、G.奥塔维亚诺、F.尼科德，《经济地理与公共政策》。（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2003年）。[15] 藤田先生，森喜朗先生。《区域科学》论文84377（2005）。[16] B.K.Chakrabarti，A.Chakraborti，S.R.Chakravarty，A.Chatterjee，《收入和财富分配的经济物理学》（剑桥大学出版社，2013年）。[17] N.K.维塔诺夫，Z.I.迪米特罗娃，《保加利亚城市与新经济地理学》（瓦尼奥·内德科夫，索菲亚，2014）。[18] K.T.Rosen，M.Resnick，《城市经济学杂志》8165（1980）。[19] E.S.米尔斯，B.W.汉密尔顿，城市经济学（普伦蒂斯·霍尔，1994年）。[20] 《城市研究》32，551（1995）。[21]L.H.Dobkins，Y.M.Ioannides，区域科学与城市经济31701（2001）。[22]宋世华，张国华，城市研究392317（2002）。[23]Y.M.Ioannedes，H.G.Overman，《区域科学与城市经济学》33127（2003）。[24]X.Gabaix，Y.M。

《城市规模分布的演变》，载于：亨德森，J.V.，蒂斯，J.-F.（编辑），《区域和城市经济学手册》，第4卷，（爱思唯尔，阿姆斯特丹，2004年）。[25]W.J.里德，《区域科学杂志》42，1（2002），[26]Z.Dimitrova，M.Ausloos，保加利亚国家系统的首要性分析，arXiv:1309.0079（2013）。[27]E.Sheppard，非线性，地理分析17，47（1985）。[28]R.Gibrat，egalit’es’economiques：egalit’es desrichesses、企业集中度、村庄人口、家庭统计等方面的应用，d’une loi nouvelle、la loi de l’eff et proportional。（西雷，巴黎，1931年）。[29]V.Nitsch，《城市经济学杂志》57 86（2005）。[30]G.Peng，Physica A:统计力学及其应用3893804（2010）。[31]Y.M.Ioannedes，S.Skouras，《城市经济学杂志》73，18（2013）。[32]V.J.Matlaba，M.J.Holmes，P.McCann，J.Poot，《城市和区域发展研究回顾》第25129页（2013年）。[33]苏国泰，城市研究44，1（2007）。[34]J.-C.科尔多瓦，《城市经济学》63177（2008）。[35]A.S.Garmestani，C.R.Allen，C.M.Gallagher，J.D.Mittelstaedt，UrbanStudies 441997（2007）。[36]M.Bosker，S.Brakman，H.Garretsen，M.Schramm，区域科学与城市经济学38330（2008）。[37]A.S.Garmestani，C.R.Allen，C.M.Gallagher，《经济行为与组织杂志》68209（2008）。[38]R.K.Skipper，《麦克奈尔学者本科生研究期刊》3，217（2011）。[39]M.Cristelli，M.Batty，L.Pietronero，《科学报告》2812（2012）。[40]K.Giesen，J.S–udekum，《经济地理学杂志》11667（2011）。[41]M.Kendall，Biometrika 30,81（1938）。[42]H.Abdi，肯德尔等级相关系数。尼尔·萨尔金（Neil Salkind，编辑）：计量和统计百科全书。（塞奇，《千橡树》（加利福尼亚州），2007年）。[43]C。

斯皮尔曼，美国心理学杂志15201（1904）。[44]S.-D.Bolboacaa，L.Jantschi，莱昂纳多科学杂志9179（2006）。[45]M.Bland，《医学统计学导论》，牛津大学出版社；牛津，纽约，东京，第205-225页（1995年）。[46]M.Melucci，SIGIR Forum 41，18（2007）。[47]M.Ausloos，中欧物理学杂志12773（2014）。[48]M.Ausloos，R.Cloots，A.Gadomski，N.K.Vitanov，《国际现代物理学杂志》C 251450060（2014）。[49]M.Ausloos，A.Gadomski，N.K.Vitanov，Phys。Scr。89, 108002 (2014).[50]T.S.Hare，《社区考古学：新世界视角》，78（2000）。[51]周耀斌，吕璐，李敏，M.，新物理杂志1403033（2012）。[52]M.Ausloos，科学计量学95895（2013）。[53]J.Stallings，E Vance，J Yang，MW Vannier，J.Liang，L.Pang，L.dai，I.Ye，G.Wang，《美国国家科学院院刊》1109680（2013）。[54]谢杰计算统计与数据分析54（6），1613-1621（2010）。[55]杨斌，彭耀彦，梁志明，姚世民，陈俊杰，余福林，BMC生物信息学11（补充2），S5，（2010）。[56]M.Rezapour，N.Balakrishnan统计方法15，55-72（2013）。[57]R.J.施密茨，M.D.舒尔茨，M.A.乌里奇，J.R.内里，M.佩利佐拉，O.利比格，A.阿利克斯，R.B.麦考什，H.陈，N.J.肖克，J.R.埃克自然出版社495193198（2013）。[58]J.拉波波特，《区域科学与城市经济学》38533（2008）。[59]T.Mori，T.E.Smith，《区域科学杂志》51694（2011）。[60]H.L.F.De Groot，J.Poot，M.J.Smit，集聚、创新和区域发展：理论视角和元分析。摘自：R.卡佩罗和P.尼坎普（编辑），区域增长和发展理论手册（爱德华·埃尔加，切尔滕纳姆，2009年）256-281.[61]P.C.梅洛，D.J.格雷厄姆，R.B。

诺兰，区域科学与城市经济学39332（2009）。[62]M.Ausloos，J.Appl。定量。冰毒。9, 1 (2014).[63]R Kubo，日本物理学会杂志12570（1957）。【64】R Kubo，《物理学进展报告》29，255（1966）。[65]P.Wessa，自由统计软件（v1.1.23-r7）中的Kendallτ秩相关（v1.0.11），研究开发和教育办公室，http://www.Wessa。净/rwasp-肯德尔。wasp/（2012年）。[66]D.G.Bonett，T.A.Wright，《心理测量学》65,23（2000）。[67]G Brosio，A Cassone，R Ricciuti，公共选择112259（2002）。[68]C.V.菲奥里奥，F.D\'Amuri，Giornale degli Economisti e Annali di Economia64247（2005）。[69]F.Calderoni，《全球犯罪》第12卷第41页（2001年）。[70]R.Galbiati，G.Zanella，《公共经济学杂志》，96485（2012）。[71]C.Rose，D.Murray，D.Smith，Mathematica的数理统计（斯普林格，纽约，2002），第107页。[72]圣诞老人，菲尔。跨。罗伊Soc。伦敦B 213，21（1922）。[73]C.J.汤普森，《数理统计力学》（麦克米伦，伦敦，1971年）。[74]H.E.Stanley，《相变与临界现象》（克莱伦登出版社，伦敦，1971年）。[75]M.E.费舍尔，修订版。摩登派青年菲斯。70, 653 (1998).[76]H.E.斯坦利，Rev。摩登派青年菲斯。71, 358 (1999).[77]I.S.Gradshteyn，I.M.Ryzhik，《积分、系列和乘积表》（学术出版社，纽约，2000年）。[78]M.Abramowitz，I.Stegun，《数学函数手册》（多佛，纽约，1970年）[79]P.F.Verhulst，《新一代皇家科学学院学报》第18期，第1期（1845年）。[80]W.L.Hays，统计学，（哥伦比亚广播公司学院出版社，纽约，1988年）。[81]拉施克先生、施拉弗先生、尼巴利·菲斯先生。牧师。E 82037102（2010年），