5, 2009?否：然后是任何di<-观察期内的50%？是：然后调用注释；支付票据持有人13.13美元是：票据到期；支付票据持有人10美元（1+I6）否：票据到期；10美元付款单持有人图11：付款程序示意图对于付款程序的解释，我们应用定价补充中提供的信息推断美元净付款为：净付款=0.52，如果我≥ 01.04，如果I<0且I≥ 0和dmin，1≥ -1.56，如果Ij<0，j=1、2和I≥ 0和dmin，2≥ -2.08，如果Ij<0，则j=1、2、3和I≥ 0和dmin，3≥ -2.61，如果Ij<0，1≤ j≤ 4和I≥ 0和dmin，4≥ -3.13，如果Ij<0，1≤ j≤ 5和I≥ 0和dmin，5≥ -0，如果Ij<0，1≤ j≤ 6和dmin，6≥ -10I，如果Ij<0，1≤ j≤ 6和dmin，6<-（4.2）o前六种情况发生在任何指数返回时，I，i非负且上一季度的最小累计每日指数回报至少为-50%，即Ir≥ 0和dmin，r-1.≥ -50%，在这种情况下，在相应的观察日期调用票据，客户在这些情况下收到正回报如果所有索引返回I，…，则出现第七种情况，I为负且每个月的最小累积每日指数回报至少为-50%. 在这种情况下，票据到期，客户收到的净付款为零，即客户收支平衡第八种也是最后一种情况发生在≤ -50%，即观察期某一季度的最低累计每日指数回报率低于-50%.

在这种情况下，票据到期，客户收到的净付款为负10I。根据上述净支付函数，我们得到：E（净支付）=0.52×P（I≥ 0）+1.04×P（I<0和I≥ 0和dmin，1≥ -)+ 1.56×P（Ij<0，j=1，2和I≥ 0和dmin，2≥ -)+ 2.08×P（Ij<0，1≤ j≤ 3和I≥ 0和dmin，3≥ -)+ 2.61×P（Ij<0，1≤ j≤ 4和I≥ 0和dmin，4≥ -)+ 3.13×P（Ij<0，1≤ j≤ 5和I≥ 0和dmin，5≥ -)+ 0×P（Ij<0，1≤ j≤ 6和dmin，6≥ -)+ 10×E（I | dmin，6<-和Ij<0，1≤ j≤ 6） ×P（dmin，6<-|Ij<0，1≤ j≤ 6） ×P（Ij<0，1≤ j≤ 6).（4.3）考虑（4.3）中第二项至第六项中出现的概率，很明显，对于每个r=1，6，P（Ij<0，j=1，…，r- 1，Ir≥ 0，dmin，r-1.≥)≤ P（Ij<0，j=1，…，r- 1，Ir≥ 0). （4.4）如前所述，dmin，6≡ dmin，第3节中遇到的最小累积索引返回。因此，根据（4.3）和（4.4）得出，即（净支付）≤ 0.52×P（I≥ 0）+1.04×P（I<0，I≥ 0）+1.56×P（Ij<0，j=1，2和I≥ 0）+2.08×P（Ij<0，j=1、2、3和I≥ 0）+2.61×P（Ij<0，1≤ j≤ 4和I≥ 0）+3.13×P（Ij<0，1≤ j≤ 5和I≥ 0）+0×P（Ij<0，1≤ j≤ 6和dmin≥ -)+ 10×E（I | dmin<-和Ij<0，1≤ j≤ 6） ×P（dmin<-|Ij<0，1≤ j≤ 6） ×P（Ij<0，1≤ j≤ 6).（4.5）右侧的表达式正是我们在第3节推导的预期净支付函数。因此，第4节中所考虑的付款程序解释给客户的平均回报不能大于第3节中所述的平均回报。同样，这种解释的平均损失将大于第3节中付款程序解释的损失。

因此，很明显，根据后一节中考虑的付款程序的新解释，客户可能遭受更大的损失。5结论在我们的分析中，我们没有考虑与这些反向可转换票据销售相关的所得税或佣金的影响。如果将这些费用包括在内，将导致票据持有人的回报减少，损失增加。此外，任何被要求对其客户履行教育职责的财务顾问都不可能通过建议客户购买这些票据来做到这一点。SEC表示，财务顾问有义务向客户提供合理的投资建议。格雷厄姆（Graham）[4]将投资业务定义为“一种经过彻底分析，能够保证本金安全和充分回报的业务。”如果财务顾问对这些反向可转换票据进行彻底分析，他们就会意识到这些票据既没有保证本金的安全，也没有向客户提供足够的回报。因此，任何担任财务顾问的人都应该反对购买这些票据。我们最近看到许多金融公司的类似票据销售额有所增长；这些票据的招股说明书可在美国证券交易委员会的网站上查阅。销售额增长的原因是，自2009年以来，金融市场变得越来越乐观，因此这些票据现在对那些希望购买收益率高于美国证券的固定收益证券的人更有吸引力。

国库券。然而，我们预测，如果市场大幅下行，客户很可能再次因购买这些票据而损失大量资本。此外，这些票据是在未来市场条件不确定的时候发行的，直接出售股票可能会加速进一步的衰退。因此，这些票据是金融机构使用的一种聪明的营销方案，它们希望为自己提供保险，防止市场大幅下跌。特别值得注意的是，要观察在前面几节中分析的反向敞篷车的实际结果。在这种情况下，指数起始水平为369.44，触发水平为184.72，每个观察日的指数结束水平和结果见表1：表1：反向可转换票据的实际结果观察日指数结束水平结果2008年5月5日指数起始水平以下和触发水平以上365.48；2008年8月5日，证券未被称为低于指数起始水平且高于触发水平的302.05；2008年11月5日未被称为证券的证券，其指数低于起始水平，高于触发水平，为201.77；证券未被称为EB 52008 121.51低于指数起始水平且低于触发水平；2009年5月5日未上市证券指数低于起始水平且低于触发水平155.52；2009年8月5日未被称为证券的指数低于起始水平且高于触发水平189.37；未称为结算金额的证券（每10美元）为5.13美元（总回报率为-48.7%，或每年复合回报率为-35.9%），请注意，最终估值日的指数回报率等于指数起始回报率-指数结束水平指数开始水平=189.37- 369.44369.44= -0.487，表示票据持有人的总损失为48.7%。因此，结算金额为10美元×（1+最终估值日的指数回报）=10美元×（1- 0.487)= $5.13.参考文献【1】Conrad，J.和Kaul，G。

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自动配售优化证券的概率分析。硕士论文。宾夕法尼亚州立大学。