因此，频率连通性也可以作为市场最不确定的范围的敏感指标。参考Aboura，S.和J.Chevallier（2014）。具有“波动性惊喜”的跨市场溢出效应。《金融经济学评论》23（4），194–207。阿克兰，Q.F.（2009）。商品价格、利率和美元。能源经济学31（6），838–851。Aloui，R.、M.S.B.Aissa和D.K.Nguyen（2013年）。石油价格和汇率之间的条件依赖结构：copula-garch方法。《国际货币与金融杂志》32719–738。Andersen，T.G.和T.Bollerslev（1998年）。回答怀疑者：是的，标准波动率模型可以提供准确的预测。《国际经济评论》，885–905。Andersen，T.G.，T.Bollerslev等人（1997年）。金融市场的日内周期性和波动持续性。《经验金融杂志》4（2-3），115–158。Andersen，T.G.、T.Bollerslev、F.X.Diebold和C.Vega（2003年）。宏观公告的微观影响：外汇实时价格发现。《美国经济评论》93（1），38–62。Antonakakis，N.（2012年）。欧元引入前后的汇率收益联动和波动溢出。《国际金融市场、机构和货币杂志》22（5），1091–1109。Antonakakis，N.、J.Cunado、G.Filis、D.Gabauer和F.P.De Gracia（2018年）。石油波动性、油气公司和投资组合多元化。能源经济学70499–515。Antonakakis，N.、J.Cunado、G.Filis、D.Gabauer和F.P.De Gracia（2019年）。石油和资产类别隐含波动性：动态关联性和投资策略。工作文件？Arouri、M.E.H.、J.Jouini和D.K.Nguyen（2012年）。石油价格波动对欧洲股票市场的影响：波动溢出和对冲效应。能源经济学34（2），611–617。贝克、H.K、G.菲尔贝克和J.H。

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我们从已实现的方差开始，然后描述已实现的半方差。已实现的衡量指标定义为原木价格的连续时间随机过程，pt，在一个时间范围内不断演变[0≤ t型≤ T）]。该过程由一个连续分量和一个纯跳跃分量组成，pt=Ztusds+ZtσsdWs+Jt，（a.1），其中u表示一个局部有界的可预测漂移过程，σ是一个严格的正演化过程，Jt是跳跃部分，所有都适用于一些常见的过滤F。对数价格的二次变化ptis：[pt，pt]=Ztσsds+X0<s≤t型(ps），（A.2）其中ps=ps- 聚苯乙烯-是跳跃（如果存在）。公式（A.2）的第一个组成部分是综合方差，而第二项表示跳跃方差。Andersenand Bollerslev（1998）提出将二次方差估计为平方回归的和，并创造了“已实现方差”（RV）的名称。在价格过程中零噪声污染的假设下，估计量是一致的。让我们表示日内回报rk=pk-主键-1，定义为雷达等间距原木价格p，pn在区间[0，t]上，nrv=nXk=1rk（A.3）以n的概率收敛到[pt，pt]→ ∞.Barndor Off-Nielsen等人（2010年）将已实现的方差分解为已实现的半方差（RS），以捕获因负（RS）引起的方差-) 或正（RS+）价格变动（例如，波动性好和坏）。已实现的半方差定义为：卢比-=nXk=1I（rk<0）rk，（A.4）RS+=nXk=1I（rk≥ 0）rk。（A.5）已实现半方差提供了已实现方差的完整分解，因此：RV=RS-+ 卢比+。

（A.6）已实现半方差的极限行为收敛到1/2Rtσsds加上因负回报和正回报而产生的跳跃总和（Barndorff-Nielsen et al.，2010）。负半方差和正半方差可以作为下行和上行风险的度量，因为它提供了与基础变量尾部变动相关的变化信息。附录B.补充表格和图附录B.1。方向连通性0 5 10 15 20 08 2010 2012 2014 2016年10 15 20 08 2010 2014年10 15 20 08 2010 2014年10 15 20 08 2010 2014年5 10 15 20 08 2010 2014年10 15 20 08 2010 2014年CAD0 5 10 15 20 08 2010 2012 2014年2016年欧元5 10 15 20 08 2010 2012年2016日元0 5 10 15 20 20 08 2010 2014年2016瑞士法郎5 10 15 20 20 20 08 2010 2014年2016年CRUDEFIGURE B.5：六种货币的方向（至）波动连通性（实线），六种货币和原油的方向波动关联性（粗体实线）。方向（至）波动率关联性量化了特定资产（石油或货币）的波动率如何传递投资组合中的其他资产（“贡献”）。0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016AUD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016GB0 5 10 15 202008 2010 2012 2016CAD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016EUR0 5 10 15 202008 2010 2012 2016JPY0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016 CHF0 5 10 15 202008 2010 2014 2016 CRUDEFIGURE B.6：六种货币的方向（自）波动连通性（实线），六种货币和原油的方向波动关联性（粗体实线）。

方向性（来自）波动率关联性量化了一组资产的波动率如何传递给特定资产（石油或货币）（“贡献”）。-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016AUD-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016英镑-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016 CAD-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016欧元-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016日元-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016瑞士法郎-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016年CRUDEFIGURE B.7：定向（TO）溢出不对称度量（SAM）。实线表示仅针对外汇市场的定向SAM，而粗体实线表示针对原油和外汇市场的定向SAM。95%的自举置信区间用虚线表示。方向SAM（TO）量化了特定资产（石油或货币）波动性的不对称如何传递给投资组合中的其他资产（“贡献”）-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016AUD-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016英镑-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016 CAD-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016欧元-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016日元-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016瑞士法郎-10-5 0 5 102008 2010 2012 2014 2016年CRUDEFIGURE B.8：方向（来自）溢出不对称度量（SAM）。实线仅代表外汇市场的方向SAM，而粗体实线代表原油和外汇市场的方向SAM。95%的自举置信区间用点线表示。

定向SAM（FROM）量化了一组资产的波动性不对称如何传递给特定资产（石油或货币）（“贡献”）。0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016AUD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016GB0 5 10 15 202008 2010 2014 2016CAD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016EUR0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016JPY0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016 CHF0 5 10 15 202008 2010 2014 2016 CRUDEFIGURE B.9：定向（TO）频率连接。在d定义的短期范围内的频率连通性∈ [1，5]天的实线，中期水平在d确定∈ （5，20）天中粗体线，以及在d定义的长期地平线∈ （20300）天，用粗体线表示。请注意，通过频带dssum的所有行都表示总连接度。方向（到）频率连接度量化了特定资产（石油或货币）的波动性（以给定频率衡量）如何传递给投资组合中的其他资产（“贡献”）。0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016AUD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016GB0 5 10 15 202008 2010 2014 2016CAD0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016EUR0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016JPY0 5 10 15 202008 2010 2012 2014 2016 CHF0 5 10 15 202008 2010 2014 2016 CRUDEFIGURE B.10：定向（自）频率连接。在d定义的短期范围内的频率连通性∈ [1，5]天的实线，中期水平在d确定∈ （5、20）天中粗体线，长期期限在d∈ （20300）天，用粗体线表示。请注意，通过频带dssum的所有行均表示总连通性。方向（自）频率连通性量化了一组资产的波动性（以给定频率测量）如何传递给特定资产（石油或货币）（“贡献”）。附录B.2。

敏感性分析40 50 60 70 802007 2009 2011 2013 2015 2017窗长10040 50 60 70 802007 2009 2011 2013 2015 2017窗长10040 50 60 70 802007 2009 2011 2015 2017窗长15040 50 60 70 802007 2009 2011 2015 2017窗长15040 60 70 802007 2011 2015 2017窗长15040 50 60 70 802007 2009 2011 2015 2017窗长20040 50 60 70 802007 2009 2013 2015 2017窗长200图B.11：敏感性分析：六种货币（左列）和六种货币与原油（右列）的总波动率关联性。计算不同窗长（顶行）、水平（中行）和可变长度（底行）的总连通度。55 60 65 70 752008 2010 2012 2014 2016Horizon 255 60 65 70 752008 2012 2014 2016Horizon 255 60 65 70 752008 2010 2014 2016Horizon 455 60 65 70 752008 2010 2012 2014 2016Horizon 455 60 65 70 752008 2012 2014 2016Horizon 1055 60 65 70 752008 2012 2014 2016Horizon 10图B.12：敏感性分析：六种货币的总波动连通性（左列），六种货币和原油的and（右栏）。计算不同窗长（顶行）、水平（中行）和可变长度（底行）的总连通度。55 60 65 70 752008 2010 2012 2014 2016VAR长度255 60 65 70 752008 2012 2014 2016VAR长度255 60 65 70 752008 2010 2012 2014 2016VAR长度455 60 65 70 752008 2010 2014 2016VAR长度455 60 65 70 752008 2010 2014 2016VAR长度655 60 65 70 752008 2010 2012 2014 2016VAR长度6图B.13：敏感性分析：六种货币的总波动连通性（左列），六种货币和原油的and（右栏）。计算不同窗长（顶行）、水平（中行）和可变长度（底行）的总连通度。