使用力布局算法放置节点，初始位置等于上一年节点的最终位置。3 4 5 60.00.20.40.619813 4 5 619823 4 5 619833 4 5 619843 4 5 619853 4 5 60.00.20.40.619863 4 5 619873 4 5 619883 4 5 619893 4 5 6199群体规模频率图5：俄亥俄州学校牛奶签约数据中检测到的群体规模分布，按年份划分。0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Coherence0.00.20.40.60.81.0排他性保留零度0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Coherence0.00.20.40.60.81.0排他性真实数据可疑区域其他集团Scartel集团图6：从1981-1990年俄亥俄州学校牛奶采购市场联合招标网络代表处检测到的集团，按其一致性和排他性排列。左边的数据来自每年100度的保留随机数。右侧显示从经验数据中提取的组，卡特尔组显示为红色。我们确定了一个可疑区域，正如在主要文件中对乔治亚州所做的那样。3 4 5 6 7 8 9 100.00.20.40.620113 4 5 6 7 8 9 1020123 4 5 6 7 8 9 1020133 4 5 6 7 8 9 100.00.20.40.620143 4 5 6 7 8 9 1020153 4 5 6 7 8 9 102016群体规模频率图7：格鲁吉亚合同数据中检测到的群体规模分布，按年份划分。图8:2013年格鲁吉亚公共采购市场联合招标网络的巨大互联部分，包含近5000家公司，赢得了当年授予的所有合同的90%以上。代表企业的节点如果在2013年对同一合同进行投标，则通过一条边连接。0.0 0.5 1.0Coherence0.00.51.0ExclusivityCoop。阈值：0.10.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.20.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.30.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.40.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.50.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。

阈值：0.60.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.70.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.80.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：0.90.0 0.5 1.0协调0.00.51.0排他性循环。阈值：10%10%20%30图9：随着代理协作阈值的变化，仿真模型中出现共谋。我们发现，对于高一致性、高排他性的大范围阈值参数组，更希望成功合作。第#年合同#公司平均#投标人平均份额为亿美元。成本2011 17396 3804 1.73。003 1.33 .882012 18,575 4,048 1.75 .004 1.33 .882013 20,230 4,399 2.03 .012 1.67 .852014 22,122 4,884 2.02 .014 1.81 .862015 26,033 5,600 2.02 .023 2.30 .872016 28,092 6,191 2.15 .031 2.50 .87表3：格鲁吉亚共和国公共承包市场年度汇总统计数据。股份抗辩是指公司依法抗辩的合同份额，平均相对价值。成本和StDev。相关信息。成本是指合同的平均成本，分别按最大保留价和相同保留价的标准差来衡量。1格鲁吉亚拉里（GEL）大致等于。2011-2014年为6美元。2015-2016年为45。可疑组普通组差异阈值=20平均标准偏差平均标准偏差M-W U p值平均值。相对价格0.938 0.046 0.914 0.053 30211***<平均0.001。CVGprice0.098 0.055 0.117 0.059 33470***<平均0.001。CVG招标0.047 0.056 0.055 0.038 32306***<0.001集团内投标拒绝率0.134 0.341 0.237 0.425 37516*0.011Threshold=10平均标准偏差平均标准偏差M-W U p-值平均值。相对价格0.955 0.045 0.924 0.056 140930***<平均0.001。CVGprice0.075 0.067 0.105 0.068 158212***<平均0.001。CVG招标0.034 0.062 0.050 0.056 167427***<0.001集团内投标拒绝率0.077 0.266 0.113 0.317 226584 0.0791阈值=5平均标准偏差平均标准偏差。

开发M-W U p-valueAvg。相对价格0.975 0.039 0.925 0.056 49270***<平均0.001。CVGprice0.066 0.054 0.104 0.068 49663***<平均0.001。CVGBIDING0.023 0.038 0.050 0.057 50594***<0.001集团内投标抗议率0.132 0.339 0.111 0.314 80909 0.0791表4:2011-2016年格鲁吉亚采购市场中检测到的可疑和普通集团公司卡特尔筛选的稳健性检查。我们改变了由集团成员独家提供的最低合同数量阈值（20、10、5，而正文中为30）。我们复制了文本中的主要发现，即卡特尔集团的平均相对价格较高，合同投标的平均变化系数较低。当我们筛选5份或10份合同时，发现可疑集团更有可能合法抗议其他集团成员的奖金，这在统计上不再重要。曼惠特尼大学：*p<。05，**p<。01，***p<。001