观测数据集C=X∪ YLet N=| A |+| X |+| Y |，其中|α|=基数（α）单连杆：dSLINK（A，B）=最小距离（A，B） {a，b:a∈ A、 b类∈ B} 完整悬挂机构：dCLINK（A，B）=最大距离（A，B） {a，b:a∈ A、 b类∈ B} 平均连锁：dALC（A，B）=| A |·| B | Xa∈常闭触头∈Bdist（a，b）Ward（方差最小化）链接：dWARD（C，a）=r | a |+| X | NdWARD（a，X）+a |+| Y | NdWARD（a，Y）-|A | NdWARD（X，Y）6.2无监督学习方法图6.1：样本层次聚类模型结果的树状图。根据RG-1（见第2.2节），我们寻求创建一个完全客观的分类启发式。从逻辑上讲，这意味着我们在设计分类启发式时使用了一种完全非参数的方法。然而，如上所述，HCA算法通过距离度量和链接方法（以及扇区数量的后验选择）进行参数化。为了解决学习方法的半监督性质，我们选择利用HCA来构建潜在候选行业领域的搜索空间。接下来，我们将讨论我们的第二个研究目标RG-2，将这些候选行业大学相互排名，以确定最佳的学习行业分类。请注意，此搜索空间生成会改变HCA模型的扇区计数和链接方法参数，但不会改变距离度量。这是因为我们希望保持我们输入数据的美元价值所隐含的财富大小的单调和几何差异。图6.1是根据模型输入数据子集生成的样本HCA模型的树状图。尽管模型训练的时间复杂度非常高，但HCA模型能够从HCA模型中提取不同算法的行业分类，因而发展迅速。

它以恒定的时间复杂度执行此操作的能力大大增强了我们生成候选学习扇区宇宙的大搜索空间的能力。Sibson 1973 Defays 1977 Seifoddini 1989Ward等人196314 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第6章。层次聚类模型6.3学习扇区宇宙搜索空间图6.2：候选学习扇区部分搜索空间可视化。为了构建候选人学习的行业分类的综合搜索空间，我们使用每种链接方法生成参数化的HCAModel，然后为不同数量的行业隔离行业分类。具体而言，我们改变了搜索空间宇宙中的扇区数量，对于四种linkagemethods中的每一种，N={5，6，…，19}，总共有60个候选学习扇区宇宙。我们的搜索空间的子集如图6.2所示。HCA模型是使用第4节中讨论的模型输入数据迭代生成的。我们利用Scikit Learns中内置的层次结构聚类模块生成模型，并将其保存在特殊格式的CSV文件中（可在reIndexer网站上公开），以供稍后由我们开发的排名系统接收，以确定最佳学习行业分类范围。Pedregosa et al.2011Weerawarana 2019SIT FE 800-特殊研究问题15第7章。候选领域排名学习部门Weerawarana，Zhu，HeChapter 7候选领域排名成功推导出客观部门分类启发式（解决RG-1）后，下一步是推导出一种方法，对我们的部门进行相互排名，以隔离最佳部门，而不必对选择施加任何主观标准。

因此，本节开始讨论解决第二个研究目标RG-2（见第2.2节）：RG-2使用完全客观的标准对候选行业进行排名。7.1样本学习的扇区范围图7.1：样本学习的扇区范围-病房链接；2010年数据；10个部门。为了更好地激励我们在比较和排名候选行业时决定使用的方法，值得讨论一个示例。图7.1是一个Sankey图，通过与基准的比较，代表了我们搜索空间中不同公司新学到的行业分配。图的左侧表示原始基准部门及其组成资产，而右侧表示相同资产的新学习部门分配。如图所示，当比较基准部门和学习部门时，跨部门的公司似乎存在显著的暂时性行为。此外，两个扇区之间似乎也存在大量的混合，在扇区宇宙之间似乎保留了非常少的扇区。这意味着基准分类和学习型部门宇宙启发式之间缺乏一致性。在本例中，唯一可以被视为与基准部门极为相似的部门是从部门Alpha到基准部门财务。然而，其他部门在将其基准部门与新的learnedsector宇宙进行比较时，似乎基本上是分散的。这方面特别引人注目的例子包括基准部门医疗保健、信息技术和非必需消费品。由于我们的分类启发式的基本原理驱动性质，该结果并非完全是16 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第7章。

候选宇宙令人惊讶；在学术界最分散的基准部门是那些与常规业务越来越不可分割的部门，而不管是哪个部门；尤其是信息技术。如本节中的一个示例所示，基准部门分类和学习部门分类之间几乎没有一致性。这一模式可以在图6.2所示的一组更大的学习领域中观察到，这是学习领域搜索空间的部分可视化。由于这一事实，is很难跨行业进行逐部门分析，作为比较的手段。在没有对比较指标引入显著偏差的情况下，跨宇宙匹配部门存在明显的困难（如图7.1中的示例所示）。此外，OFFACT还提出了另一个问题，即两个给定候选学习领域中的行业数量可能不相同（更不用说给定行业中的组成公司数量），因此完全禁止逐部门分析。为了解决这个问题，我们决定从整体上评估行业领域，然后分析行业级别的指标，以对候选学习行业进行排名。为此，我们开发了reIndexer，这将在下一节中详细讨论。7.2 reIndexer图7.2：reIndexer回溯测试驱动的sectoruniverse评估研究工具。reIndexeris是一种开源研究工具，使用合成ETF（HereafterETF）系统和这些SETF的有效投资组合，对不同行业的宇宙进行回溯测试驱动的评估。

reIndexer的设计和实现是为了解决上一节讨论的问题；也就是说，我们无法进行一个部门一个部门的比较，因此必须在宇宙层次上比较所学的部门。reIndexer基于Quantopian的Zipline-Pythonic算法交易库构建，它与Quantopian的分析工具套件（包括Alphalen和Pyfolio）完全兼容API。虽然这些库没有直接用于本项目，但reIndexer的模块化设计使itan成为一个功能极其强大的平台，在范围和功能上都具有高度的可扩展性。reIndexer的设计假设是，与逐部门分析相比，给定部门化方案的宇宙级统计数据将为跨部门宇宙的比较提供更好的衡量标准。为此，在一个非常高的层次上，它在单一资产交易和构造的SETF（其组成由用户提供）之间提供了一个抽象层次，以模拟和记录这些SETF组合在预先定义的回溯测试窗口中的表现。7.2.1合成ETF公式由于分类启发法规定的资产未在实际市场上交易，因此无法直接从Zipline的引擎获取历史价格。reIndexer通过在portfoliooptimization和资产之间实现一个层来解决这个问题，并维护一个假设的SETF。为了计算有效的投资组合，并从投资组合优化引擎的角度将SETF视为一种独特的资产，所需的只是特定回溯期内给定资产的历史价格链。为此，reIndexer目前实施价格加权合成ETF。

该ETF的pythonic实施基于高度灵活和可复制的tempalte，确保不同类型的ETF（市场加权等）可以轻松实施并与reIndexer一起使用。对于该项目，使用了价格加权SETF，因为Zipliedoes没有其资产范围内某些公司的历史市值数据。价格加权SETF的数学公式概述如下：Weerawarana 2019Quantopian股份有限公司2019cQuantopian股份有限公司2019Quantopian股份有限公司2019bSIT FE 800-特殊研究问题17第7章。候选宇宙排名学习部门Weerawarana，Zhu，HeLet Sα=样本部门中的资产αLet Pα=Sα中的资产价格Let wα=Sα中的资产权重=> wα=PiPPα 圆周率∈ Pα|这种重新计算SETF中组成资产权重的过程称为SETF重组。假设此SETF重构过程在每个时间步骤{rt，rt+1，…，rt+n}发生。此外，在重构过程时间之间还有额外的时间步，{rt+δt，rt+2δt，…，rt+mδt}，例如rt<{rt+δt，…，rt+mδt}≤ rt+1。在每个中间时间步，价格加权SETF的价格将等于在紧接前一个SETF重组时间rt，wα，rt计算的部门资产权重的点积，以及在中间时间步Pα，rt+mδt的组成资产价格。Let∏α，τ=在时间τ时部门SETFα的价格=> πα，τi=wα，rt·Pα，τi τi∈ {rt+δt，rt+2δt，…，rt+mδt}reIndexer提供了一个非常灵活的接口来指定SETF重构触发时间，{rt，rt+1，…，rt+n}。该结构可在当月任何特定周的任何特定日期触发（例如：每月的第三个星期五），或暗示每月的第一个交易日。

此外，如果指定的再平衡日期触发器是与配置的交易日历相关的假日，它还处理智能再平衡滚动。7.2.2有效的投资组合优化在构建SETF之后，reIndexer构建了一个有效的投资组合，将每个SETF视为不同的单一资产。由于我们的项目目标是通过风险分散的角度评估基本面驱动的目标行业分类的好处，reIndexer目前对全球最小方差投资组合进行了回溯测试，不允许卖空。然而，与价格加权SETF类似，该投资组合的pythonic实现在reIndexer源代码中高度通用化，并且可以很容易地重新配置以使用无数不同的投资组合配置。Reindexer提供了检索给定回溯窗口的历史SETF价格矩阵的功能，使用上述公式可以正确计算SETF价格。随后，reIndexer使用特定回溯期内的历史价格计算回报的相关矩阵，然后执行必要的非凸优化，以计算全局最小方差组合中的SETF权重。使用Python库SCIPY中的序列二次规划求解器执行优化。该过程的数学公式概述如下（注意，符号保留在前一节中）：Oliphant 200718 FE 800-特殊研究问题Sitwearawarana，Zhu，他学习了第7章。候选宇宙RankingLetOhm = 候选领域中的一组扇区，Ohm我∈ {Ohm, Ohm, . . .

, Ohmn} Let∏Ohmi=部门SETF的历史对数价格向量OhmiLet∑=SETFsLet历史对数收益协方差矩阵ω=全局最小方差投资组合中SETF权重向量∑=E[（π）Ohm- E[πOhm])] E[（π）Ohm- E[πOhm])(ΠOhm- E[πOhm])] · · · E[（π）Ohm- E[πOhm])(ΠOhmn- E[πOhmn] ）]E[（π）Ohm- E[πOhm])(ΠOhm- E[πOhm])] E[（π）Ohm- E[πOhm])] · · · E[（π）Ohm- E[πOhm])(ΠOhmn- E[πOhmn] ）]。。。。。。。。。。。。E[（π）Ohmn- E[πOhmn] ）（πOhm- E[πOhm])] E[（π）Ohmn- E[πOhmn] ）（πOhm- E[πOhm])] · · · E[（π）Ohmn- E[πOhmn] ）]∴ 全局最小方差投资组合权重通过求解非凸优化来确定：最小化ωω|，∑ω服从1 |·ω=1ωi≥ 0 ωi∈ ω重新计算投资组合中SETF权重的过程称为投资组合再平衡。与SETF重组过程类似，投资组合重新规划过程也在离散的、用户指定的时间间隔内进行。此外，与重组过程一样，前面时间步的投资组合权重用于计算每个中间时间步的投资组合价值。该计算概述如下：Letωτ=时间τLetπ的SETF投资组合权重Ohm,τ=部门范围下的投资组合价值Ohm 时间τ=>  {i，j，τ}：{{i∈ Ohm}; {j∈ Si}；{rt<τ≤ rt+mδt<rt+1}∴ πOhm,τ= ΠOhm· ω=Xi∈OhmΠOhmi、 τ·ωi，τ=Xi∈Ohmwi，τ·Pi，τ·ωi，τ=Xi∈OhmXj公司∈Siwj、τ·Pj、τ·ωi、τ除了投资组合价值外，还记录了每个时间步的其他指标。其中包括未平仓、夏普拉蒂奥、信息比率和无数其他投资组合统计数据。在这个项目中，我们没有利用Zipline提供的全部统计数据（总共超过30个单独的统计数据），但我们保持了生成这些统计数据的能力，以便将来扩展reIndexer，并保持API与Quantopian分析工具套件的兼容性。SIT FE 800-特殊研究问题19第7章。

候选宇宙排名学习部门Weerawarana，Zhu，He7.2.3软件架构概述在本节中，我们描述reIndexer的软件架构。图7.3是系统的架构图，描述了系统的逻辑流程，从左侧的单个资产统计数据到右侧的拉链发动机执行的最终交易。图7.3:reIndexer架构概览图。如图所示，SETF是从左侧的裸资产统计数据构建的，并被视为单一资产。在计算SETF历史价格链（如上所述）后，通过求解非凸优化（如上所述）计算全局最小方差投资组合（无卖空）。这些不同的投资组合价值决定因素的计算时间间隔、SETF中的资产权重和投资组合中的SETF权重都是以离散的、用户可配置的时间间隔计算的，不必同时计算。这种行为允许高度准确地复制真实市场，因为大多数流行的ETF在每个月的第三个星期五重新平衡，而散户投资者的投资组合通常在每个月的第一个交易日重新平衡。此外，Zipline还为每项资产维护完整的历史订单簿，从而在下大订单时提供真实的价格漂移效应。执行两次计算后，单个交易将传递到系统的Zipline层（突出显示inred）。这些交易仅在SETF重组（即w更新）或投资组合再平衡（即ω更新）之日执行。

这为我们提供了显著的性能提升，因为Zipline经过优化，可以在不需要执行交易的情况下极快地记录历史portfolioperformance。由于Zipline看不到单独的SETF（它们由reIndexer内部维护），因此在执行交易时，有必要计算给定资产的单独权重。由于SETF投资组合可以被视为资产权重总和为1的投资组合，因此较大的SETF投资组合中的单个资产的权重只是其在SETF中的权重与全球最小方差投资组合中的SETF权重的乘积。该计算概述如下：LetΘ=模拟中所有资产的集合Let wi（θ）=SETF iLet中资产θ的权重ω（θ，i）=全局最小方差组合中SETF i的权重γθ=较大Zipline组合中资产θ的真实权重∴ γθ=wi（θ）·ω（θ，i） {θ，i}：{{θ∈ Θ}; {i∈ Ohm}}20 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第7章。候选领域排名7.3绩效评估指标为了全面解决RG-2（见第2.2节），我们选择了一组客观标准，以记录每个候选领域在每次回溯测试期间的情况。选择这些指标是为了评估learnedsector universe SETF投资组合的特定但不同的属性，并将独立进行评估，以确定每个指标的最佳learned sector universe。7.3.1 SETF重组周转如上所述，SETF事件是对合成ETF中组成资产权重的重新计算，是用户可配置的触发事件。在当今的金融市场中，部门ETF通常由金融机构创建和出售。

丰富的ETF为市场提供了更多的流动性，同时也降低了零售投资者进入特定行业的门槛。为金融机构创建和持有这些ETF的关键成本是ETF重组期间产生的费用。由于大型金融机构在市场中的地位提高，在证券交易所执行交易时，它们不会向零售投资者支付传统的佣金。然而，我们认为，可以假设他们的交易成本与各重组时间组成资产的资产周转率成比例。因此，我们选择在每次触发重组时记录SETF资产重组周转率的组成部分，并将其作为判断金融机构成本的代理，如果这些部门的ETF确实是真实的，金融机构将被认定为创建这些部门的ETF。单个重组事件的该营业额的数学公式如下所述：设rt和rt+1=触发SETF重组的次数t t wτ=时间τSETF中的基础资产权重向量，设Pτ=时间τSETF中的基础资产价格向量=> SETF重组营业额=w | rt+1- w | rt· Prt+17.3.2投资组合再平衡营业额类似于我们如何将SETF重组营业额视为金融机构在真实市场中创建SETF的成本代理，我们将投资组合再平衡营业额视为持有SETF的散户投资者在投资组合中的成本代理。为了避免在我们的评估中引入特定的成本偏差，我们只需在每个portfoliorebalance事件中记录每个SETF的营业额。

单次再平衡事件的营业额的数学公式如下所示：让τtandτt+1=组合再平衡事件触发的次数tωt=时间t时组合中SETF权重的向量tπt=时间t时组合中SETF的价格向量=> 投资组合重组营业额=ω|τt+1- ω|τt· πτt+1SIT FE 800-特殊研究问题21第7章。候选人宇宙排名学习了Weerawarana、Zhu、He7.3.3投资组合回报我们还记录了一段时间内的总体投资组合回报。上一节将深入讨论每个时间步的投资组合价值计算。7.3.4夏普比率为了更好地评估我们的初始假设，即我们所学的行业分类启发式方法（基于客观基本面数据）将提供更好的经济多元化行业分类，我们必须测试我们所学的行业大学相对于基准的多元化效益。同样，我们还利用该指标来分离与该多元化效益指标相关的最佳学习型行业综合投资组合。由于我们已经在计算无卖空的全球最小方差投资组合，所以组合的总方差最小化。由于这一事实，我们可以将风险调整后的回报率（即夏普比率）视为量化每个已学习行业分类领域相对于单个风险单位的差异收益的指标。

reIndexer获取的风险调整后回报的数学公式如下所示（由年度化投资组合回报率Rp和投资组合方差σp参数化）：夏普比率=Rp- rfσp7.4回溯测试配置对所有60个候选学习领域进行回溯测试，配置如下：配置参数设置开始日期2012年1月1日结束日期2012年12月31日，2017年SETF重组触发每个月的第三个星期五投资组合再平衡触发每个月的第一个交易日启动资本1000000000美元每日回测频率表7.1：了解的行业宇宙回测配置参数。注：Zipline不允许部分资产交易，因此有必要考虑较高的初始资本基础。使用较大的资本基础可以缓解这种行为造成的舍入效应。22 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第8章。最佳行业普遍性第8章最佳行业普遍性在本章中，我们利用前一章中概述的回溯测试系统，对每个候选学习行业进行了历史行业层面的分析。重申一下，我们计划使用SETF重组营业额、PortfolioreBalanced营业额、投资组合价值和Sharpe比率对我们的候选学习行业进行排名。由于reIndexer回溯测试系统输出的数据量很大，本节中的所有计算都是在Google Research Colaboratory的云上进行的。数据从Google Drive上的输出位置动态加载，直接加载到Google Colaboratory。

随后，依次打开各个输出文件，以提取候选学习行业领域所需的纵向数据维度，所有数据都保存在谷歌云平台服务器上的内存中，以提高分析效率。8.1完整的回溯测试结果回溯测试的完整结果在线发布，并可在reIndexer网站上获得。由于reIndexer生成的数据量很大，因此显示每个部门的定量摘要是不切实际的。相反，我们绘制了图表，以可视化第7.3节中讨论的每个风险指标的进展。为第7.4节中概述的全回溯测试窗口绘制了图表累计SETF重组营业额（图A.1）o累计投资组合再平衡营业额（图A.2）o投资组合价值（图A.3）o滚动夏普比率（图A.4）各图的全尺寸图见第34页附录A。8.2回溯测试结果分析我们计算并记录了第7.3节中概述的所有60个候选学习领域的每个时间步的每个绩效评估指标。接下来，我们计算提取每个性能指标的最佳性能学习扇区范围。由于这两个营业额指标都跟踪成本，我们在模拟结束时以最小的累积值隔离了已学习的部门范围。相反，我们分离出了获得投资组合价值和（平均）滚动夏普比率最大值的学习领域。Google Research 2019Weerawarana et al.2019bWeerawarana 2019SIT FE 800-特殊研究问题23第8章。最佳行业领域学习领域Weerawarana，Zhu，HeWe现在讨论关于营业额和最大绝对投资组合价值指标的最佳绩效学习领域。

巧合的是，最小累计SETF重组周转率和最小组合再平衡周转率都是由相同的行业领域实现的。这两个性能指标将一起讨论。8.2.1最小累计营业额图8.1：具有最小累计SETF重组和投资组合再平衡营业额的学习行业范围。如第7.3节所述，SETF重组和投资组合再平衡的累积营业额旨在分别代表发行和持有这些ETF的成本。在累积营业额指标方面表现最好的学术部门有以下配置：单一联系；5个部门成本代理分别衡量该假设产品财务生命周期中完全不同部分的集合的有效成本。SETF重组营业额代表ETF融资人（即机构投资者）将产生的成本，而投资组合平衡营业额代表ETF持有人（即散户投资者）将产生的成本。仔细检查与图8.1中该部门相对应的桑基图表后，可以清楚地看出，通过SETF重组和投资组合再平衡的角度来看，为什么该部门的营业额达到了最高或最低水平。存在一个包含大部分资产的单一大部门（图8.1中除4项资产外的所有资产），这意味着该部门的整体固有优势高于其对应部门。这种单一部门合并行为意味着，对于只有单一资产的部门，其SETF重组费用将永远为0。

由于单一资产部门占整个行业的80%，因此这一结果不足为奇。这一优势以与投资组合重组费类似的方式授予，因为相对于单一的巨大部门SETF（本例中为阿尔法部门），单一资产部门SETF不太可能持有大量。不幸的是，单一联动法似乎会产生显著的联营效应，其中绝大多数资产都被归入一个单一部门，其余部门的规模相对较小；在图8.1中，每个只包含一个资产。从基础数据以及图6.2.8.2.2中的部分搜索空间可视化来看，单链接方法下的这种行为是显而易见的。最大绝对投资组合价值与之前的绩效指标不同，评估历史学习的部门宇宙投资组合价值并不能代表外部成本。相反，这是对学术界的历史表现的坦率评估。虽然这并不能直接解决我们的任何研究目标，但它是一个极其重要的绩效指标，并且将是任何已知行业在实际市场中取得成功的关键决定因素。在回望期内（第7.4节中概述）具有最大绝对投资组合价值的已学行业具有以下结构：完全关联；9部门绝对投资组合价值利用第7.2.2节中概述的嵌套价值计算，跟踪整个回溯测试期间的投资组合价值。虽然不是风险分散的直接代表，但如果从潜在改善的经济资产组合的角度来看，这一经验丰富的行业领域是非常令人鼓舞的。

如果更好的资本市场绩效与改善的经济部门绩效相关，那么这一结果将意味着基本面驱动的分类启发式确实提供了一种有益的多元化衡量方法。24 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第8章。最佳行业领域图8.2：具有最大绝对投资组合价值的学习行业领域。与之前单一链接法下的学习领域不同，图8.2中所示的学习领域似乎具有明显较少的共享。然而，尽管如此，资产仍然高度集中在一个非常大的部门，其他部门的规模（就组成公司的数量而言）要小得多。对该行业的一个有趣观察是，与原始基准分类相比，存在着显著的差异。由于其庞大的规模，省略了部门Alpha，部门Charlie和Delta都有来自高度多样化的原始基准部门的众多组成部分。Charlie部门似乎拥有大量来自医疗保健部门以及工业和非必需消费品部门的资产。同样，三角洲部门拥有大量的组成资产，根据基准分类，这些资产被分类为信息技术、主要消费品和非必需消费品。与第7.1节中讨论的样本行业分类一样，在业务日益必需的行业中，资产的分散程度似乎很高。

这一点在信息技术、医疗保健和消费者自由支配部门的分散中尤为明显（再次忽略sectorAlpha）。8.3风险调整收益最优普遍性最后，为了隔离具有最大滚动年化夏普比率的部门，我们计算了横穿纵向时间轴的平均滚动夏普比率，并比较了每个学习到的部门。在此比较之后，我们确定在回溯期内拥有最大平均滚动夏普比率的学习行业具有以下配置：完全联系；17个部门图8.3显示了与风险调整后回报最优学习部门相对应的Sankey图。如图所示，尽管与其他部门相比，仍然有两个相对较大的部门，即Alpha和Golf，但与之前讨论的两个learnedsector universe（图8.1和图8.2）相比，这个已学习的部门领域的组合行为更少。由于这一经验丰富的行业领域在已经最小化方差的全球最小方差投资组合比较中提供了最佳的风险调整后回报，这意味着这一配置在所有候选经验丰富的行业领域中提供了最佳的风险分散利用。除了从基准分类到新的学习领域的明显高度分散外，每个领域的规模与同行相比也要均匀得多。这将意味着更好的投资组合层面多元化，因为在隐含风险调整后回报率较低的时期，表现不佳的部门可能会减持。

这是在单链接启发式下特别流行的池行为的一个关键警告。这种传递性的缺失，再加上较高的风险调整回报率意味着更好的风险分散性，将表明学习的部门宇宙启发式提供了高水平的经济分散性，这与基准分类不一致。附录B.SIT FE 800-特殊研究问题25第8章再现了风险调整后收益最优学习领域的完整数据集。最佳扇区宇宙学习扇区Weerawarana，Zhu，He图8.3：具有最大滚动夏普比率的学习扇区宇宙。26 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第9章。基准比较第9章基准比较我们现在有一种数据驱动的方法来推导学习的行业普遍性（针对RG-1），并开发了一种客观标准驱动的排名方法来比较学习的行业普遍性，针对RG-2。最后一步是根据基准分类评估我们客观确定的风险调整后回报最佳学习行业范围（见第8.3节）。因此，本节阐述了第三个也是最终的研究目标RG-3（见第2.2节）。RG-3根据基准评估我们的风险调整回报最优部门范围。9.1比较概述为了保持在本报告中制定和维护的公正的比较基础，我们为我们的基准行业范围（GICS标准普尔500分类）隔离了行业分配。

不幸的是，如前所述，我们只能隔离2019年的横向部门分配，无法访问历史部门分配，因此无法将我们所学的部门与基准进行真正的纵向比较。为了缓解这个问题，我们将聚类算法所暗示的最新学习领域与基准分类进行了比较。为了保持分析的一致性，我们利用reIndexer（见第7.2节）对基准集进行建模，并使用与候选人学习行业排名相同的配置进行回溯测试（见第7.4节）。同样，我们使用了与用于比较候选学习领域（见第7.3节）相同的绩效指标，以将风险调整后回报最优学习领域与基准进行比较。9.2性能指标比较图9.1包含四个面板，（a）至（d），每个面板显示第7.3节概述的四个性能指标之一。为了最好地分解与GICS标准普尔500分类基准的比较结果，我们将依次分析每个绩效指标的比较。9.2.1累积营业额比较图9.1中的面板（a）和（b）分别绘制了SETF重组和投资组合再平衡的累积营业额。回想上一节，对于这些离职指标，越低越好。由于红线代表基准，很明显，风险调整收益最优学习部门在SETF重组营业额和投资组合再平衡营业额方面的表现均未超过基准。SIT FE 800-特殊研究问题27第9章。

基准比较学习部门Weerawarana、Zhu、Het这一现象可以通过分析图8.3中的风险调整回报学习部门宇宙的Sankey图来解释。这表明两大部门的组成资产大幅增加，其中有大量较小的部门。由于较大的部门具有更高的名义价值，因此在boughtor出售时意味着更高的营业额，因此，与分布更均匀的基准领域相比，风险调整收益最优学习部门领域的投资组合再平衡营业额更高，这并不奇怪。此外，在SETF重组期间，阿尔法和高尔夫这两个较大的单独行业也意味着更高的营业额。由于资产数量越多，总价值就越不稳定，因此，与基准领域中规模较小的部门相比，风险调整回报最优学习型部门领域特有的超大部门在SETF重组期间的营业额将更高。（a） SETF重组营业额（b）投资组合再平衡营业额（c）投资组合绝对价值（d）风险调整后回报图9.1：行业领域绩效指标的比较，基准领域为红色，风险调整后回报最佳学习行业领域为蓝色。28 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第9章。基准比较N9.2.2绝对投资组合价值比较图9.1中的Panel（c）是对风险调整收益最优学习领域和基准领域的绝对投资组合价值的比较。

如图所示，所学领域在回溯测试的终点提供了显著的高价值，在每个1000000000美元的起始资本基础上，超过基准近1500000000美元，这意味着超过了近150%。学习领域和基准领域的投资组合随时间的发展表明，这两个领域的投资组合回报率之间的相关性很小。这是意料之中的，因为这两个行业的可投资资产基础（按设计）是相同的。然而，与基准投资组合相比，学习型行业领域投资组合的回报率的历史可用性似乎要小得多。这在面板（c）中的750-1250天间隔中尤为明显。这一时期表明，基准的投资组合价值增长迅速，其增长率明显高于其博学领域的对应方。然而，大约在1150天的关口，基准指数出现了极其严重的下跌，几乎失去了前一时期的所有收益。有趣的是，在此期间，所学行业领域投资组合的价值（相对于基准）似乎没有显著变化。这一观察结果，再加上在回溯测试期接近尾声时，两个行业领域投资组合的相应最终反弹表明，所学行业投资组合的多元化显著优于基准投资组合，这不仅导致了更高的最终投资组合价值，而且也显著降低了达到该价值的波动性。9.2.3风险调整后回报比较图9.1（d）是对基准行业范围和风险调整后回报最优学习行业范围的滚动风险调整后回报（即夏普比率）的比较。

鉴于上述绝对投资组合价值比较的分析结果，所学行业领域相对于基准领域的表现不出所料。继续进行与前一节相同的分析，基准行业领域的夏普比率在上述750-1250天的时间间隔内表现非常糟糕。与面板（c）中的投资组合价值图相比，夏普比率图更好地反映了基础投资组合波动性增加的负面影响。事实上，面板（d）中的夏普比率图表明，拥有和持有无风险资产几乎比在900天左右的基准部门宇宙投资组合更为有利，因为投资组合的滚动夏普比率接近0。尽管在这段时间内大幅反弹，但基准sectoruniverse的夏普比率从未恢复，也没有接近所学sector universe投资组合的显著更高价值。此外，尽管在回溯测试接近尾声时反弹，夏普比率图表明，两个行业领域的滚动风险调整回报率趋势均为负值，在所学行业领域投资组合线上的斜率要平滑得多。这表明，与基准行业领域相比，学习行业领域的vol较低，这进一步表明，与基准行业领域相比，学习行业算法提供了显著更好的多元化效益。9.3定性比较在本节中，我们试图对风险调整后的收益最优学习行业范围与基准行业范围进行更定性的比较和对比。

鉴于基准行业领域投资组合与最佳学习行业领域投资组合之间的绩效存在巨大差异，我们认为，通过分析领域中每个行业的构成，可以获得重要的见解。依次分析每个学到的行业（从图8.3和图9.2可以看出），很明显，除了大型行业Alpha和Golf之外，其余大部分行业的组成资产数量非常少。尽管如此，两大（主要）部门以及一些较小（即次要）部门相对于基准的分散率极高。也就是说，新旧部门分配之间似乎没有高水平的一致性。在图9.2中，明显缺乏任何直接的过渡部门映射，这一点在基准部门和学习部门之间缺乏一致性。SIT FE 800-特殊研究问题29第9章。基准比较学习行业Weerawarana、Zhu、He两个主要学习行业Alpha和Golf都包含大量资产作为其组成部分。特别是，可以观察到，learned sector Alpha包含了基准金融部门和基准效用部门的大部分。鉴于这些部门分配来自基本面数据，这是一个特别有趣的结果，因为在过去十年中，金融和公共事业部门都变得极度厌恶风险；2008年经济衰退导致的财务损失，以及自然灾害严重程度和数量增加导致的大量资本损失导致的公用事业损失。

这一分组表明，这些企业的资本结构也越来越相似。图9.2：基准行业分类范围和风险调整回报最佳学习行业范围之间的行业分配转换。考虑到博学的高尔夫领域，它似乎是原始行业范围内的一个小型指数。从构成国家的角度来看，它吸收了大量基准消费非必需品和消费必需品行业，以及构成美国整体经济支柱的大量行业；即信息技术、工业和房地产部门。附录C包含堆叠条形图，表示基准行业领域（见图C.2）和风险调整后回报最优学习行业领域（见图C.1）中每个行业集合的投资水平。通过分析这些图表，结合基准和最佳学习领域之间的行业分配过渡情况，可以清楚地看出，学习领域高尔夫的表现并不出色。在2014年和2015年期间，来自无数传统行业的公司拥有巨大的横截面，再加上其表现不佳，这一好处似乎是超越基准行业的关键因素。30 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第10章。

结论第10章结论在本节中，我们将重申我们的主要发现，并将其与我们的特定研究目标和论文声明联系起来，最初在第2节中概述。利用企业特质与信息基础驱动的非主观部门分类框架之间的关系。论文陈述10.1研究目标1RG-1利用数据驱动算法推导出真正客观的分类启发式在本报告的第一部分中，我们通过概述我们的目标数据源（见第4节）、我们计划用于比较的基准，以及我们从数据源中选择的特定领域如何与我们的研究目标相关并加强我们的研究目标，开始实现RG-1目标在此之后，我们认识到，为了保持RG-1实施的客观性水平，我们必须使用无监督学习方法来确定我们的候选学习领域。为此，我们对潜在的方法进行了调查，并在第5节中将层次聚类确定为我们的目标方法在第6节中，我们对HCA启发式算法进行了参数化，并确定了由60个候选学习领域组成的搜索空间。然后，我们计算了一组候选学习领域领域，充分解决了RG-1.10.2研究目标2RG-2，使用完全客观的标准将候选领域领域相互排名报告的第二部分专门讨论RG-2。这一过程始于第7节，我们在其中概述了RG-2的范围。

在此之后，我们引入了reIndexer，这是一种回溯测试驱动的行业宇宙评估研究工具，为我们项目的验证部分提供了动力（见第7.2节）。o接下来，我们使用reIndexer对我们的候选学习领域进行排名，并使用reIndexer为我们的60个候选学习领域计算一组性能指标（见第7.3节）最后，在第8节中，我们利用这些绩效指标来确定风险调整后的收益最优学习领域（完整链接；17个领域），从而完成RG-2。SIT FE 800-特殊研究问题31第10章。结论：Weerawarana、Zhu、He10.3研究目标3RG-3根据基准评估了我们的风险调整回报最优行业范围第9节阐述了本报告的最终研究目标我们将风险调整后的最优收益率与基准进行了比较（即，GICS标准普尔500分类行业领域利用reIndexer，以及用于对候选学习行业进行排名的相同绩效指标。o我们的比较表明，与风险调整回报最优学习行业领域相比，基准行业领域提供的SETF重组和投资组合再平衡营业额水平较低。

然而，就总投资组合回报率和风险调整后回报率而言，学习领域的表现明显优于基准领域在此之后，我们对风险调整后回报最优学习行业领域和基准行业领域的重新指数输出进行了全面的定量和定性分析我们得出的结论是，与基准领域相比，我们的风险调整后最佳学习领域确实提供了优越的多元化优势，从而充分实现了RG-3。在解决了我们的特定研究目标RG-1、RG-2和RG-3后，我们断言并确认，我们在2019年春季学期充分探索了FE 800项目的论文陈述的范围。32 FE 800-特殊研究问题SITWeerawarana，Zhu，他学习了第11章。未来工作第11章未来工作在本节中，我们简要概述了未来研究的潜在途径，以本项目过程中吸取的经验教训为基础。11.1 HCA模型调整考虑到一些层次聚类模型的大量集合行为（即单个大型部门和多个单一资产部门），研究方法以平滑资产在所学部门的分配将是一种非常有益的改进。11.2各种ETF构造启发式目前，reIndexer创建并维护价格加权合成ETF。然而，如今大多数市场指数都是市值加权的，而不是价格加权的。重新编制指数的一个关键改进是，除了当前的价格加权SETF实施之外，还实施了市值加权SETF。11.3行业分配的时间变化正如报告中所讨论的，我们无法获取我们的基准行业领域GICS标准普尔500分类的历史行业分配数据。

因此，我们限制了行业排名和基准评估的范围，仅使用我们现有的最新基本面数据；2017年。考虑到资产集合的纵向部门分配数据，可将reIndexer扩展为与时间变化的部门兼容，从而提高评估系统的整体准确性。该系统将使我们能够更准确地跟踪指标，如SETF随时间的重组营业额，同时也为散户投资者提供更准确的SETF持有成本评估（即投资组合再平衡营业额）。11.4现有行业分类方案排名除了作为比较假设行业普遍性的优秀工具外，还可以使用重新指数来比较现有行业分类方案。也就是说，它可以假设用于比较GICSC分类方案与FTSE分类方案的绩效。与对假设的行业领域进行的分析类似，可以对现有的行业领域进行多元化排序。SIT FE 800-特殊研究问题33附录A。回溯测试可视化学习部门Weerawarana，Zhu，HeAppendix ABacktest VisualizationSETF重组Turninspee第35页图A.1。投资组合再平衡监管第36页图A.2。投资组合回报参见第37页图A.3。夏普比率见第38.34页图A.4 FE 800-特殊研究问题Sitwearawarana，Zhu，He Learned sector附录A。后验可视化SIT FE 800-特殊研究问题35附录A。后验可视化学习sector Weerawarana，Zhu，He图A.2：60个候选学习领域的累积投资组合再平衡营业额。36 FE 800-特殊研究问题Sitwearawarana，Zhu，他学习了部门附录A。

回溯测试可视化SIT FE 800-特殊研究问题37附录A。回溯测试可视化学习扇区Weerawarana，Zhu，He图A.4：60个候选学习扇区通用的滚动夏普比率。38 FE 800-特殊研究问题Sitwearawarana，Zhu，He Learning Sector附录B。最佳学习Sector UniverseAppendix B最佳学习Sector UniverseB。1最佳学习型部门资产分布图B.1：风险调整后回报最佳学习型部门范围内公司（n=362）跨部门的分布。SIT FE 800-特殊研究问题39附录B。