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2022-6-27 06:47:47
然后ν>Γν=(ν)+N+1Xi=2(νi)+νN+1Xi=2νiαi-1+N+1Xi=3i-1Xj=2νiνjαi-j=(2+α)1.- αN个+-α+ 2α+ 4α + 44.- α-α(α + 1)2 (α + 2)α2 - αN-α4.- αα2 - α2N!→-e-6ρT- 8e-3ρT+24ρT+36,以及ω>~Γ -~Γ>ν=νN+1Xi=2ωiαi-1+ωN+1NXi=2νiαN+1-i+NXi=1ωi我-1Xj=2νjαi-j-N+1Xj=i+1νjαj-我= -α(2 - α)(2 + α)2 - αα2 - αN+α- 3.→-3e-3ρT+4,ω>Γω=NXi=1(1- α) ++NXi=2i-1Xj=1(1- α) αi-j+NXj=1(1- α) αN+1-j=N1.- α+ 1.→2ρT+1。现在让κ≥ 1/2和κ6=1。注意,我们明确地包括了κ=1/2的情况,因为我们在以下计算中获得的部分结果也需要处理这种情况。以下计算是标准的,但繁琐。我们需要找到ν>Γν,ω>(ΓΓ)的极限-ИΓ>)ν和ω>Γω。我们首先计算Γν。定义C:=α(1+α)/1.- α (κ - 2) + κ如上所述,andC:=Xσ∈{+,-}cσdσα (κ - 1) mσ- α (κ -1) +mσmσ- ακ[mσ]N,C:=-C+Xσ∈{+,-}dσmσ- ακmσ- ακ+2C(κ- 1) mσ- (κ - 1)!【mσ】N.也适用于σ∈ {+, -}, 设σ=- 如果σ=+和σ=+如果σ=-.(Γν)=Xσ∈{+,-}dσmσ- ακmσ- ακ[mσ]N+CαN[κ]N,(Γν)=Xσ∈{+,-}dσαmσ- ακmσ- ακ+Cα(κ- 1) mσ![mσ]N+C(1- α) +C1 + 2α(κ - 1) + καN2ακ[κ]N,对于i∈ {3,…,N}我们有(Γν)i=C(1+α)+Cα(κ- 1) Xσ∈{+,-}dσmσ(1- κ - mσ)[mσ]N1- κ+mσ(κ - 1) αmσi+CαN+1κ[κ]NXσ∈{+,-}cσmσ+ακmσmσ- ακmσακi+Cαi-1、同时,(Γν)N+1=Xσ∈{+,-}cσdσmσαmσ- ακ+mσ+(2dσ- 1) α(κ - 1)mσ- α (κ -1)+Cακmσ- ακ![mσ]N+CαN- CαNκ[κ- 1] N.接下来我们计算νi(Γν)ifor i∈ {3,…,N}。
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