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2024-12-13
优限法是指,面对排列组合问题的时候,优先考虑题目中具有限制条件的元素(也就是最特别的元素),以此作为解题突破口,先把特别元素排完再排没有限制条件的元素,就能把题目解决。
例1:甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进展排队。问:甲乙既不在排头也不在排尾的排法数有几种?
解析:此题最终问多少种排法,是求方法数类的问题,即为排列组合问题。要想快速解题,可以先观看题目中最特别的元素,此题中有要求的是甲乙两个元素,所以第一步先把甲、乙安排完,再安排其它元素,甲乙除了首尾,还有中间四个位置可以选择,一共有: 种排法;其次步再排其它四个人,一共有四个位置,所以排法有: 种排法;依据分步的思想,一共有12×24=288种排法。
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