复杂系统不确定性和灵敏度分析及在网络动力学中的应用
在模型的不确定性和灵敏度分析中,己有大量方法,可以根据输入参数的不确定性量化模型的输出不确定性,进而评估不同输入参数对控制模型输出的重要性。但是,普适的解析分析法仍然有限。
本文旨在建立一套系统的理论分析方法,用于非线性模型的全局不确定性和灵敏度分析。此外,我们还考虑了无标度网络上个体连续舆论演化动力学的形成过程。
根据泰勒级数,并假设输入参数彼此独立,我们首先推导出了一个普适的解析公式,用于表征模型的不确定性从输入参数到输出变量的传播。在给定输入变量不确定性的情况下,该公式可以严格量化输出变量的不确定性。
通过对单变量幂率函数和指数函数的分析,我们发现,只有当模型接近线性或输入参数的不确定性可被忽略不计时,被广泛应用的传统近似表达式(只考虑输入不确定性对模型输出的一阶贡献)才能很好地刻画模型输出变量的不确定性。然而,当模型呈现非线性行为,并伴有不可忽略的输入不确定性时,我们的解析方法更有利于模型不确定性和灵敏度的理论分析。
应用该解析方法,我们对经济订货批量模型(EOQ model)和风力发电系统的不确定性和灵敏度进行了分析。我们将 ...