两类超弹性轴对称结构的翻转变形、稳定性和振动分析
以橡胶、类橡胶和许多生物软组织为代表的超弹性材料,因其具有高弹性、回弹性等特点,在航空航天、工程设计、工业建筑、医疗卫生以及生物力学等领域具有广泛应用。而由超弹性材料组成圆柱形和球形结构是现实生活和工业生产中较为常见的结构,例如,建筑设计和航空航天飞行器中的橡胶垫圈和橡胶圆杆,用于液体或气体传输的橡胶圆管,临床医学介入中的球形橡胶导管以及血管等生物软组织等等。
正是由于其独特的性质和广泛的应用背景,基于超弹性本构关系的材料组成圆柱形和球形结构的变形、失稳以及振动问题一直是国内外专家和学者关注的焦点。本文利用非线性弹性力学中的有限变形理论,稳定性理论以及动力学理论,研究了由超弹性材料组成的圆柱壳和球壳的翻转有限变形问题,翻转预应力状态下圆柱壳的稳定性问题以及圆柱形和球形薄膜的非线性径向振动问题,得到了一些重要结论。
具体内容如下:1)研究了几类超弹性材料组成的圆柱壳的翻转有限变形问题。将数学模型归结为一类非线性微分方程的边值问题。
对于不可压缩材料,利用不可压缩约束,采用半逆解法求得问题的隐式解析解。对于可压缩材料,首先采用一类特殊的调和 ...