9.3 小波变换用于信噪分别
引言
小波分析〔Wavelet Analysis〕是20世纪80年代中后期开展起来的新兴学科，是Fourier分析的开展和艰苦突破。Fourier分析来源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析实际〞〔The Analytic Theory of Heat〕，而小波分析却是不同窗科、不同研讨者共同发明的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互浸透的剧烈趋势。小波分析集中表达了数学实际的完美性和数学运用的广泛性，已成为众多学科共同关注的热点，用它可分析处置各种类型的信号，并已获得了显著的效果。
为了抑制经典Fourier分析不能描画信号时频部分特征的缺陷，1946年Gabor引入了窗口Fourier变换的概念，试图经过选取适当的窗口函数来分析信号的部分性质，起到了一定作用。但是，窗口函数一经选定，其窗口大小和外形也随之固定，频率增高相应的窗口就不能变窄，因此，窗口Fourier变换也就不能敏感地反映信号的突变。为了抑制这一缺陷，很好地处理时频部分化问题，即希望在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段用低的频率分辨率和 ...