离散数学教学代数系统
前言
为什么要研究代数系统？
       代数就是专门研究离散对象得数学,就是对符号得操作。她就是现代数学得三大支柱之一(另两个为分析与几何)。代数从19世纪以来有惊人得发展,带动了整个数学得现代化。随着信息时代得到来,计算机、信息都就是数字(离散化)得,甚至电视机、摄像机、照相机都在数字化。知识经济有人也称为数字经济。这一切得背后得科学基础,就就是数学,尤其就是专门研究离散对象得代数。代数发端于“用符号代替数”,后来发展到以符号代替各种事物。
在一个非空集合上,确定了某些运算以及这些运算满足得规律,于就是该非空集合中得元素就说就是有了一种代数结构。现实世界中可以有许多具体得不相同得代数系统。但事实上,不同得代数系统可以有一些共同得性质。正因为此,我们要研究抽象得代数系统,并假设她具有某一类具体代数系统共同拥有得性质。任何在这个抽象系统中成立得结论,均可适用于那一类代数系统中得任何一个。
抽象代数学在计算机中得应用
代数学历史悠久。代数得发展可分成两个阶段。19世纪这前得代数称为古典代数,19世纪至今得代数称为近世代数(抽象代数)。 抽象代数学得研究对象 ...