解析　设直线l:+=1(a>0,b>0),因为直线l经过点P(4,1),所以+=1.(1)因为+=1≥2=,所以ab≥16,当且仅当a=8,b=2时等号成立,所以当a=8,b=2时,△AOB的面积最小,此时直线l的方程为+=1,