(名师选题)2023 年人教版高中数学第八章立体几何初步重点易错题


单选题

1、如图所示，在三棱柱  1 1 1中，侧棱1 ⊥底面1 1 1，∠ = 90°， = 1 = 1，D 是棱1
的中点，P 是 AD 的延长线与1 1的延长线的交点，若点 Q 在线段1 上，则下列结论中正确的是（ ）.


A．当点 Q 为线段1 的中点时， ⊥平面1

B．当点 Q 为线段1 的三等分点时， ⊥平面1

C．在线段1 的延长线上，存在一点 Q，使得 ⊥平面1

D．不存在 DQ 与平面1 垂直

答案：D

分析：依据线面垂直性质定理，利用反证法即可否定选项 ABC；按照点 Q 为线段1 的中点和点 Q 不为线段1
的中点两种情况利用反证法证明选项 D 判断正确.

连接1 ，交1 于 H

在三棱柱  1 1 1中，侧棱1 ⊥底面1 1 1， = 1 = 1，

则四边形1 1 为正方形，则1 ⊥ 1

又∠  ...