21.2.1 配方法第2课时 用配方法解一元二次方程
问题1 下列各题中的括号内应填入怎样的数?谈谈你的看法. (1)x2-8x+ =(x- )2; (2)9x2+12x+ =(3x+ )2; (3)x2+px+ ( )2 =(x+ )2.问题2 若4x2-mx+9是一个完全平方公式,那么m的值是 .问题3 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2, 场地的长和宽分别是多少? 设场地的宽为xm,则长为 m,根据矩形面积为16m2,得到方程 ,整理得到 .
一、问题导入
4
42
22
2
12
x+6
x(x+6)=16
x2+6x-16=0
二、探索新知
探究问题
怎样解方程x2+6x-16=0?
对比这个方程与可以发现,方程的左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程;而方程不具有上述形式,直接降次有困难,能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗?
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