§6.3　等比数列
高考理数 (课标专用)
A组统一命题·课标卷题组;;1.(2017课标Ⅱ,3,5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光
点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两
层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(　　)A.1盏　B.3盏　C.5盏　D.9盏
2.(2015课标Ⅱ,4,5分,0.834)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=(　　)A.21　B.42　C.63　D.84
答案B　设{an}的公比为q,由a1=3,a1+a3+a5=21得1+q2+q4=7,解得q2=2(负值舍去).∴a3+a5+a7=a
1q2+a3q2+a5q2=(a1+a3+a5)q2=21×2=42.
思路分析　用a1,q表示a3,a5,代入已知等式求出q2值,进而利用a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2得结果.
3.(2016课标Ⅰ,15,5分)设等比数列{an}满足a1+a3=1 ...