1、如图，△ABC中，AB = AC，O是BC上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D.
求证：（1）
∠DAC = 2∠B；
（2） CA
2= CD·CO
2、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AE=3，AB=4，求图中阴影部分的面积．
3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．
求证：(1)DE为⊙O的切线．
(2)ABDF=ACBF．
5、已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CD=BD，连结AC。过点D作DE⊥
AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。
求证：(1)EF是⊙O的切线；
(2)△OBF∽△DEC。
6、如图，AB、AC分别是
⊙O的直径和弦，点
D为劣弧AC上一点，弦
DE⊥AB
分别交⊙O于
E，交AB于
H，交AC于F．P是
ED延 ...