刘徽创立的割圆术_
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　　圆周率是对圆形和球体进行数学分析时不可缺少的一个常数，各国古代科学家均将圆周率作为一个重要课题。我国最早采用的圆周率数值为三，即所谓“径一周三”。《九章算术》中就采用了这个数据，“方田”中有这样一个问题“今有圆田，周三十步，径十步，问田有几何？”很显然，这个数值不能满足精确计算的要求。汉代一些数学家已发现了这一问题，并在实际应用时采用多种圆周率数值。经过他们的努力，数值精确度虽有提高，但大多是经验成果，缺少理论基础。
圆周率计算上的有所突破，有赖于有效方法的诞生，这种方法就是割圆术。刘徽经过深入研究，他发现圆内接正多边形边数无限增加时，多边形周长可无限逼近圆周长，从而创立了“割圆术”。
割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2 n边形的边长。二、从圆内接正n边形每边边长， ...