高等数学基本知识点


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 一、函数与极限
1、集合的概念
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作 N
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作 N+或 N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作 Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作 Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作 R。
⑶、邻域：设 α 与 δ 是两个实数，且 δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ 的实数 x 的全体称为点 α 的
δ 邻域，点 α 称为此邻域的中心，δ 称为此邻域的半径。
2、函数
⑴、函数的定义：如果当变量 x 在其变化范围内任意取定一个数值时，量 y 按照一定的法则 f 总有确
定的数值与它对应，则称 y 是 x 的函数。变量 x 的变化范围叫做这个函数的定义域。通常 x 叫做自变量，
y 叫做函数值（或因变量），变量 y 的变化范围叫做这个函数的值域。注：为了表明 y 是 x 的函数，我们
用记号 y=f(x)、y=F(x)等等来表示。这里的字母"f"、"F"表示 y 与 x 之间的对应法则即函数关系,它们是
可以任意采用不同 ...