5. 数列常见的几种形式：
⑴ a n  2  pa n 1  qa n （p、q 为二阶常数）  用特证根方法求解.
具体步骤：①写出特征方程 x 2  Px  q （ x 2 对应 a n  2 ，x 对应 a n 1 ），并设二根 x1 , x 2 ②若
x 1  x 2 可设 a n. c 1 x n1  c 2 x n2 ，若 x 1  x 2 可设 a n  (c 1  c 2 n) x n1 ；③由初始值 a 1 ,a 2 确定 c 1 ,c 2 .

⑵ a n  Pa n 1  r （P、r 为常数）  用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数 n
转化为 a n  2  Pa n 1  qa n 的形式，再用特征根方法求 a n ；④ a n c 1 c 2 P n 1 （公式法），
c 1 ,c 2 由 a 1 ,a 2 确定.
                                             r
①转化等差，等比： a n 1  x  P(a n  x) a n 1  ...