高中数学选修 2--1 圆锥曲线
          基本知识点与典型题举例
一、椭圆
1.椭圆的定义：
第一定义：平面内到两个定点 F1、F2 的距离之和等于定值 2a(2a>|F1F2|)的
点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.
第二定义: 平面内到定点 F 与到定直线 l 的距离之比是常数 e(0<e<1)的点
的轨迹是椭圆,定点叫做椭圆的焦点,定直线 l 叫做椭圆的准线,常数 e 叫做椭圆
的离心率.
2.椭圆的标准方程及其几何性质(如下表所示)
   标准   x2 y 2         x2 y 2
         2  1(a  b  0)     1(a  b  0)
  方程    a 2
         b         b2 a 2
   图形


   顶点
         ( a, 0) , (0, b)        (0,  a ) , (b, 0)
   对称       x 轴， y 轴，长轴长为 2a ，短轴长为 2b
   轴
   焦点
        F1 (c, ...