2.3.2　空间向量基本定理
1.了解空间向量基本定理及其意义,会在简单问题中选取空间三个不共面向量作为基底表示其它向量.2.体会从平面到空间过程,深入培养对空间图形想象能力.
1.空间向量基本定理(1)假如向量e1,e2,e3是空间三个不共面向量,a是空间任一向量,那么存在唯一一组实数λ1,λ2,λ3,使得a=λ1e1+λ2e2+λ3e3.(2)空间中不共面三个向量e1,e2,e3叫作这个空间一个基底,a=λ1e1+λ2e2+λ3e3表示向量a关于基底e1,e2,e3分解,e1,e2,e3都叫作基向量.当向量e1,e2,e3两两垂直时,就得到这个向量一个正交分解,当e1=i,e2=j,e3=k时,a=λ1e1+λ2e2+λ3e3叫作a标准正交分解.