2021年9月《数学物理方法》作业考核试题及答案参考
1.切向加速度的投影aτ为负的含义是什么?有人说：“某时刻aτ＜0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为
切向加速度的投影aτ为负的含义是什么?有人说：“某时刻aτ＜0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为这种说法对吗?如何判断质点作曲线运动是加速的还是减速的?
正确答案：加速度a沿切线的投影aτ为负的含义是aτ的方向与所选自然坐标的正向相反因此aτ为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角是减速的；反之则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cosθ=aτv＜0是减速的a.v=|a|.|v|cosθ=aτv＞0是加速的。注意用自然坐标系时aτv是代数量在此v=v.τ并不代表v的大小。
加速度a沿切线的投影aτ为负的含义是aτ的方向与所选自然坐标的正向相反,因此aτ为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角,是减速的；反之,则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cosθ=aτv＜0是减速的,a.v=|a|.|v|cosθ=aτv＞0是加速的。注意,用自然坐标系 ...