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2025-05-12
MPA联考数学解析几何的两大法宝
  若点在线外,通常会涉及两个问题点:
  点到直线的距离公式和公共点的问题
(线性规划
)。点到直线的距
离公式在解析几何中常见的应用形式有:
1直线和圆的位置关系中判定
直线和圆的位置关系、求切线方程等
;公共点的问题常见的考查形式为
线段和直线有公共点:若有公共点,则线段的两个端点分两大种情况
1两个端点或者其中一个端点在直线上,直接将端点坐标代入直线方程即
可;2两个端点分布在直线两端,即都不在直线上,则将端点
A、B坐标代入直线方程
f(x,y)=0
,使得f(A)
乘以f(B)
小于即可。2、判断不等式
所代表的区域,将特殊点代入验证即可找出相应区域。
  1、直线和圆的位置关系。
  其核心就是点到直线的距离公式,根据距离和半径的关系来判
定:1相交距离小于半径。相交的位置关系中会出现相交弦,考试中常
常出现利用相交弦的长度求直线斜率或者截距的取值范围的问题,利用
点到直线的距离和直角三角形勾股定理表示弦长进而求解即可
;2相切距离等于半径。相切时的直线可以称作切线,考试中常出现求切线方程的
题目,利用点到直线的距离等于半径求解
; ...
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