北京邮电大学电子工程学院
2002.3
§3.2  周期信号的频谱分析—
—傅里叶级数
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主要内容
三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系 频谱图函数的对称性与傅里叶级数的关系周期信号的功率傅里叶有限级数与最小方均误差        X
∫
cosnω1t sinmω1t = 0

  ,
∫  cosnω1t cosmω1t = 2

0,
  ,
∫T sinnω1t sinmω1t = 2
0,
X
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t在一个周期内，n=0,1,....∞
                        m = n        m ≠ n                m = nm ≠ n
T                       T        T                       T
T        2                                T                                        22                        T                                        2                2                                                2
由积分可知
一．三角函数形式的傅里叶级数1.三角函数集        {cosnω1t,sinnω1t}是一个完备的正交函数集