第三章习题
3.1 某甲参加一个会议，会上有6位朋友，某甲和其中每人在会上各相遇12次，每二人各相遇6次，每三人各相遇4次，每四人各相遇3次，每五人各相遇2次，每六人各相遇一次，1人也没有遇见有5次，问某甲共参加了几次会议？
1．解　设Ai为甲与第i个朋友相遇会议集，i＝1，…，6．则
共33次会议
   2.求从1到500整数中被3和5整除但不被7整除数个数.
解　设A3：被3整除数集合   A5：被5整除数集合   A7：被7整除数集合
  3. n代表参加会议，试证其中最少有2人各自朋友数相等。
解：每个人朋友数只能取0，1，…，n－1．以下分两种情况讨论。
若有些人朋友数为0，即此人和其它人都不认识，则其它n-1个人最大取数不超出n－2．必有两人认识人数相等。若没有些人朋友数为0，则这n个人朋友数实际取数只有n－1种可能．所以最少有２人朋友数相等。