平面向量基本定理及坐标表示
1．平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量
a，存在唯一一对实数
λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中，不共线的向量
e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
2．平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．
3．平面向量共线的坐标表示
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠，a、b共线x1y2－x2y1＝0.选择题：设e1，e2是平面内一组基底，那么
(　　)A．若实数
λ1，λ2使λ1e1＋λ2e2＝，则λ1＝λ2＝B．空间内任一向量
a可以表示为
a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)C．对实数
λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在该平面内
D．对平面内任一向量
a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对
下列各组向量中，可以作为基底的是
(　　)A．e1＝(0,0)
，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)
，e2＝(5,7)
解析　两个不共线的非零向量构成一组基底， ...