第二节　平面向量基本定理及坐标表示
2019
考纲考题考情
1．平面向量基本定理
(1)基底：不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。
(2)定理：如果
e1，e2是同一平面内的两个
不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
a，有且只有一对实数
λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2。2．平面向量的坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与
x轴、y轴方向相同的两个单位向量
i，j作为基底，该平面内的任一向量
a可表示成
a＝xi＋yj，a与数对(x，y)是一一对应的，把有序数对
(x，y)叫做向量
a的坐标，记作
a＝(x，y)，其中a在x轴上的坐标是
x，a在y轴上的坐标是
y。3．平面向量的坐标运算
4.向量共线的坐标表示
若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥bx1y2－x2y1＝。　1．平面内不共线向量都可以作为基底，反之亦然。
2．若a与b不共线，
λa＋μb＝，则λ＝μ＝。一、走进教材
1．(必修4P99例8改编)若P1(1,3)
，P2(4,0)
且P是线段P1P2的一个三等分点，则点
P的坐标为
(　　)A．(2,2)
B．(3，－1)C． ...