本文档详细介绍了一个基于Proper Orthogonal Decomposition（POD）和Transformer编码器的多变量回归预测项目。项目旨在解决高维多变量时序数据处理效率低下、复杂时序依赖关系捕捉困难等问题。通过POD降维技术提取系统内在动态模态，减少数据维度和噪声干扰，为Transformer编码器提供高质量的特征表示。Transformer编码器凭借其强大的自注意力机制，成功捕获多变量间的复杂非线性时序依赖，实现对未来多变量时序的精准预测。项目涵盖了从数据预处理、POD降维、模型训练到推理预测的完整流程，并提供了详细的代码实现和GUI界面设计。
适用人群：具备一定编程基础的数据科学家、机器学习工程师及研究人员，特别是对时序数据分析和深度学习感兴趣的从业者。
使用场景及目标：①适用于工业动态系统监测与故障预测，如设备状态和潜在故障的精准预测；②气象及环境多变量时序预测，如气象预报、空气质量指数预测；③金融市场多资产风险建模，如多资产组合风险评估；④智能制造及过程控制，如生产过程异常检测和实时控制；⑤生物医学多变量数据分析，如疾病诊断和健康状态监测；⑥智能交通与物流优化，如交通流量预测和物流调度。
其他说明：项目不仅在理论上丰富了高维时序数据分析范式，在工程实践中也提供了高效、准确、可靠的解决方案。项目具备显著的科研价值和广阔的应用前景，为多变量动态系统智能建模与预测提供了坚实基础，推动了相关领域的技术进步与产业升级。未来改进方向包括多尺度多模态数据融合、自适应动态模态截断、端到端联合训练及模型轻量化部署等。
在现代工业、气象、金融以及生命科学等领域，多变量时序数据的分析与预测需求日益增长。多变量回归预测不仅要求模型能够捕捉变量间复杂的非线性关系，还需要对高维度数据进行有效降维，以减少计算复杂度和提升模型泛化能力。传统的降维方法如主成分分析（PCA）虽然在一定程度上简化了数据结构，但难以兼顾时序特征和多变量依赖的动态变化。随着深度学习的发展，Transformer模型凭借其强大的自注意力机制，展现出对序列数据建模的优越能力，尤其在捕获长距离依赖关系方面表现突出。
正交分解方法（Proper Orthogonal Decomposition, POD）是一种基于物理现象特征提取的降维技术，通过提取系统的本征模态，能够保留数据中主要的动态特征，广泛应用于流体力学、结构力学等领域。将POD与Transformer结合，利用POD先行降维提取系统本征动态，再通过Transformer编码器捕捉降维后序列中的复杂时序关系，为多变量回归 ...