伪随机序列的设计与分析
随着通信和信息技术的发展,二元伪随机序列在通信学,密码学,雷达测距等方面都得到了广泛的应用.故而也带动了对伪随机序列的研究兴趣.本文的研究内容主要包含以下三个方面：伪随机序列集的设计,伪随机序列的2-adic复杂度和线性复杂度,以及环上序列的压缩映射.本文得到的结果可概括如下(一)在序列集的设计方面,本文构造了一类低相关区域序列集和一类低相关值序列集.(1)设计低相关区域序列集的方法主要是通过修改理想两值自相关序列的部分比特来获得新的序列.而且新构造的低相关区域序列集能达到Tang-Fan-Matsufuji界.和以前的构造相比,该设计第一次给出了具有两个自由参数的低相关区域序列集.(2)设计低相关值序列集的思想主要是源自于对Bent序列集的推广.首先推广了Bent函数的概念,提出了类-Bent函数.然后基于正交的类-Bent函数,构造了一类低相关值序列集.该构造给出的序列集具有较高的线性复杂度.(二)在序列的安全性指标方面,本文主要研究了最优自相关序列的2-adic复杂度以及两类交织序列的线性复杂度和2-adic复杂度.(1)首先,提出了一个计算二元序列2-a ...