北京航空航天大学计算机考研复试机试真题汇编

pgcode 整理收录了北京航空航天大学历年计算机专业研究生复试中的上机考试真题。所有题目均来源于真实考题，涵盖多个年份，并配有详细解析与视频讲解，助力考生高效备考。

幂次分解 - 2025年真题

给定一个整数 n，判断其是否能表示为 b^k 的形式，其中 b 和 k 均为大于 1 的整数。若存在多种分解方式，选择指数 k 最小的那一种；若无法分解，则输出特定符号。

输入格式：
一个整数 n。

输出格式：
如果可以分解，输出底数 b 和指数 k，以空格分隔，例如：
5 2
当有多种合法分解时，优先选择 k 最小的情况。如 81 可表示为

9 2

3 4

9 2

no answer

样例输入：

25

样例输出：

5 2

网络故障检测 - 2024年真题

在一个树状结构的计算机网络中，设备分为两类：交换机（类型 0）和电脑（类型 1）。每个设备有唯一的设备号、端口号以及一个父设备（-1 表示根节点）。一旦某个设备发生故障，其所有下游子设备也将被视为可能故障。

给定初始故障设备，要求输出所有可能受影响的设备列表，按先序遍历顺序输出设备号，空格分隔。

输入格式：
第一行是一个整数 n，表示设备总数。
接下来 n 行，每行包含四个信息：
- 设备号（整数）
- 类型（0 或 1）
- 端口号（整数）
- 父设备号（整数，指向之前已输入的设备，-1 为根）
最后一行为初始故障设备的设备号。

输出格式：
从初始故障设备开始，递归遍历其所有后代设备，按先序顺序输出设备号，空格分隔。

样例输入：

3
0 0 100 -1
1 0 101 0
2 0 102 0
0

样例输出：

2 0 1

字符串距离 - 2022年真题

基于信息论中的汉明距离概念：两个等长字符串之间的距离等于对应位置字符不同的个数。例如：
"01010" 与 "01011" 的距离为 1（仅最后一位不同），
"ROSES" 与 "roses" 的距离为 5（每个字母大小写均不同）。

输入格式：
一个整数 n（满足 2 ≤ n ≤ 16），随后 n 行输入长度相同的字符串，且两两互不相同。

输出格式：
对所有字符串两两组合进行比较，输出格式如下：
较小的字符串 + 空格 + 较大的字符串 + 空格 + 距离
换行分隔每一对结果。

排序规则：
1. 按距离从小到大输出；
2. 若距离相同，按较小字符串的字典序（ASCII）升序排列；
3. 若较小字符串也相同，则按较大字符串字典序升序。
若总组合数超过 6 对，只输出前 6 对。

样例输入：

7
01010
11011
10101
10011
Roses
roses
cotes

样例输出：

10011 11011 1
Roses roses 1
01010 11011 2
10011 10101 2
Roses cotes 2
cotes roses 2

连续合数段 - 2019年真题

给定一个闭区间 [a, b]，找出该区间内最长的一段连续合数（非质数且大于 1）。若有多个相同长度的段，输出起始值最小的那一段。

输入格式：
一行两个整数 a 和 b。

输出格式：
输出最长连续合数段的所有数字，按顺序用空格分隔。

数据范围：
1 ≤ a ≤ b ≤ 10000

样例输入：

1 10

样例输出：

8 9 10

旋转矩阵 - 经典题型

给定两个 n 阶方阵（n < 9），判断第二个矩阵是否为第一个矩阵顺时针旋转后的结果。若是，输出对应的旋转角度（0°、90°、180°、270°）；否则输出 -1。

输入格式：
首行为整数 n，表示矩阵阶数。
接下来 n 行为第一个矩阵的元素，每行 n 个整数，空格分隔。
再接下来 n 行为第二个矩阵的数据。

输出格式：
若第二个矩阵是第一个的旋转结果，输出最小可能的角度（0、90、180、270）；否则输出 -1。

样例输入：

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
7 4 1
8 5 2
9 6 3

样例输出：

90

最简真分数 - 经典题型

给定 n 个正整数（大于 1，不超过 1000），从中任取两个数分别作为分子和分母构成分数，求可组成的最简真分数（即分子小于分母且不可约）的组合总数。

输入格式：
多组测试数据。每组第一行为整数 n（n ≤ 600），后接 n 个正整数。

输出格式：
每行输出符合条件的最简真分数的组合数量。

样例输入：

7
3 5 7 9 11 13 15

样例输出：

17

素数相关问题 - 经典题型

输入一个整数 n（2 ≤ n ≤ 10000），输出从 2 到 n-1 之间所有个位数字为 1 的素数。

输入格式：
一个整数 n。

输出格式：
输出满足条件的所有素数，按升序排列，空格分隔。

输入一系列整数，要求找出每个数对应的所有满足条件的素数，并按从小到大的顺序输出。若不存在符合条件的素数，则输出 -1。

输入格式：

包含多组测试数据，每组数据一行，每行给出一个整数 n。

输出格式：

对每组数据，输出一行结果。将所有符合条件的素数按升序排列，各素数之间用单个空格分隔；若无满足条件的素数，则输出 -1。

输入样例：

100

输出样例：

11 31 41 61 71