请老兄做一般化处理，专文表述一下吧。而这种事情，可能是西方的主流的经济学当中忽略了的----这跟他们的有关基础理论之误导也有关吧。

抱歉啊，你给定函数仍然是曲面而非平面啊。

对啊。是由一条直线（假定的直线型需求曲线或供给曲线））运动得到的一个曲面，不是平面。

相关讨论：

人大经济论坛 → 学术交流 → 微观经济学 → [讨论]问大家一个问题 https://bbs.pinggu.org/thread-177026-1-1.html&page=1

请championway老兄、各位老兄费心解答里面的求证，谢谢championway老兄、各位老兄！

价格是由交换双方共同决定的一个区间形态，不可能只有单方面决定。

ww99给出的交易例子里面只有买方出价，不见卖方出价，故而价格是无法确定的。这其中还有一个出价方式问题，而不单单是价格问题和量的问题。

此例有许多默认于其中：默认卖方是优势地位（25套供给vs26套需求）；默认卖方是后出价；默认26个购房者每人只买1套；25套房子是不是完全等同的商品；出价500或200的人数有多少等等……因此，是一个市场状态信息极其不明的案例，价格具有不确定性。

例如，如果卖方每次只拿出1套面向每人只买一套的26位购房者拍卖，但是购房者并不知道供应量究竟有多少。这都会影响出价。如果大家都认为房源充沛，每人都有买到的可能，则可能的结果是25位都能买到200元的房子，第26位没有房子买。

如果大家都知道房价不足，但是并不是非买不可，有些人并不一定在某套房子挂牌时举牌，则就会出现从200到500之间的任何价位成交的情况，并不一定包含200和500。

如果卖方挂牌底价在500元之上，则所有的买家都买不到房子（成交量＝0），可视为成交价位为0。此时，要么卖方继续寻找26人之外的其它买家，要么面对这26人降低底价再行拍卖。

……

没有所谓的“均衡价格”，任何一次成交都是一次均衡。均衡价格即所谓的供求量相等的价格，在这里，25、26也都不是供求量，25是可供销售的数量，是一个存量，不是作为流量的供给量；26是购房者人数，也不是购房数量（默认每人购一套，则26是购买量，是一个存量，而不是作为流量的需求量）。交易现场上没有供求量这类流量，因为流量是对一段时期内的市场的累积。

看跟帖中有用供求曲线解决问题的，都是缘木求鱼。供求曲线是不存在的也是不可成立的。

[此贴子已经被作者于2007-5-12 6:51:30编辑过]

已经有多篇文章专门论述需求曲线的不可成立。

老兄好，谢谢老兄！

兄弟在上面34楼地址里面的贴里，对均衡价格做了探索，以为均衡价格是可以计算的，请老兄看一下，多多批评。

徐生你好：

你那个帖子我看过了。你是在特定的拍卖规则下展开讨论的，不具有普遍意义。其中“价格”及“均衡价格”两个概念大家的理解均不相同。

就“均衡价格是供求量相等的时候的价格”这一定义来说，我过去有个例子说明它是定义欠妥的，是不存在的。这个例子就是下雨的例子：老农一年需要200ml雨，老天一年下了200ml雨，但是老农需要春旱时下雨，老天却把雨下在了秋涝的时节，请问，这200ml需求＝200ml供给，算不算供求均衡？价格又是如何决定？

“均衡价格”的问题在于，它无法面对一般的交换形式即2＋2。它无法回答“供求相等”究竟是“谁对什么的供给和谁对什么的需求的相等”这个问题。

[此贴子已经被作者于2007-5-12 13:53:39编辑过]

Qd和Qs相加没有道理。正确的方程应当是：

Qd＝－mPd＋n

Qs＝kPs＋r

两个P不是同样的含义。

由于在实际交易中，只有当Qd=Qs时，买卖双方才能出清产品和购买力；且同时Ps=Pd双方才能同意交易，所以，Qd=Qs，Ps=Pd是成交的必要条件。在物物交换中这点表现更为明显，买的数量必须等于卖的数量，同时交换比例双方都认同一个；否则，某交易方一定是一方面有剩余产品一方面有稀缺品，交易的比例就达不到对双方同时最优。

所以，如果存在上述方程（我认为是一种臆测，虽然有一定相似），则求解的目的是求当成交时的Q与P为何；而只有Qe=Qs=Qd，和Pe=Ps=Pd时才有交易，所以，联解的方程组应当是：

Qe（均衡交易量）=－mPe＋n

Qe=Qs=Qd=kPe＋r

解出Qe和Pe。

三维坐标不足以表达交易的几何意义。较为好用的是对偶的坐标系，即埃其沃斯盒。那里Qe与Pe的几何意义是十分明显的。

供CHANPION参考。

ruoyan你好，很久不见你露面了。

这个问题只能以纯粹数学的角度来游戏，不可能再结合实际说什么“由于在实际交易中”云云了。因为，实际的交易中，有两种商品存在，供求均衡是针对两种商品的两个均衡，而非其中一种供求量相等就叫做均衡。你想要的东西数量对方有，但是对方想要的东西数量你没有（或不愿意给），同样无法成交。就现实的交易来说，其中有四个供求量（注意：是存量而非流量。需要强调的是：在对交换的描述中，不存在作为流量的供给量和需求量），西经的供求曲线无法说出其中的供求量是哪一方对哪一种商品的供求量。

在一宗交易当中，价格就是交换比，在供求曲线方程中，就是指成交价，只有一个成交价没有第二个，供求定律讨论的就是这个成交价的变动引起的需求量变动问题。故而，你的Ps、Pd之分没有道理。是一个P，而不是分为Ps、Pd。所谓Ps＝Pd是成交的必要条件的说法是不当的，事实上，供求双方的初交只要有交叉就具备成交可能了，比如一个人愿意2元卖，另一个愿意3元买，则2～3元的成交价都符合两个人的交易意愿，成交价在2～3元之间，要依靠市场之外的另一套人为规则确定。

你说的令Qd＝Qs从而解出均衡价格P的方法是教科书上的老套思路。它回避了另一种商品的供求相等问题。

爱妻屋子盒是描述效用和消费量的关系的，不是描述交换的。尽管爱妻屋子盒里有两个人两条无差异曲线，但是两个人不是交换双方而是交换中的一方。

[此贴子已经被作者于2007-5-16 8:47:29编辑过]

数学上的任何运算都是可以的，你也可以做Qs的Qd次方运算，为什么不做？因为没有实际意义。经济学的数学运用应当比照物理学。每一个代数、代数式、方程的表达都应当明确其实际意义，注意量纲。否则真是“游戏”了。

物物交换是所有交易的原始形态，物物交换比例是价格，西经里也是有这个概念的，称为相对价格，以区别于货币价格。研究货币价格与交易量的关系也没有什么不可以。你的概念里似乎缺少从物物交换比例与货币价格的关系。

在需求与供给方程里，P是可能的成交价格，不是现实的成交价格。可能的成交价格对于对于不同的需求量和供给量不会取同一个值。或者说P是一定分别依附于S方和D方的，所以两个方程里的P是不同的系列。只有成交时，两个P才相等。其实际意义是相等才成交。如果两个方程里都用一个P，那么就是先假定P是成交价。而在成交时，愿意购买的Q与愿意销售的Q也一定是一致的。否则，买卖一方就会通过价格的变化使自己获得更多的利益。所以，必须假定Qs=Qd，这是成交的必须。

你对埃其沃斯盒子有严重误解:描述的就是交换双方。这样对西经的批驳缺乏说服力。

[此贴子已经被作者于2007-5-17 7:50:02编辑过]

我确实是在物物交换的含义上理解你的2+2的；因为显然货币是一种特殊商品，不应当与其它商品并重。物物交换与货币参与的交换有重要的区别。物物交换双方依据自己对两个物的对自己的有用性判断交换结果；而货币如果作为一种商品，对消费者自己没有直接的有用性，货币的价值（有用性）由只由市场决定。所以，如果2+2表达的是货币与一物品的交换，那么所有市场的参与者都有这里的2中的一个，不同的只是另一个。于是就要回答大家都有的这一个以什么“价值”为准去形成交换比例——货币价格。此外，笼统地以2+2表达交换，就掩盖了物物交换向货币交换的过渡，对揭示货币价格的成因没有帮助。

需求与供给方程分别由两个现象归纳（我不认为这是准确的），一个是需求量与价格的关系，另一个是供给量与价格的关系。里面的价格是所有“可能的”、“适合自己”一方的成交价，而联在一起形成方程组，其解则是“共同的”，“对双方都适合的”成交价。一个一次方程自变量的定义域与两个一次方程联解的定义域当然是不同的。

用上你的2+2，任何交换，只要成交，一定是两种商品的买卖量都分别相等，即一定是Q_dA=Q_sA、Q_dB=Q_sB。

实际上，方程里的P不就是Qda/Qsb或Qsa/Qdb吗？解出Q-P，与解出Qa，Qb是等效的。

埃其沃斯盒问题，冠名的不是“交换”，而是“消费者”，这是参与交换的消费者。任何交换的目的都是消费。

货币购买行为不是超出2＋2范围的行为。如你所说，在货币与非货币商品的交换当中，交换双方的价值判断在货币上面没有差异，这是“货币作为价值尺度”这个前提所决定的。《西方经济学的终结》中有一般交换比例如何演化为货币价格的数学描述，其推导前提就是交换双方对货币的价值认定相同而且等于1（即一元就是一元，对交换双方相同）。（请参阅《西方经济学的终结》，5－2－2－3“货币参与的交换”）

2＋2表达交换，不是笼统，而是高度概括和直达本质。

你这里依然只有两个供求量，而实际是四个，不是两个！

Q＝Q（P）这种方程本身不存在，何谈解方程？你必须能够告诉我：这个虚拟的方程中的Q，究竟是哪一方对哪种商品的供（求）。

爱妻屋子盒中的两个人，是不是交换者，要看其得到的商品是不是来源于对方。爱妻屋子盒中，消费者的商品来源于分配和禀赋，而非来源于对方。这里有一个被默认的“分配者”存在。

我看到的教科书，在将到爱妻屋子盒时，提到的都是“交换的伯累图最优”和“生产的伯累图最优”，以及“交换和生产的伯累图最优”等等，但内容讲的却都是资源在两个消费者之间的最佳分配问题。

请仔细看看“盒子”，那是最概括准确的2+2。两个坐标系分属两个人A、B；两个坐标轴，表示两个商品。不仅如此，还包括了2商品资源总量的约束。我认为的问题是效用函数的虚拟性，但作为描述交换过程的工具，是非常适用的。只要找到真正的效用函数，就有交点，既定的禀赋点与交点连线的斜率就是价格——正是交换比例的定义。

Qm=Q（Pm）总是存在的，但这个函数我认为不能表明Qm是Pm的结果，只能表名Q与P相关，相关的意思是可能互为因果。隐藏着的还有一个函数Pm=Pmn=Qm/Qn；于是： Qm=Q（Qm/Qn），也即Qm=F（Qn），实际表达的是两个交易量之间的关系了。

凭什么说“Qm=Q（Pm）总是存在的”？！首先你要告诉我Qm是交换中的哪一方对两种交换物的哪一个的需求？

其它关于P是存量，Qm作为流量无法与之一一对应的问题，请你看一看我的相关帖子一并考虑。你是承认“价格是交换比例”这个价格概念的，那么就应该认识到，作为交换比例的价格不可能是自变量，只能是结果——是双方对两种商品的价值（效用）判断的结果。

2＋2的两个人，是指交换的两方，不是人数为2就叫2＋2。

爱妻屋子盒中的两个人同属消费者一方，消费的商品来源于不明不白的第三方（分配者）。它研究的是两个消费者争夺同一组商品或者两个厂商争夺同一组原料的问题，这是竞争问题不是交换问题。

只要将Qm理解为M商品的成交数量，就不会有什么“哪一方”的问题——是双方都同意的唯一一个可交换的M的数量。关于流量存量，已经知道你的观点，但还不能认可。

你到菜摊面前说要2斤青菜，摊主说“有”“可以”，这并不等于成交。还有一个你愿意出多少钱或摊主要多少钱的问题，必须在另一种商品“钱”的数量上也一致才行。价格既然作为交换比例，就不可能只由一种商品的需求数量决定。

先确定哪一方的问题不存在。哪一个的问题是这样的。如果Qm指的是市场总的交易量，那么既然有成交，另一个N的交易量Qn也必定存在，则价格Pmn=Qm/Qn。这样，Qn与Pmn是同时确定的。习惯上，M价格总是单位M对应的N的数量，所以Pm=Qn/Qm，所以在一定Qn条件下，可以有Pm与Qm的关系。如果某一方是M的购买者，就是出让N而获得M，他所能付出的Qn就是他的预算约束；假定这个预算约束是个定值，那么Qm与Pm就存在负相关的关系。问题在于Qn是与Qm一样依赖于双方的边际效用（我理解的价值），Qm与Qn是同时被确定的，也就是价格P、Qm、Qn是同时被确定的。所以，预算约束也是个变量，最终是受交易者的禀赋量与其效用函数决定。禀赋没有什么问题，问题是西经的效用函数只是定性的，不确定的，从而不可能确定预算的数量。只好定性地假定预算一定。这是序数效用函数理论进一步发展的障碍。从因果关系上讲，Qm、Qn、P没有因果关系，但是有函数的相关关系。这种相关关系可以表达为一个直角三角形两个直角边长与其比率（斜率）的关系。至于正相关还是负相关，要看谁跟谁，还要看另一个如何变，是否被约束为定值，等等。

这样理解下，就有Qsm=Qdm=Qm；Qsn=Qdn=Qn；设Qn一定，有一系列的P与Qm的对应；而若Qm一定，又有一系列的Qn与P的对应。但这都是可能的变化；当真正的外生自变量禀赋E与效用函数U确定，如果成交就会只有一个确定的Qm，一个确定的Qn，从而，一个确定的P。

ruoyan晚上好。

1。你这个P=Qm/Qn表达得很好啊，但是，你看西方经济学中有这种表达吗？你这里是两种商品的量比，而西经中是只针对一种商品，假定它的其它因素不变而讨论需求量和价格关系。

2。你要注意，在P=Qm/Qn这种价格表达当中，Qm、Qn都是存量，是交换时点上交换者手中的商品数量，而不是流量！

《终结》那本书这两天在翻，先不评价，但是我实在觉得lz应该再去看看范里安的那本高微（最近搞到了英文原版的，确实不错，mwg就先放下了），所有的供需曲线都是源自最优化过程，但是在你的图形中看不到最优化，这样曲线本身的函数关系就不可靠了。

谢谢你愿意看《终结》。

再谢谢你推荐范里安的高微。范的书在书店里看到过，没有买。我看所有的微观教材都没有在基本概念和理论体系上有任何突破，所以，继续读以供求曲线为基础的范里安高微也就没有什么意义了。

你可以简单看看前面我和其它朋友的讨论。我这个主贴并不是讨论供求曲线应该是怎么样的。供求曲线根本上就不成立、不存在，这个帖子仅仅是假定它存在，然后以三维思路研究P、Qs、Qd三个变量的关系，说白了就是一个数学游戏。

我的观点：价格变量P，必然涉及到四个供求量（提醒注意：不是流量）：甲方对所持A物的供给Q_A甲、甲方对乙方所持B物的需求Q_B甲、乙方对自己所持B物的供给Q_B乙，以及乙方对甲方所持A物的需求Q_A乙，微观经济学的价格理论部分所要阐述的就是这四个供求之间如何决定价格的。而现有微观经济学当中的供求曲线所描述的，仅仅是针对一种商品的供求而言，要知道，一种商品的供求不可能决定作为两种商品交换比例的价格。这在《终结》里都有了，你慢慢翻吧。

至于你说的最优化过程问题，我认为，所有的最优化过程都已经包含在“理性人”这个基本假定当中了。我们在市场上看到的行为，都是理性人经过理性选择后的行为，即已经是最优化的行为了，没有必要再去考虑它是否最优了，这无疑是画蛇添足了。

[此贴子已经被作者于2007-5-25 19:07:32编辑过]