kelink123 发表于 2009-12-23 11:41
如果必须要超过半数的话，应该是97 0 1 0 2，或者97 0 1 2 0；半数也能通过的话就是98 0 1 0  1.前者2号必须要拉拢5号，后者2号不用拉拢5号。过程如下：
假设只剩下4号和5号，4号无论提什么方案5号必然不同意。
因此4号所以绝对不会让自己提出方案，3号知道这点，就绝对会提出自己独占的方案，那样4也必然同意。
2号知道这点，必然花1个金币拉拢4，5，同时2号为使自己利益最大化，1号提出什么方案都必然反对。
1号知道2号无论自己提出什么都必然反对，为使自己受益最大，必然提出2号不分钱，另外知道2号会拉拢4 ，5，而不给3，敌人的敌人就是朋友，所以能以最小代价拉拢3，而5在2号分配的方案中可以分到1个，要使得他同意，必须多给一点    所以97 0 1 0 2  同理，也可以拉拢4号 97 0 1 2  0 放弃5号。最关键就是如果50%同时时候是否能通过。那样直接影响到2号提出的方案，进而影响到1号的决策

LY_USTC 发表于 2010-1-1 18:27
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。