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请教讨论：假设检验中的“第一类错误”到底应该等于什么？α？
神之々名下
2013-11-13 13:08:00
kuangsir6 发表于 2013-11-13 12:54
统计量与其P值不是一一对应吗？
P值与统计量确实是相互对应，所以我们才能根据P值来看是否拒绝啊。但是P值并不表示犯错误的可能性，只是在对应到统计量之后判断是否落在对应拒绝域里。
你先告诉我，你认为P值表示什么？
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aoreal
2013-11-13 13:54:36
神之々名下 发表于 2013-11-13 12:32
还有一点问题就是拒绝域是在检验统计量计算之前就应该定下的（比如你说的t双边0.01的拒绝域，即｛p0.99｝ ...
你的指正很严谨。

应当是先设定拒绝域，再做假设检定的。

谢谢！
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kuangsir6
2013-11-13 16:19:34
神之々名下 发表于 2013-11-13 13:08
P值与统计量确实是相互对应，所以我们才能根据P值来看是否拒绝啊。但是P值并不表示犯错误的可能性，只是在 ...
我认为：
p值是当原假设H0成立时，进行试验得到现有样本这种情况，以及比现有样本
情况更极端情形的累积概率。


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stc
2013-11-19 10:57:01
個人淺見：
p值是一個連續的數值
他所代表的是一統計的概率
p的大小是研究結果在統計上可被接受的信心程度
從此一觀點而言
p的大小在某一層面上，代表研究數據的可靠性
而非研究結果的正確性

而alpha值是我們用以檢定對立假設是否可以成立的標準
是拒絕或接受假設檢定的依據
在命題之初就已經決定了的
因此，一旦落入拒絕域
就只是說明研究成果的數據並不支持對立假設


這樣的理解不知是否正確~~
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xrz110302
2013-11-20 16:32:43
应该是p值，alpha是我们设定的一个标准
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kuangsir6
2013-11-24 09:05:25
stc 发表于 2013-11-19 10:57
個人淺見：
p值是一個連續的數值
他所代表的是一統計的概率
你认为P值与第一类错误有关吗？
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stc
2013-11-27 10:21:26
kuangsir6 发表于 2013-11-24 09:05
你认为P值与第一类错误有关吗？
我的理解是
p值代表是研究數據的可靠性
如果要理解為第一類錯誤的概率....
在定義上不完全一致
我們假設性的來說
p愈小，代表的意涵是什麼?
p愈大，代長的意涵是什麼?

而所謂的假設檢定的alpha值
是我們概定研究的數據落入此一區域時
將拒絕虛無假設
承認對立假設

如果用t檢定的雙尾圖來看
當檢定值落入拒絕域後
p值的大小有沒有確實檢定的必要?

但一如之前所說
p的大小是研究結果在統計上可被接受的信心程度
也就是在虛無假設為真時，得到此一研究數據的機率
p值的存在也有其重要性
而不單只是假設檢定的問題




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kuangsir6
2013-12-14 09:59:11
stc 发表于 2013-11-27 10:21
我的理解是
p值代表是研究數據的可靠性
如果要理解為第一類錯誤的概率....
你再看看我的疑问。
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stc
2013-12-23 13:03:00
kuangsir6 发表于 2013-12-14 09:59
你再看看我的疑问。
我的理解是alpha值..提供您做參考~
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Evevalue
2014-9-15 19:42:25
好精彩的帖子！
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haibingv
2014-9-22 12:15:24
我说说我的观点，不同的检验犯第一类错误的概率均为alpha（注意是概率，不同的问题拒绝域的大小不同，但概率是一样的），因为第一类错误表示HO为真而拒绝HO，即就是说第一类错误是指落在拒绝域的概率，当然是alpha；但是犯第二类错误的概率我们是不知道的，因为HO为假了，你搞的统计量都不一定正确。
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kuangsir6
2014-9-22 16:21:26
haibingv 发表于 2014-9-22 12:15
我说说我的观点，不同的检验犯第一类错误的概率均为alpha（注意是概率，不同的问题拒绝域的大小不同，但概率 ...
      根据大多数教科书上说法，我们可以得出：同一个假设检验项目，不同的α（显著性水平）
犯第一类错误的概率不一样。例如 α=0.05 和 α=0.01，一个假设检验结果的为P=0.003，
两者都是拒绝原假设。犯第一类错误的概率分别是0.05与0.01.

     为什么同一个假设检验项目，在拒绝原假设的情况下，犯第一类错误的概率不一样呢？


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2003moon
2015-7-9 17:58:19
此贴太厉害了，学到了很多耶
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深水依蓝
2015-9-14 09:13:15
神之々名下 发表于 2013-11-12 22:24
拒绝域是可以任取的，只是在通常为了降低犯第二类错误的概率并方便计算才取成单边或或者双边的，P值也仅仅 ...
刚开始学习，有几个疑问想请教大神：
What was the type I error rate？ or FDR (False Discovery Rate)
根据各位大神的帖子我认为，在假设实验开始之前α是人为设定的一个拒绝域，P值是假设实验开始之后根据取得的样本量计算出来的概率，是发生H0的概率么？根据我们选取的样本量，P是固定的吧？如果得到的P落在了拒绝域里说明H0发生？说白了就是P已经在那里了，假如P=0.045，α=0.05时，H0不成立；α=0.01时，H0成立；是么？但是在实际的试验后能计算α么？
FDR与α有什么关系？


在我们实际应用中假设A基因与肺癌有关，取样检测后得出P<0.05，OR>1，就可以得出结论A与肺癌显著相关。这样不是与上面的理论相反了么？
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avada
2015-11-17 11:23:17
aoreal 发表于 2013-11-7 13:40
我的看法是：
       我认为发生第一类错误的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值。
P值，是一个概率，它指的是，在原假设成立的条件下（这个很重要），获得的统计量比当前样本所计算出来的统计量更加极端的概率；而α是我们所说的显著性水平，或者说I类错误，它说的是在差异不存在的情况下，误判为有差异的概率（换句话说，假阳性的结果）；常用的定值是0.05，统计学里认为当一个时间的发生概率在0.05以下的时候，即为小概率事件，而小概率事件在一次随机抽样中不太可能发生；那么，当一个样本（对应一次随机抽样）计算出的P值小于0.05（注意，这个P是在原假设的条件下得到的），那么我们根据以上的理论就会认为，在原假设成立的条件下，一次随机抽样中不应该出现小概率事件的，那么现在出现了，所以原假设不成立，拒绝原假设；那么，这个时候，因位你设定的检验水准α为0.05，那也就是说你的这个拒绝原假设的结论，仍然有0.05（或者说5%）的可能性，是错的（即就是，本身没有差异，但是认为它有差异了）
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avada
2015-11-17 11:23:22
aoreal 发表于 2013-11-7 13:40
我的看法是：
       我认为发生第一类错误的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值。
P值，是一个概率，它指的是，在原假设成立的条件下（这个很重要），获得的统计量比当前样本所计算出来的统计量更加极端的概率；而α是我们所说的显著性水平，或者说I类错误，它说的是在差异不存在的情况下，误判为有差异的概率（换句话说，假阳性的结果）；常用的定值是0.05，统计学里认为当一个时间的发生概率在0.05以下的时候，即为小概率事件，而小概率事件在一次随机抽样中不太可能发生；那么，当一个样本（对应一次随机抽样）计算出的P值小于0.05（注意，这个P是在原假设的条件下得到的），那么我们根据以上的理论就会认为，在原假设成立的条件下，一次随机抽样中不应该出现小概率事件的，那么现在出现了，所以原假设不成立，拒绝原假设；那么，这个时候，因位你设定的检验水准α为0.05，那也就是说你的这个拒绝原假设的结论，仍然有0.05（或者说5%）的可能性，是错的（即就是，本身没有差异，但是认为它有差异了）
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avada
2015-11-17 11:27:00
你设定的α水平不同的时候，应当解释为“允许”犯I类错误的水平不同，你设的越低，那么得到“拒绝原假设”的结论的把握度也就越大（因为犯错误的允许概率低），不是说所有的统计推断都会犯I类错误，只有结果是拒绝原假设的才会犯I类错误，结果是接受原假设的只能犯II类错误；α是设定的允许犯错误的水平，p只是在原假设成立下，出现比当前样本统计量更加极端统计量的概率，这两个不是一回事儿
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墨名
2016-5-24 10:00:28
神之々名下 发表于 2013-11-12 21:07
就像你从1~1000的分布里边抽一个数，假设是均匀分布的，那么每个数的可能都是1/1000,但是我们不能因为 ...
均匀分布里，选择1-50作为拒绝域这样合理不？我觉得，是不能通过这种方式去检验一个样本是否是来自均匀分布的。
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孤魂月
2017-9-17 11:29:46
一类错误和二类错误的区别，Ⅰ型错误（type Ⅰ error） ：拒绝了实际上成立的   ，犯“弃真”的错误。其概率大小用α表示,α可取单侧亦可取双侧，但是Ⅱ型错误（type Ⅱ error） ：不拒绝了实际上不成立的H0，犯“存伪”的错误。其概率大小用β表示。β 只取单侧，其大小一般未知， 为什么α可取单侧亦可取双侧，而β 只取单侧？？？？

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kuangsir6
2017-11-1 16:08:37
假设检验中的第一类错误到底应该等于什么呢？欢迎大家继续发表观点。
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yujianxieke
2018-10-3 22:17:55
很好的一个讨论，我理解
1.第一类错误，首先这是一个拒绝，我们之所拒绝，是因为数据一定落在拒绝域（上图阴影区域），但这里就存在选项
拒绝域面积就是犯第一类错误的概率？
拒绝域面积包含了犯第一类错误的概率？
但无论如何，拒绝域面积一定是犯第一类错误最大概率，因为再大就接受H0，不存在拒绝了。
2.p-value，课本定义就是，指拒绝原假设的最少显著性水平，
p-value，是由统计量计算而来，区别于α是设定而来；
α与p-value，两者谁大都可能；
如果p-value≤α，说明数据在α的显著性水平下，落在了拒绝域；
p-value，非常强悍第一点是，与设定拒绝域法相比，提供了更精确的证据强度信息。如果p值0.0001，表明原假设被拒绝的显著性水平远低于0.05，就是，以0.04,0.03甚至0.001进行假设检验都会被拒绝。这个强度信息，翻译出来，也即对比P值分别为0.0001，我们几乎肯定要拒绝（very very strong evidence），而如果p值0.04，我们可以将将结果归档为对原假设提出质疑的信息，但这本身并不是结论性的（some evidence）。
回到犯第一类错误的主题——
p-value，之所以等于拒绝原假设的犯的最小的概率，因为设定的α（显著性水平）再少，会使置信区间会扩大到接受原假设，没拒绝也就没有了犯第一类错误的机会；
推理出，在某一规定α（犯【第一类错误】概率）下，p-value 越大，越容易得到接受原假设（H0）的结论，但同时则犯【第二类错误】概率越大。

不知道这样理解有没错，反正想了2天了
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kuangsir6
2018-10-4 08:59:38
yujianxieke 发表于 2018-10-3 22:17
很好的一个讨论，我理解
1.第一类错误，首先这是一个拒绝，我们之所拒绝，是因为数据一定落在拒绝域（上图 ...
我觉得你的回答是一个很好的角度，继续补充。
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wangyong8935
2018-10-4 18:32:07
关注
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85915991
2019-4-19 09:02:45
牛皮               
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clzu
2020-8-10 19:23:27
这个问题好。来晚了。大部分教材都将显著水平定义为犯第一类错误的概率，也有人如楼主认为第一类错误的概率不大于显著水平α。楼主纠结的是如果把第一类错误的概率作为显著水平，那么不同试验下第一类错误的概率相等了，其实这也不矛盾，假设检验中我们往往控制第一类错误的概率，使第二类错误概率越小越好，那么如何控制第一类错误的概率？就是指定第一类错误的概率α，比如α=0.01，α=0.05等，这也就是显著水平。
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laciacodeerror
2021-4-17 23:01:02
kuangsir6 发表于 2013-11-6 07:40
我看到的绝大多数教科书上说：
       假设检验中的第一类错误是指：原假设事实上正确，可是检验统 ...
在假设检验中，有一种假说称为“零假设”，记为{\\displaystyle H_{0}} ，假说检验的目的是利用统计的方式，推翻零假设的成立，也就是备择假设（Alternative hypothesis，记为{\\displaystyle H_{a}} 或{\\displaystyle H_{1}} ）成立。
若零假设事实上成立，但统计检验的结果拒绝零假设（接受备择假设），这种错误称为第一型错误。若零假设事实上不成立，但统计检验的结果不拒绝零假设，这种错误称为第二型错误。
以利用验孕棒验孕为例，此时没有怀孕为零假设。若用验孕棒替一位未怀孕者验孕，结果呈已怀孕，此即第一型错误。若用验孕棒替一位已怀孕者验孕，结果呈未怀孕，此即第二型错误。
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