书籍简介
本课程的宗旨是既要较系统地讲述相关的数学知识，又要让读者能看到它们在经济学
中的应用。所以我们对本课程设计是要使数学与经济学并重，并把数学与经济学有机的结合
起来。本课程中的部分章节，如不确定性和对策论中的进化对策，不对称信息经济学，最优
控制的经济模型均属经济学中的专题，反映出现代经济学的最新发展。
先修课：高等数学，线性代数，概率论，微观经济学。

目录
前 言
第一章 集合论与实分析基础
    § 1.1  集合及其运算    § 1.2 实数集(R)的完备性    § 1.3 实直线上的点集拓扑与连续函数
    § 1.4 凹函数与拟凹函数
第二章 最优化与数学规划
    § 2.1 无约束下最优化的必要条件与充分条件
§ 2.2  等式约束下最优化的必要条件与充分条件
§ 2.3  多元函数带等式约束极值问题
§ 2.4  带不等式约束的极值问题－数学规划
第三章 消费者理论
§ 3.1  消费者的偏好
§ 3.2  效用函数
§ 3.3  消费者的最优行为
§ 3.4 需求函数与需求曲线
§ 3.5  跨时消费
§ 3.6  收入与休闲
§ 3.7  几种其他的效用函数
§ 3.8  比较静态分析——Slutsky方程
§ 3.9  最优值函数的包络定理
第四章 厂商（生产者）理论
§ 4.1 基本概念
§ 4.2  规模报酬与齐次函数
§ 4.3  欧拉定理
§ 4.4 厂商的最优行为
§ 4.5 成本函数
§ 4.6 长期成本函数与包络线
§ 4.7 厂商的需求与供应


第五章 市场均衡与社会福利
§ 5.1  纯交换经济的均衡模型
§ 5.2 生产经济的市场均衡
§ 5.3  外部经济与不经济
§ 5.4  消费者剩余与社会福利
§ 5.5  Arrow不可能定理
第六章  不确定性与风险行为
§ 6.1 期望效用函数
§ 6.2 对风险的态度
§ 6.3 风险的度量
§ 6.4 风险投资
第七章  函数空间与不动点原理
§ 7.1 线性赋范空间
§ 7.2 线性赋范空间（或距离空间）中的拓扑结构
§ 7.3 线性赋范空间（或距离空间）中的紧性和完备性
§ 7.4 Hahn－Banach定理与凸集分离定理
§ 7.5 Kakutani 不动点定理
第八章   不完全竞争市场——垄断
§ 8.1 卖方垄断（独家垄断，双头垄断，寡头垄断）
§ 8.2 比较静态分析
§ 8.3 投入品市场的垄断
§ 8.4 卖方双头垄断
§ 8.5 Bertrand模型
第九章  静态对策论
§ 9.1 纯对策问题
§ 9.2 混合策略

第十章  动态对策论
§ 10.1  动态对策的子对策完美的Nash 均衡与逆推法
§ 10.2  无限步决策的动态对策
§ 10.3  两阶段四方选择的动态对策
§ 10.4  重复对策中的“触发性策略”（惩罚性策略）
第十一章 不对称信息的对策论
§ 11.1  完全但不完美的动态对策
§ 11.2  不完全信息的静态对策（Bayes对
§ 11.3  委托--代理理论
第十二章 最优控制理论与动态最优化
§ 12.1 最优控制问题的定义和例
§ 12.2 最优控制问题的解法之一：变分法
§ 12.3  动态规划与极大值原理
§ 12.4  最优经济增长的 Cass模型