我用数学式子让你直观的理解一下好了。
MRSxy=无差异曲线的斜率=-MUx/MUy=y的减少量/x的增加量=(-Δy)/(Δx),
我们假设小王的MRSxy(小王)=(-Δy1)/(Δx1),小张的MRSxy(小张)=(-Δy2)/(Δx2)。
由题目知道,MRSxy(小王)<MRSxy(小张)
也就是(-Δy1)/(Δx1)<(-Δy2)/(Δx2)
根据题目意思,要使小王有所得,也就是通过交换使小王拥有x,y的总效用增加。
看到上面的式子,小王增加一个x所要放弃的y的数量小于小张,说明y对于小王的效用大于小张,而x对于小王的效用小于小张。
通过上面的分析,我们可以发现此刻x对于小王的效用小,y对于小王的效用大,小张则反之。
那么要使小王所拥有的x,y的总效用增加,就要减少效用小的x,增加效用的的y。随着交换的进行,对于小王来说x,y的效用会随之变化,直至MRSxy(小王)=1,也就是增加的y所带来的效用和减少的x所失去的效用相等时,交换无意义,交换停止。此时小王会得到最大的效用。(这是局部最优的情况,小张则反之)
整体最优,是当MRSxy(小王)=MRSxy(小张)。因为当MRSxy(小王)<MRSxy(小张)时,小王用x与小张交换y,小王的效用增加,小张的效用也增加(因为对于小张来说,x的效用大,y的效用小。)整体的效用增加。当MRSxy(小王)=MRSxy(小张)时,x,y对于小王与小张的效用相等,交换无意义。如果继续交换,x,y对于小王和小张的边际效用与前面相反,即x对于小王的效用大,y对于小王的效用小,小张则反之。那么交换会使小王的效用减少,小张的效用减少,整体的效用减少。
希望对你有帮助!