学习了，谢谢。

解决内生性问题的原理是不一样的。工具变量，好比你模型设置好了，各个解释变量都到位了，发现你想研究的一个解释变量存在内生性问题，比如文化一般在模型中都存在内生问题，所以你要找个变量来替代他，即工具变量（满足两个条件，上述提及到）；然而代理变量解决内生性问题，是你模型缺少一个关键变量，所以模型不是理论完整的，需要找一个新的解释变量，即所谓代理变量，来完美模型。这个代理变量，当然要满足与误差项无关且与其他解释变量无关等特性，也就是说你要重新整模型。一点白话陋见，希望抛砖引玉吧。

谢谢分享

这两个是两个不同的概念了吧。proxy variable是指你在研究一个问题，有一系列的解释变量，但是其中有一个是不能够度量的（比如说这个概念太抽象了），在伍德里奇的书里面好像是talent还是什么的，你不能够用一个数字来度量这个东西，于是就用IO来替代talent做回归。
而工具变量，是你研究问题的所有解释变量都是可以度量的，但是可能存在比较严重的内生性的问题，于是需要找一个与X相关又与U不像个的变量来做回归，解决内生性的问题。举一个例例子，Aghion, Philippe, John Van Reenen, and Luigi Zingales. 2013. Innovation and Institutional Ownership。想要研究机构持有股份多少对于创新的影响，就存在一个很严重的内生性问题，可能是机构投资者选择持有那些有创新潜力的股票，这样一来得到的回归结果就不一定是机构投资者监管带来的结果，selection带来的结果。Aghion用S&P500作为工具变量，因为是否纳入s&p500不是因为是否具有创新的潜质，但进入了sp500的企业会明显得到更多机构的持股。这样工具变量就与X相关但与Y不相关了。
我觉得考虑工具变量可以的时候可以尝试考虑一下完全外生的解释变量。比如managerial entrenchment，一个关于制度的改变就会影响到X，但完全与U无关。

代理变量也是解决内生性问题，是由于遗漏变量造成误差项中含有和自变量相关因素导致系数估计有偏。

多谢举例！前面有几位的解释应该有道理，但果然还是看到具体的实例比较有懂的感觉~~

随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。出现这种情况时就用IV。
如果是出现某变量无法量化度量或者数据缺失但该变量对回归有很重要的时候就用proxy variable。

正在学习中

https://bbs.pinggu.org/thread-4627533-1-1.html
这个回答的最全面，按我的理解来说 就是代理变量要和u高度相关，相当于u中包含了我们要代理的变量，但是u来说与其他x越小越好，不然会出现高度线性相关，这样就很傻逼了。

好厉害

代理变量是直接替代变量进行回归，求出的结果为b=(x'x)^(-1)*(x'y)，然而工具变量为b=(z'x)^(-1)*(z'y)，

偶也在看伍德理奇，遇到同样的问题，大体感觉是，代理变量是对无法量化变量的代替，而工具变量是在存在遗漏变量时为了得到有效估计的一个方法。也就四楼的意思吧。迷惑ing,期待高手解答。

谢谢

当产生遗漏变量的问题时，由于遗漏变量与x相关，从而导致内生性问题。解决方法有二：代理变量是找到一个变量，作为遗漏变量的替代，这样方程中就增加了一个变量，该变量要求与残差不相关，与遗漏变量高度相关；而工具变量是从与遗漏变量相关的x入手，找到x的一个工具变量，该变量与x高度相关，与残差不相关，从而解决了遗漏变量与x的相关问题。
总结就是，代理变量是从所遗漏的变量入手，工具变量是从与遗漏变量相关的原有变量入手。

个人理解：替代内生解释变量的应该是代理变量而非工具变量，工具变量不是“代替”  欢迎指正批评

我认为代理变量是把不可观测的因素从误差项中提取出来了（遗漏变量现在变成不遗漏了）

而工具变量则是把和误差项相关的解释变量替换了（使得真正应该遗落的变量也就是误差项和替换后的解释变量无关了）

所以一个是解决数据不可测量问题导致的内生性，一个是解决解释变量错放或者误差含未知遗漏变量的内生性

有点道理

我觉得关键问题在于，内生性的原因不是单一的，遗漏变量，测量误差，联立因果...
那么能力这个解释变量首先是因为无法度量被omitted了，遗漏变量产生的内生性问题满足，解决这个层面内生性的方法之一是使之可以被度量，那么就用iq作为他的代理变量，iq显然和u高度相关，因为iq和能力高度相关。
然后iq引入后，却存在测量误差引起的内生性问题，具体这个测量误差是什么，书上没有解释清楚，我猜是除了能力，其他被忽略的变量也可以影响iq得分，比如健康状况啊，学区教学质量之类的，所以这个iq和能力以外的其他omitted variable也相关，也就有内生性问题了。
那么就用工具变量，包括母亲的受教育程度、其他能力测试得分、地理区域等等作为工具变量来获得一个iq的拟合值，这个拟合值不再是单纯的一个分数，而是一些其他体现能力的变量的结合，还记得能力才是我们真正担心的内生变量吗？这些和能力有关的变量满足了“相关性”，又与能力以外的其他omitted variable认为无关，满足了“外生性”，iq的拟合值也就不再有内生性问题了。、
总之，有的内生性，仅仅是omitted variable造成的，代理变量引入后，就解决了，而且代理变量本身不存在问题，而书里面的代理变量还有其他问题，这两者并不是无关，但并不总是关联的。