附件里为南开大学<数学文化>课程的讲义,格式为PDF版.过些时我会上传它的课件.

课程目标有以下四点： 1  让学生理解数学的思想、精神、方法 ;2  让学生明确“数学方式的理性思维” ;3  提高学生对数学的兴趣 ;4  培养学生的数学素养，使学生终身受益 . 主要内容:序　言 什么是数学文化
第一章 概述
       §１　数学是什么
       §２　数学发展简史
       §3　 数学的魅力

第二章 若干数学问题中的数学文化

       §１　古代规尺作图难题
       §２　五次方程的根式解
       §3　 黄金分割
       §4　 哥德巴赫猜想
       §5　 从勾股定理到费马大定理
       §6　 海岸线的长度

第三章 若干数学典故中的数学文化

       §１　《九章算术》与《海岛算经》
       §２　芝诺悖论
       §３　历史上的三次数学危机
       §４　韩信点兵与中国剩余定理
       §５　阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》
       §６　欧几里德几何与非欧几何
       §７　麦克斯韦方程与电磁场
       §8　 希尔伯特和他的23个问题
       §9　 哥廷根的兴衰
       §10　国际数学家大会与菲尔兹奖

第四章 若干数学观点中的数学文化

       §１　“抽象”的观点
       §２　“对称”的观点
       §３　“类比”的观点
       §４　“转化”的观点
       §５　“数理统计”的观点
       §６　“数学机械化”的观点
       §７　“相容性、独立性和完全性”的观点


另,论坛里有一本参考书可以参阅:  张楚廷的《数学文化》
http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=788797&highlight=%CA%FD%D1%A7%CE%C4%BB%AF 不知放在这里是否合适,如不适合请版主删除.