2011复试运筹学真题
1.Max z=∑iXi
a1X1+a2X2+…+anXn=10
(i=1 2…n)
有无穷多解,求证:存在i,j使得j*ai=i*aj
2.max z=X2^1/2+2011
(前面那个是X2开根号)
X1+X2^2≤2
-X1+X2^2≤α
(1)化成线性目标的规划问题
(2)求解转化后的规划问题,用α表示
3.求解线性规划
Max z=2X1+3X2+4X3
约束条件
4.X0为max z=CX,AX=b,X≥0 的最优解
X0=αX1+(1-α)X2 
X1、X2为可行解0<α<1
求证:X=βX1+(1-β)X2均为最优解 (0<β<1)
5.原问题有唯一最优解,则对偶问题也有唯一最优解。这个命题成立吗?请证明
6.一个连通图,各边长互不相同,其最少支撑树书否唯一?请证明。
7.用两种方法求最短路
8.(1)求证:若树有nK个次为1的点,则其端点的最大次不超过nK
(2)画出端点最大次为5且次为1的点个数为5的边最少的树