各位好，我的毕业论文要用到一个成本函数，因为我不是学计量的，所以对模型之类的东西接触的比较少。我已经找了将近一个半月了，始终没有合适的。所以来到这里请大家帮忙。

我建立模型的目的是想通过博弈论的方法，确定两个厂商R&D合作和竞争时的最优投资规模，然后比较R&D竞争和合作时候的利润。

我的模型是这样假设的：

模型的最初形势：

两个企业1、2，需求函数p=A-a(q1+bq2) （A是市场规模，b是两种产品的替代系数），开始的时候边际成本为C，企业通过研究开发降低边际成本，研究开发投入为x，对成本的影响函数f(x)。可是f(x)没有具体形式就无法得出最优的产量，和最优时候的利润。

针对上述问题我对模型作了修改，

给出了f(x)=x^0.5，可是问题又出现了，厂商进行研究开发的投入也是成本，当他投入4单位研发成本时，才换回2单位边际成本的减少，理性人是不会这么干的。所以函数f(x)=x^0.5 是有缺陷的。

我用了5斤的草稿纸演算（昨天刚卖了一批废纸，呵呵)，请各位帮帮我，想一个研究开发对成本的影响函数，或者是一个考虑研究开发的成本函数。这个函数最好是曾经被哪个经济学家用过，或者被实证检验过的，最好注明出处，或者您推荐函数的理由，谢谢。还有如果您愿意请注明您的姓名和地址我会在我的论文致谢中，对您表示感谢的。