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【求助】A、B、C三个方案，甲、乙、丙3个人，请问出现循环投票的概率？

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收藏 2020-10-21

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【求助】A、B、C三个方案，甲、乙、丙3个人，请问出现循环投票的概率？

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2020-10-21 17:37:18

三个人每个人对三种方案优劣排序有3的3次方27种，循环投票要求同时出现ABC BCA CAB三种情况，顺序可以在甲乙丙中随意排列，所以一共是6种，概率就是6/27，即2/9。

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2020-10-21 18:40:41

凡贾FANJIA 发表于 2020-10-21 17:37
三个人每个人对三种方案优劣排序有3的3次方27种，循环投票要求同时出现ABC BCA CAB三种情况，顺序可以在甲乙 ...

以下是我的观点:优劣排序只有6中，每个人都会有6种偏好排序，三个人所有的偏好组合:1.三个人同一种偏好，共6种；2.三个人两种偏好，共5×6＝30种；3.三个人三种偏好，共C（6，3）＝20种，所以总的组合是56种。而循环投票只有2种，所以概率是2/56=0.03571428571

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2020-10-26 06:44:03

我的观点:优劣排序只有6中，每个人都会有6种偏好排序，三个人所有的偏好组合:总的组合是6x6x6 = 216种; 而循环投票只有3!/3 = 2! = 2种，所以概率是2/216=1/108.

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2020-10-28 10:47:44

三个人每个人对三种方案优劣排序有3的3次方27种，循环投票要求同时出现ABC BCA CAB三种情况，或者ACB,CBA,BAC三种，顺序可以在甲乙丙中随意排列，所以一共是6种，概率就是2*6/27，即4/9

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2020-10-28 23:16:16

三个人每个人对三种方案优劣排序是6的3次方216种！！！

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